数据结构—线性结构—(数组和矩阵)

快来打我* 2023-07-23 03:33 38阅读 0赞

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*  数组
 *   *  定义：
     *  存储结构：
     *   *  一维数组：
         *  二维数组：
 *  矩阵
 *   *  例子：
     *  矩阵的压缩存储：
     *   *  对称矩阵：
         *  三角矩阵：
         *  三对角矩阵：
         *  稀疏矩阵：
 *  一定要注意下标是从 0 开始还是从 1 开始

# 数组 #

## 定义： ##

数组是由n(n>=1)个相同类型的数据元素构成的有限序列，每个数据元素称为一个数组元素，每个元素受n个线性关系的约束，每个元素在n个线性关系中的序号称为该元素的下标，并称该元素为n维数组。

数组是线性表的推广  
<二维数组相当于一个一维数组，每个一维数组的元素均又链接一个一维数组>

数组的维度和维界不可变  
<因为数组的维度和维界不可变，所以除了初始化和销毁，数组只有存取和修改的操作>

## 存储结构： ##

### 一维数组： ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNjUyMzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70]

### 二维数组： ###

行优先  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNjUyMzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
列优先  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNjUyMzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

# 矩阵 #

## 例子： ##

这就是一个矩阵  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNjUyMzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]

## 矩阵的压缩存储： ##

压缩存储：  
指多个值相同的元素只分配一个存储空间，对0元素不分配存储空间。

特殊矩阵：  
指具有许多相同矩阵元素或零元素，并且这些相同矩阵元素或零元素的分布有一定规律性的矩阵。

特殊矩阵的压缩存储：  
找出特殊矩阵中值相同的矩阵元素的分布规律，把那些呈现规律性分布，值相同的多个矩阵元素压缩储存到一个存储空间上。

### 对称矩阵： ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNjUyMzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNjUyMzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]

### 三角矩阵： ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNjUyMzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNjUyMzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 7]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNjUyMzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 8]

### 三对角矩阵： ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNjUyMzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 9]

### 稀疏矩阵： ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNjUyMzI3_size_16_color_FFFFFF_t_70 10]

# 一定要注意下标是从 0 开始还是从 1 开始 #

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