递归真的那么难吗？

客官°小女子只卖身不卖艺 2023-07-12 11:57 25阅读 0赞

# 递归：将问题不断分解成子问题，自己调用自己求解的过程。 #

## 递归关键是找递归关系和递归出口。 ##

## For instance: ##

1.求1~100的数据和。  
分析：可以将问题分解为求n-1项数据的和再加第n项数据。（n=100)  
递归关系:f(n)=f(n-1)+n  
递归出口:f(1)=1  
上源码：

#include<stdio.h>
    #define N 100
    int f(int n)
    {  
    	if(n==1)
    		return 1;
    	else
    		return f(n-1)+n;
    }
    int main()
    { 
        printf("1到100的和为%d\n",f(N));
        return 0;
    }

2.求前n项数据的和。  
可以将问题分解为求n-1项数据的和再加第n项数据。  
递归关系：Sum(arr,n)=Sum(arr,n-1)+arr\[n\];  
递归出口：Sum(arr,0)=arr\[0\];  
上源码：

#include<stdio.h>
    #define N 5
    int Sum(int arr[],int n)
    {  
    	if(n==0)
    		return arr[0];
    	else
    		return Sum(arr,n-1)+arr[n];
    }
    int main()
    { 
    	int i,x,arr[N];
    	x=N;
    	printf("请输入%d个整数\n",x);
    	for(i=0;i<N;i++)
    	  scanf("%d",&arr[i]);
        printf("该值值为%d",Sum(arr,N-1));
        return 0;
    }

## 注意：循环可以改为递归，递归却不一定可以改为循环。 ##

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