判断点是否在矩形内

小咪咪 2023-07-06 06:23 14阅读 0赞

# 判断点是否在矩形内 #

**题意：**  
给出四个点p2(x1, y1)为最左的点，p3(x2, y2)为最上的点，p1(x3, y3)为最下的点，p4(x4, y4)为最右的点。给定4个点代表的矩形，再给定一个点p(x, y)，判断p(x, y)是否在矩形中

（其中p1,p2,p3,p4的命名是我自己为了方便命名的，主要是按照顺时针方向进行的命名）

**题解：**  
**可以利用叉乘或者点乘来判断**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2JvbGl1MTQ3MjU4_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
（图片转载于：[https://blog.csdn.net/faithmy509/article/details/82803646][https_blog.csdn.net_faithmy509_article_details_82803646]）

于是代码如下：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<sstream>
    #include<string>
    #include<queue>
    #include<vector>
    #include<set>
    #include<stack>
    #include<map>
    #define lowbit(x) x&(-x)
    #define ll long long
    #define inf 0x3f3f3f3f
    using namespace std;
    const double pi=3.14159;
    const int maxn=1e5;
    const int mod=1e3;
    struct node{
        
        double x,y;
    };
    node p1,p2,p3,p4;
    node p;
    double getCross(node p1,node p2,node p){
        
        return (p2.x-p1.x)*(p.y-p1.y)-(p.x-p1.x)*(p2.y-p1.y);
    }
    int main(){
        
        cin>>p2.x>>p2.y;
        cin>>p3.x>>p3.y;
        cin>>p1.x>>p1.y;
        cin>>p4.x>>p4.y;
        cin>>p.x>>p.y;
    
        if(getCross(p1,p2,p)*getCross(p3,p4,p)>=0&&getCross(p2,p3,p)*getCross(p4,p1,p)>=0){
        
            printf("Yes\n");
        }
        else{
        
            printf("No\n");
        }
    }

2.当然也可以用四个小三角形面积之和是否等于矩形面积来判断

3.或者可以利用点到两边的距离之和

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2JvbGl1MTQ3MjU4_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200216205824733.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2JvbGl1MTQ3MjU4,size_16,color_FFFFFF,t_70
[https_blog.csdn.net_faithmy509_article_details_82803646]: https://blog.csdn.net/faithmy509/article/details/82803646