C语言入门题库——递归求n阶勒让德多项式

快来打我* 2023-07-15 13:24 91阅读 0赞

Description：用递归方法求n阶勒让德多项式的值，递归公式为：
Pn(x) = 1 (n=0)
Pn(x) = x (n=1)
Pn(x) = ((2 * n - 1) * x - P(x, n-1) - (n-1) * P(x, n-2)) / n (n>=1)
Input：输入仅一行，输入x和n，用空格隔开。
x和函数值均设为float，n设为整形。
Output：输出一行，输出计算结果（小数点后保留4位）
Sample Input：1.5 3
Sample Output：1.1667

  1. #include<stdio.h>
  3. float p(float x, int n)
  4. {
  6.     float pn;
  7.     if(n == 0)
  8.         pn = 1;
  9.     else
  10.         if(n == 1)
  11.             pn = x;
  12.         else
  13.             pn = ((2*n-1)*x-p(x,n-1)-(n-1)*p(x,n-2))/n;
  14.     return pn;
  15. }
  16. int main()
  17. {
  19.     float x;
  20.     int n;
  21.     scanf("%f%d", &x, &n);
  22.     printf("%.4f", p(x,n));
  23.     return 0;
  24. }

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