python统计分析常用基础知识总结（python数据分析师必备）

一时失言乱红尘 2023-07-07 05:45 3阅读 0赞

## 基本的统计学概念 ##

> 描述性统计分析

### 统计量 ###

*  均值 --表示一种数据集中趋势的量数
 *  标准差 --反应数据的离散程度，数据平均值的分散度量
 *  中位数 --一种不受极大值极小值影响、衡量集中趋势的办法
 *  分位数-- 将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点
 *  众数 – 统计分布上具有明显集中趋势点的数值
 *  极差 —数据的最大值-数据的最小值 反应变量分布的离散程度
 *  四分位差 --上四分位差-下四分位差 反应中间50%数据的离散程度
 *  方差–标准差的平方，反映数据离散程度的度量
 *  变异系数 --数据的标准差/数据的均值 消除度量和量纲的影响，比较不同数据的离散程度
 *  点估计 一种估计方式 用样本统计量去估计总体
 *  区间估计 90%的可能性确定增长率在区间3%到5%，3%到5%是置信区间， 90%是置信度  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x6eDE1OTk1MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]

记一个结论：  
样本均值近似正太分布。多次对数据抽样，产生的多个样本均值服从正态分布。若样本数量足够大,产生的均值是近似符合正态分布的。

中心极限定理：  
设从均值μ，方差为σ2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为α/√n的正态分布。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x6eDE1OTk1MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
接下来咱们使用python代码来实现这些统计函数

首先导入我们所需要的包

from scipy import stats
    import pandas as pd
    import numpy as np

导入数据以及计算输出

#导入数据
    tips = pd.read_csv('tips.csv')
    
    #均值
    tips_mean = tips['tip'].mean()
    #标准差
    tips_std = tips['tip'].std()
    #方差
    tips_var = tips['tip'].var()
    #变异系数
    tips_c = tips_std/tips_mean
    #中位数
    tips_median = tips['tip'].median()
    #分位数
    tips_q1 = tips['tip'].quantile(0.25)
    tips_q2 = tips['tip'].quantile(0.75)
    #四分位差
    tips_q3 = tips_q2-tips_q1
    #众数
    tips_m = tips['tip'].mode()
    
    #计算样本均值标准误差 -自带方法
    se = stats.sem(tips['tip'])
    
    #使用公式自己计算
    #数据长度
    n = len(tips['tip'])
    se1 = tips_std/np.sqrt(n)
    #se 和se1 这两个值是一样的。
    print(se,se1)
    
    #求百分之95的置信区间 -使用自带方法
    interval = stats.norm.interval(0.95,tips_mean,se)#参数分别表示 百分比，均值，样本均值标准误差
    
    #使用公式进行计算
    interval1 = tips_mean-1.96*se
    interval2 =tips_mean+1.96*se
    
    #(interval1,interval2) 与interval 的值相同
    
    
    print("均值:%f,标准差:%f,方差:%f,变异系数:%f,中位数:%f,分位数:%f,四分位差:%f,众数:%f" % \
          (tips_mean,tips_std,tips_var,tips_c,tips_median,tips_q1,tips_q3,tips_m))

[tips.csv源数据下载][tips.csv]

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x6eDE1OTk1MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200221133050534.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x6eDE1OTk1MQ==,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x6eDE1OTk1MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200221132735743.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x6eDE1OTk1MQ==,size_16,color_FFFFFF,t_70
[tips.csv]: https://raw.githubusercontent.com/mwaskom/seaborn-data/master/tips.csv