C语言编程小练习

ゞ浴缸里的玫瑰 2023-07-13 15:07 6阅读 0赞

**编程题目：**  
  一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？  
**题目分析：**  
假设该数为 x。  
1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2  
2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168  
3、设置： m + n = i，m - n = j，i \* j =168，i 和 j 至少一个是偶数  
4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。  
5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。  
6、由于 i \* j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。  
7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。

具体代码实现：

#include <stdio.h> 
    int main (void){    
     int  i, j, m, n, x;  
       for (i = 1; i < 168 / 2 + 1; i++)   
        {   
          if (168 % i == 0)    
          {           
             j = 168 / i;    
          if ( i > j && (i + j) % 2 == 0 && (i - j) % 2 == 0)    
               {      
                     m = (i + j) / 2;
                     n = (i - j) / 2;    
                     x = n * n - 100;                
              printf ("%d + 100 = %d * %d\n", x, n, n);
              printf ("%d + 100+168=%d *%d\n", x, m, m);
               }    
            }   
         }   
                return 0;
                }

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