python实现logistic增长模型拟合2019-nCov确诊人数2月1日更新

你的名字 2023-07-02 15:27 9阅读 0赞

**背景：**众志成城抗疫情。今天是2020年2月1日，2019-nCov确诊人数一直在增长趋势。

1.28日用logistic增长模型拟合了确认感染人数的数据。预测挺准，特别是r=0.55的时候，拟合方法及代码见：

[python实现logistic增长模型拟合2019-nCov确诊人数 ][python_logistic_2019-nCov_]

本文方法没有新内容，就是之前方法更新了数据再进行了拟合。但是模型依然没到拐点，疫情依然是扩散态势，形势严峻且复杂。最终确诊人数有可能突破两万。

**目录**

一、模型可靠性

1. logistic模型为不可靠模型

2. 已有预测及结果及参数

3.  r值区间

二、下步预测

2.1 新增人数

2.2 近几天趋势预测

2.3 收敛点

三、个人建议

四、代码

--------------------

# 一、模型可靠性 #

## 1. logistic模型为不可靠模型 ##

该模型初期可靠性高，中后期可靠性不高。原因如下：

*  传播初期疾病基本没有控制，但是中后期社区及医疗单位对疾病进行了严格控制，传播力度可能降低
 *  感染基数较大，部分病例死亡或者痊愈，降低确诊人数，logistic模型没有考虑到。
 *  试剂盒的检测周期和用于检测的试剂盒的量都在变化。

因此，logistic增长模型只是对疾病进行预估，并不能准确判断，也并不是最佳模型。最佳模型有SEIR模型等等，太专业，我也没时间研究。

## 2. 已有预测及结果及参数 ##

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNjQ3NDgwOQ_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

预测是比较准确的，预测1.28日几个r值均能较好拟合曲线。取0.55和0.65之间拟合较为准确。

比如，r取0.55的时候，24时累计确诊5976，实际确诊5974；预测1.29日24时确诊7533，实际确诊7711

## 3.  r值区间 ##

r值越大，模型越快收敛到K，r值越小，越慢收敛到K

实际的R值在0.40（绿线）和0.64（红线）之间都有可能

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNjQ3NDgwOQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

# 二、下步预测 #

## 2.1 新增人数 ##

目前情况比较严峻复杂，新增人数一直在上涨。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNjQ3NDgwOQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNjQ3NDgwOQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

新增确诊就与下图增长速率对应，达到增长率右图最高点f的时候就是模型拐点，对应于左图的c点。但是目前趋势很难判断明天或者接下来增长速率趋势(二阶导数)是升还是降。

## 2.2 近几天趋势预测 ##

新增人数的趋势一直在涨，至今没出现拐点，到底为什么？前期防控措施可能需要一定时间体现。

r取0.44和0.64之间，趋势图如下。预测2月1日24时累计在12030到13960之间

2月2日24时累计在12493到15829之间。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNjQ3NDgwOQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 4][]

## 2.3 收敛点 ##

乐观估计，随着预防政策的体现，感染人数会迅速到K，2月5号前就停止增长。

但是春运返程，可能导致进一步扩散，可能到2月10号，元宵节前。

目前模型拐点依然没有出现，很难判断下步到底什么态势。不同的r值均能跟之前的数据拟合较好，疫情还是在扩散阶段，情况严峻且复杂。

# 三、个人建议 #

*  做好打持久战准备。
 *  别买双黄连，根本没有双盲实验，也没有临床试验。买点洗手液、酒精也比双黄连靠谱。
 *  疾病传染性非常强，别出门。

# 四、代码 #

#!/usr/bin/python
    # -*- coding: UTF-8 -*-
    """
    拟合2019-nCov肺炎感染确诊人数
    """
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import math
    import pandas as pd
    
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from scipy.optimize import curve_fit
    
    def logistic_increase_function(t,K,P0,r):
        t0=11
        # t:time   t0:initial time    P0:initial_value    K:capacity  r:increase_rate
        exp_value=np.exp(r*(t-t0))
        return (K*exp_value*P0)/(K+(exp_value-1)*P0)
    
    fast_r=0.40
    slow_r=0.64
    
    def faster_logistic_increase_function(t,K,P0,):
        return logistic_increase_function(t,K,P0,r=fast_r)
    
    def slower_logistic_increase_function(t,K,P0,):
        return logistic_increase_function(t,K,P0,r=slow_r)
    
    '''
    1.11日41例
    1.18日45例
    1.19日62例
    1.20日291例
    1.21日440例
    1.22日571例
    1.23日830例
    1.24日1287例
    1.25日1975例
    1.26日2744例
    1.27日4515例
    1.28日5976例
    1.29日7711例
    1.30日9692例
    1.31日11791例
    '''
    
    #  日期及感染人数
    #t=[11,18,19,20 ,21, 22, 23, 24,  25,  26,  27,  28,  29  ,30]
    t=[11,18,19,20 ,21, 22,   23, 24,  25,  26,  27,  28,  29  ,30 ,  31]
    t=np.array(t)
    #P=[41,45,62,291,440,571,830,1287,1975,2744,4515,5974,7711,9692]
    P=[41,45,62,291,440,571,  830,1287,1975,2744,4515,5974,7711,9692, 11791]
    P=np.array(P)
    
    # 用最小二乘法估计拟合
    #popt, pcov = curve_fit(logistic_increase_function, t, P)
    popt_fast, pcov_fast = curve_fit(faster_logistic_increase_function, t, P)
    popt_slow, pcov_slow = curve_fit(slower_logistic_increase_function, t, P)
    #获取popt里面是拟合系数
    print("K:capacity  P0:initial_value   r:increase_rate   t:time")
    #print(popt)
    #拟合后预测的P值
    #P_predict = logistic_increase_function(t,popt[0],popt[1],popt[2])
    P_predict_fast= faster_logistic_increase_function(t,popt_fast[0],popt_fast[1])
    P_predict_slow = slower_logistic_increase_function(t,popt_slow[0],popt_slow[1])
    #未来长期预测
    #future=[11,18,19,20 ,21, 22, 23, 24,  25,  26,  27,28,29,30,31,41,51,61,71,81,91,101]
    #future=np.array(future)
    #future_predict=logistic_increase_function(future,popt[0],popt[1],popt[2])
    #近期情况预测
    tomorrow=[32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45]
    tomorrow=np.array(tomorrow)
    #tomorrow_predict=logistic_increase_function(tomorrow,popt[0],popt[1],popt[2])
    tomorrow_predict_fast=logistic_increase_function(tomorrow,popt_fast[0],popt_fast[1],r=fast_r)
    tomorrow_predict_slow=logistic_increase_function(tomorrow,popt_slow[0],popt_slow[1],r=slow_r)
    
    #绘图
    plot1 = plt.plot(t, P, 's',label="confimed infected people number")
    #plot2 = plt.plot(t, P_predict, 'r',label='predict infected people number')
    #plot3 = plt.plot(tomorrow, tomorrow_predict, 's',label='predict infected people number')
    plot2 = plt.plot(tomorrow, tomorrow_predict_fast, 's',label='predict infected people number fast')
    plot3 = plt.plot(tomorrow, tomorrow_predict_fast, 'r')
    plot4 = plt.plot(tomorrow, tomorrow_predict_slow, 's',label='predict infected people number slow')
    plot5 = plt.plot(tomorrow, tomorrow_predict_slow, 'g')
    plot6 = plt.plot(t, P_predict_fast, 'b',label='confirmed infected people number')
    
    plt.xlabel('time')
    plt.ylabel('confimed infected people number')
    
    plt.legend(loc=0) #指定legend的位置右下角
    
    print("32\n")
    print(faster_logistic_increase_function(np.array(32),popt_fast[0],popt_fast[1]))
    print(slower_logistic_increase_function(np.array(32),popt_slow[0],popt_slow[1]))
    
    print("33\n")
    print(faster_logistic_increase_function(np.array(33),popt_fast[0],popt_fast[1]))
    print(slower_logistic_increase_function(np.array(33),popt_slow[0],popt_slow[1]))
    
    plt.show()
    
    
    print("Program done!")

[博客文章总目录-邢翔瑞的技术博客 ][-_]

[python实现logistic增长模型拟合2019-nCov确诊人数 ][python_logistic_2019-nCov_]

[Unet论文详解U-Net:Convolutional Networks for Biomedical Image Segmentation ][Unet_U-Net_Convolutional Networks for Biomedical Image Segmentation]

[眼底血管分割MICCAI 2019论文详解Multi-task Neural Networks with Spatial Activation for Retinal Vessel... ][MICCAI 2019_Multi-task Neural Networks with Spatial Activation for Retinal Vessel...]

[比赛竞猜投注类问题概率模型 ][Link 1]

[python_logistic_2019-nCov_]: https://blog.csdn.net/weixin_36474809/article/details/104101055
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNjQ3NDgwOQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200131122545778.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNjQ3NDgwOQ==,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNjQ3NDgwOQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200201093407532.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNjQ3NDgwOQ==,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNjQ3NDgwOQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200201093725816.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNjQ3NDgwOQ==,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNjQ3NDgwOQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200131182038986.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNjQ3NDgwOQ==,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNjQ3NDgwOQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200201094111416.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNjQ3NDgwOQ==,size_16,color_FFFFFF,t_70
[-_]: https://blog.csdn.net/weixin_36474809/article/details/88884137
[Unet_U-Net_Convolutional Networks for Biomedical Image Segmentation]: https://blog.csdn.net/weixin_36474809/article/details/87931260
[MICCAI 2019_Multi-task Neural Networks with Spatial Activation for Retinal Vessel...]: https://blog.csdn.net/weixin_36474809/article/details/102854635
[Link 1]: https://blog.csdn.net/weixin_36474809/article/details/102842063