LeetcodeDaily | 1496.按摩师

港控/mmm° 2023-07-18 06:40 2阅读 0赞

## 题目 ##

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

示例 1：

> 输入： \[1,2,3,1\]  
> 输出： 4  
> 解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。

示例 2：

> 输入： \[2,7,9,3,1\]  
> 输出： 12  
> 解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

示例 3：

> 输入： \[2,1,4,5,3,1,1,3\]  
> 输出： 12  
> 解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

## 思路 ##

动态规划：当预约到第i次时最长预约情况是：

*  本次不约，上次约 d\[i-1\]
 *  本次约，那么上次就不能约：d\[i-2\]+nums\[i\];//预约到上上次的情况+本次的时长

动态转移方程：d\[i\]=max(d\[i-1\],d\[i-2\]+nums\[i\]);

## 代码 ##

class Solution { 
    public:
    
        int massage(vector<int>& nums) { 
            if(nums.size()==0)return 0;
            if(nums.size()==1)return nums[0];
    
            int d[1000000];
             d[0]=nums[0];
             d[1]=max(nums[0],nums[1]);
            for(int i=2;i<nums.size();i++){ 
                d[i]=max(d[i-1],d[i-2]+nums[i]);
            }
    
            return d[nums.size()-1];
        }
    };

## 优化 ##

思路：利用滚动数组进一步优化空间，详见[该题解][Link 1]

class Solution { 
    public:
        int massage(vector<int>& nums) { 
            int ppre = 0, pre = 0, now = 0;
            for(int i = 1, n = nums.size(); i <= n; i++) { 
                ppre = pre; pre = now;
                now = max(pre, ppre + nums[i-1]);
            }
            return now;
        }
    };

[Link 1]: https://leetcode-cn.com/problems/the-masseuse-lcci/solution/c-di-tui-tu-jie-gun-dong-shu-zu-by-time-limit/