常见的几个等价无穷小

冷不防 2023-07-02 11:23 161阅读 0赞

当x\\rightarrow0时有：

1、sinx~x

2、tanx~x

3、arcsinx~x

4、arctanx~x

5、ln(1+x)~x

6、e^\{x\}-1~x

7、1-cosx~\\frac\{1\}\{2\} x^\{2\}

8、(1+x)^\{a\}-1~ax

9、a^\{x\}-1~xlna

补充：

1、等价无穷小的定理：两个无穷小之比的极限为1；

2、等价代换适用于因子，不适用于代数式中的和差；

3、等价代换中如果求得因子为0，此时需要变形。一定要避免出现0因子。

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