蓝桥杯-Sine之舞（C语言）

谁借莪１个温暖的怀抱￠ 2023-06-30 09:24 7阅读 0赞

蓝桥杯-Sine之舞

## 思想 ##

感觉第一眼看上去就很像是找规律的题  
所以想看看找一下规律，试试数学归纳法  
先写出了  
A1=sin(1)  
S1=A1+1=sin(1)+1  
A2=sin(1-sin(2))  
S2=(A1+2)A2+1=(sin(1)+2)sin(1-sin(2))+1  
A3=sin(1-sin(2+sin(3)))  
S3=((A1+3)A2+2)A3+1=((sin(1)+3)sin(1-sin(2))+2)sin(1-sin(2+sin(3)))+1  
然后发现太复杂了数学归纳法应该是不太可能了  
但是还是发现了一点规律的对An而言1后边是-，2后边是+  
决定用左括号右括号（我自己瞎取的名字）  
打算先表达出An再嵌套表达出Sn

问题描述  
　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。  
　　不妨设  
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)  
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1  
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。  
输入格式  
　　仅有一个数：N<201。  
输出格式  
　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。  
样例输入  
3  
样例输出  
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

#include<stdio.h>
    void A(int i,int n);
    void S(int n);
    int main()
    { 
     int n;
     scanf("%d",&n);
     S(n);
     return 0;
    }
    void A(int i,int n)
    { 
     if(i==n)
      printf("sin(1)+1");
     else
     {  
      for(i=1;i<=n;i++)
       { 
        printf("sin(%d",i); 
        if(i==n)
        { 
         for(int k=1;k<=n;k++)
          printf(")");
        }
        else
        {  
         if(i%2==0)
          printf("+");
         else
          printf("-");
        } 
       }
        }
    }
    void S(int n)
    { 
     int i;
     if(n==1)
      A(1,1);
     else
     { 
      for(i=1;i<=n-1;i++)
       printf("(");
      for(i=1;i<=n;i++)
       { 
        A(1,i);
        printf("+%d",n+1-i);
        if((n+1-i)!=1)
         printf(")");
       }
     }
    }

好想哭最后测试结果竟然就一个1  
qnqqqqqq  
不过我好像最后还是用了数学归纳法(￣┰￣\*)  
（好像自定义函数应该写主函数前边比较好？但是因为先读主函数的原因，我更喜欢放后边）