算法训练 - 筛选号码（有n个人围成一圈，顺序排号（编号为1到n）。从第1个人开始报数(从1到3报数)，凡报到3的人退出圈子。从下一个人开始继续报数，直到剩下最后一个人，游戏结束。）

小鱼儿 2023-07-08 15:27 18阅读 0赞

## 问题描述 ##

有n个人围成一圈，顺序排号（编号为1到n）。从第1个人开始报数(从1到3报数)，凡报到3的人退出圈子。从下一个人开始继续报数，直到剩下最后一个人，游戏结束。  
　　问最后留下的是原来第几号的那位。  
　　举个例子，8个人围成一圈：  
　　1 2 3 4 5 6 7 8  
　　第1次报数之后，3退出，剩下：  
　　1 2 4 5 6 7 8 （现在从4开始报数）  
　　第2次报数之后，6退出，剩下：  
　　1 2 4 5 7 8 （现在从7开始报数）  
　　第3次报数之后，1退出，剩下：  
　　2 4 5 7 8 （现在从2开始报数）  
　　第4次报数之后，5退出，剩下：  
　　2 4 7 8 （现在从7开始报数）  
　　第5次报数之后，2退出，剩下：  
　　4 7 8 （现在从4开始报数）  
　　第6次报数之后，8退出，剩下：  
　　4 7 （现在从4开始报数）  
　　最后一次报数之后，4退出，剩下：  
　　7.  
　　所以，最后留下来的人编号是7。  
**输入格式**  
　　一个正整数n，(1<n<10000)  
**输出格式**  
　　一个正整数，最后留下来的那个人的编号。  
例子

**样例输入**  
8  
**样例输出**  
7

跟前几天写那个狡猾的老鼠那道题99%一样，代码放上了，就是巧妙的模拟就是了。

#include <stdio.h>
    #define m 3
    int main ()
    { 
    	int n,n1,step,i;
    	scanf("%d",&n);
    	int a[n];
    	for(i=0;i<n;i++)
    		a[i]=0;
    	n1=n;
    	i=0;
    	while(n1>1)
    	{ 
    		step=m;
    		while(1)
    		{ 
    			i++; 
    			if(i==n)
    				i=0;
    			if(a[i]==0)
    				step--;
    			if(step==0)
    				break;
    		 } 
    		a[i]=1;
    		n1--;
    	}
    	for(i=0;i<n;i++)
    	{ 
    		if(a[i]==0)
    			printf("%d\n",i);
    	}
    	return 0; 
    }

在其他博主那看到另一种表达，也很不错呢：  
他的思路：定义一维数组， 数组下标表示人的编号， 值表示是否出局（1为出局）， 先将数组元素全部初始化为0， 然后定义两个整型变量 num 表示人的编号和 count 其所报的数（i 在0~2循环， 0即表示报数为3，则出局），再定义一个整型变量left记录剩余人数， 剩余1人时退出循环。此人为胜者并输出其编号。

#include <stdio.h>
    
    int main(){ 
        int a[10000] = { 0};
        int sum;  //总人数 
        int num, count, left;
        scanf("%d", &sum);
        left = sum;
        for(num=0,count=1; ; num=(num+1)%sum){ 
            if(a[num] == 1)  //若此人出局则继续找下一位未出局的人 
                continue;
            if(count==0){    //若此人报数为 0 则此人出局 
                a[num] = 1;
                left--;
                if(left == 1)
                    break;
            }
            count=(count+1)%3;
        }
        for(num=0; num < sum; num++)  //在数组中找到唯一未出局的人 
            if(a[num]==0)break;
        printf("%d", num+1);
        return 0;
    }