C语言实验（八）：求方差、杨辉三角形、螺旋矩阵

Dear 丶 2023-07-23 08:57 7阅读 0赞

### C语言实验：数组（求方差、杨辉三角形、螺旋矩阵） ###

*   *   *   *  【实验内容】
             *   *  1.1 编写函数计算： ，其中x为x1，x2，……xn（5<=n<=10）的平均数，使用数组。
                 *   *  实验代码
                     *  运行结果
                 *  1.2 编程输出要求格式的杨辉三角形（输出10行，使用数组）。
                 *   *  实验代码
                     *  运行结果
                 *  1.3 .编程输出如下螺旋矩阵图形，使用数组实现。
                 *   *  实验代码
                     *  运行结果
             *  【总结与反思】

#### 【实验内容】 ####

##### 1.1 编写函数计算： ，其中x为x1，x2，……xn（5<=n<=10）的平均数，使用数组。 #####

![在这里插入图片描述][20200407170721324.png_pic_center]

1、由所给通式得知，这个算法要实现求若干个数的方差。用数组的形式储存这组数。  
2、由于求10个数以内的数组方差，所以根据C语言数组的性质定义一个长度为10的数组用于储存这组数。  
3、计算方差，需要先求出这组数之和和平均数。所以需要累加求和，并求得平均数。再用所给的式子进行方差计算。求方差的功能封装成函数。  
4、在输出结果时，需要注意按照保留一位小数格式化输出。

###### 实验代码 ######

#include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    
    float variance(float arr[],int n); //求方差函数
    
    int main()
    { 
        int n,i;
        float var;
        float arr[10];
        printf("Input n (Integer,5<=n<=10)：");
        scanf("%d",&n);
        printf("输入n个浮点数：");
        for(i=0;i<n;i++)
        { 
            scanf("%f",&arr[i]); //输入数组元素
        }
        var = variance(arr,n);
        printf("计算结果为（浮点型，保留一位小数）：%.1f",var); //格式化输出
        return 0;
    }
    
    float variance(float arr[],int n)
    { 
        int i;
        float sum = 0,var = 0,x;
        for(i = 0; i < n; i++)
        { 
            sum += arr[i];
        }
        x = sum / n;
        for(i = 0; i < n; i++)
        { 
            var += (arr[i] - x) * (arr[i] - x);
        }
        return var;
    }

###### 运行结果 ######

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L01hcms3NzU4_size_13_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

##### 1.2 编程输出要求格式的杨辉三角形（输出10行，使用数组）。 #####

1、杨辉三角形的特点是每个数等于它上方两数之和，第n行的数字有n项。  
2、如上图所示的格式，第一列都为1。先给第一列赋值为1。再利用杨辉三角形的性质，确定剩余后面的数的值。  
3、确定好杨辉三角形的形状后，要将其按照格式每行输出。

###### 实验代码 ######

#include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    
    int main()
    { 
        int i,j,s[10][10]={ 0};
        for(i=0;i<10;i++)
        { 
            s[i][0]=1;
        }
        for(i=1;i<10;i++) //实现杨辉三角形格式
            for(j=1;j<=i;j++)
            { 
                s[i][j]=s[i-1][j-1]+s[i-1][j];
            }
    
        for(i=0;i<10;i++) //按照要求输出
        { 
            for(j=0;j<=i;j++)
                printf("%4d",s[i][j]);
            printf("\n");
        }
    }

###### 运行结果 ######

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L01hcms3NzU4_size_13_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]

##### 1.3 .编程输出如下螺旋矩阵图形，使用数组实现。 #####

1、观察这个图形为一个六阶矩阵，并且数字依次螺旋递增。递增的方向有向右、向下、向左、向上，可以分别通过四个循环实现。  
2、先定义一个变量n，n从0开始计数，每次执行完一圈，加1。向右，从左到右，行数不变，列数从n增加到N-n-1；向下，列数向右多一个，j–，行数从n+1增加到N-n-1（因为第i行的所有数字，向右完成）；向左，行数向下多一个，i–,列数减小到n。向上，列数向左多一步，j++，行数减小到n+1.不能到n，因为不能到第n行(同上)。  
3、需要对实现的矩阵（二维数组）进行格式化输出。

###### 实验代码 ######

#include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    
    int main()
    { 
        int N,i,j,n,num=1;
        int a[10][10]={ 0};
        printf("输入行数:");
        scanf("%d",&N);//确定矩阵阶数
    
        for(n=0;n<=N/2;n++)
         { 
             for(j=n;j<=N-n-1;j++)//从左到右赋值
             a[n][j]=num++;
    
             for(i=n+1;i<N-n-1;i++)//从上到下赋值
             a[i][N-n-1]=num++;
    
             for(j=N-n-1;j>n;j--)//从右到左赋值
             a[N-n-1][j]=num++;
    
             for(i=N-n-1;i>n;i--)//从下到上赋值
             a[i][n]=num++;
         }
    
         for(i=0;i<N;i++) //输出螺旋矩阵
    
         { 
             for(j=0;j<N;j++)
             printf("%2d ",a[i][j]);
    
             printf("\n");
          }
        return 0;
    }

###### 运行结果 ######

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L01hcms3NzU4_size_13_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]

#### 【总结与反思】 ####

这次实验主要运用数组的知识进行实现三个算法。分别实现了求方差、输出杨辉三角形及输出螺旋矩阵的算法。实验中运用了数组的知识，并且了解了几种经典的算法。  
求方差的实验，数组定义时按照最长定义，保证不会溢出。同时可以通过一个变量，控制输入已知数组的元素的数量。还操作了在数组作为函数参数使用时的方法。在编程的过程中，出现由于没有进行函数声明导致的报错，已记录。  
输出杨辉三角形的实验，主要通过观察输出示例中的杨辉三角形，确定要定义一个二维数组，并利用它实现杨辉三角。实现杨辉三角形需要了解杨辉三角的规律，并用循环给数组元素赋值实现。输出时，仅输出一个下三角形即可。  
输出螺旋矩阵的实验，其数组的使用方法与杨辉三角的实验类似。但是螺旋矩阵的算法实现分析比较困难。通过查阅相关示例，分为四个方向循环实现，比较复杂，已经记录下来。  
这次实验主要练习数组的知识，学习数组作为参数的使用方法、二维数组的使用等。实验过程中，主要遇到的问题有两个：一是对算法不熟悉，分析螺旋矩阵算法时没有自己去画一画思路图；二是在写代码时容易出现语法错误，例如忘记在输入函数中加上“&”、忘记变量声明等。但是语法错误记录多了，解决起来快了很多。通过实验操作，提高编程能力。

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