剑指Offer: 数组中出现次数超过一半的数字

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2023-07-18 02:48 30阅读 0赞

##### 1. 题目描述 #####

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组\{1,2,3,2,2,2,5,4,2\}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

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##### 2. 提取关键词 #####

打印字符串

##### 3. 思路 #####

*  如果有符合条件的数字，则它出现的次数比其他所有数字出现的次数和还要多。
 *  在遍历数组时保存两个值：一是数组中一个数字，一是次数。遍历下一个数字时，若它与之前保存的数字相同，则次数加1，否则次数减1；若次数为0，则保存下一个数字，并将次数置为1。

> 1.  假设数组中有一个数字x出现的次数超过数组长度的一半。【1，2,3,4,5,6,6,6,6,6,6】中，x=6符合条件。
> 2.  从数组中随机选择两个数。若相同，保留；若不同，抵消。那么6一定会保留下来。
> 3.  所以上述方法可以达到此目的。

*  遍历结束后，所保存的数字即为所求。然后再判断它是否符合条件即可。

> 判断是否符合条件是必要的。比如数组【1,2,3\]，最后会留下3，但是不符合条件！

##### 4. 代码（Java） #####

public int MoreThanHalfNum_Solution(int[] nums) {
        int majority = nums[0];
        for (int i = 1, cnt = 1; i < nums.length; i++) {
            cnt = nums[i] == majority ? cnt + 1 : cnt - 1;
            if (cnt == 0) {
                majority = nums[i];
                cnt = 1;
            }
        }
        int cnt = 0;
        for (int val : nums)
            if (val == majority)
                cnt++;
        return cnt > nums.length / 2 ? majority : 0;
    }

##### 5. 知识积累 #####

*  另一种方法：将数组排个序，输出中间的元素，因为如果有出现次数超过一半的数值话，排完序后中间的那个元素肯定是它。然后再遍历这个数组求其数量是否符合题意即可。
 *  但样做的话排序的时间复杂度一般来说是O(NlogN)，本文算法时间复杂度为O(N)。

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