SCAU2020春季个人排位赛div2 #1----A

超、凢脫俗 2023-07-08 09:10 10阅读 0赞

## 题目描述 ##

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input  
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。  
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。  
Output  
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间  
Sample Input  
2 1  
1 2 3  
3 3  
1 2 5  
2 3 5  
3 1 2  
0 0  
Sample Output  
3  
2

## 算法与解释 ##

题目的大概意思是给出经过每条路花费的时间，要我们求出从1到N花费最少时间。从这句话我们就可以看出来，这题是最短路径问题，说到最短路径问题无非两个算法，一个是Dijkstra另一个是Floyd。今天对于这道题目我只讲Floyd，原因在于今天我才真正搞懂Floyd(以前不知道为什么三个循环不能换顺序)，还有一个原因是代码比较短（hh）。  
这道题的解法就是直接套Floyd的模板，最后输出的V\[1\]\[n\]就是正确答案。  
代码如下

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<string>
    #include<deque>
    #include<limits>
    using namespace std;
    #define ll long long
    int V[200][200];
    int n,m;
    int main()
    {
        
        while(cin>>n>>m)
        {
        
            if(m==m&&m==0)
                break;
            for(int i=1; i<=n; i++)
                for(int j=1; j<=n; j++)
                    V[i][j]=-1;
            for(int i=1; i<=m; i++)
            {
        
                int x,y,z;
                cin>>x>>y>>z;
                V[x][y]=V[y][x]=z;
            }
            for(int k=1; k<=n; k++)
            {
        
                for(int i=1; i<=n; i++)
                {
        
                    for(int j=1; j<=n; j++)
                    {
        
                        if(V[i][k]==-1||V[k][j]==-1) continue;
                        if(V[i][j]==-1||V[i][j]>V[i][k]+V[k][j])
                            V[i][j]=V[i][k]+V[k][j];
                    }
                }
            }
            cout<<V[1][n]<<endl;
        }
        return 0;
    }