C语言笔记：算数表达式求值问题

骑猪看日落 2023-08-17 15:58 92阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  问题场景以及实现代码
 *  进一步思考以及优化代码

# 问题场景以及实现代码 #

问题描述：  
完成不含括号的整数的加减乘除四则运算的长算式(含两个运算符)的求值，其中所有的中间结果均为整数。输入一行不含括号  
的加减乘除四则运算的长算式，"="表示输入结束。输出有三种情况：  
1、如果能够进行运算则输出运算结果  
2、如果出现除以零的情况，输出Divided by 0  
3、如果运算符不是加减乘除符号，则输出error

问题分析：  
a,b,c均为整型数，op1和op2为加减乘除中的运算符，有多个运算符需要考虑运算符的优先级情况，所以设计了函数int Priority(char op)，返回运算符op的优先级，用整数代表op的优先级，数的大小代表优先级的大小，其次判断运算符优先级之前，还需判断用户输入的运算符是否合法，故设计了函数int Isop(char ch),判断运算符优先级之后还要考虑除数是否为零的情况。（1）如果op1优先级大于op2优先级，则先计算a op1 b，这里多了一步，就是把a op1 b的结果赋值a，op2赋值op1，c赋值b，再计算剩余式子；（2）否则先计算b op2 c，将结果赋值给b,再计算剩余式子。剩余式子再统一计算a op1 b得到最终结果。

/* 问题描述： 完成不含括号的整数的加减乘除四则运算的长算式(含两个运算符)的求值，其中所有的中间结果均为整数。输入一行不含括号 的加减乘除四则运算的长算式，"="表示输入结束。输出有三种情况： 1、如果能够进行运算则输出运算结果 2、如果出现除以零的情况，输出Divided by 0 3、如果运算符不是加减乘除符号，则输出error */
    #include <stdio.h>
    int Isop(char ch);//判断ch是否为运算符，是返回1，否则返回0 
    int Priority(char op);//返回运算符op的优先级，整数大小代表优先级大小 
    int Compute(int a,char op,int b);//返回a op b的计算结果 
    int main(void)
    { 
     int a,b,c;//3个操作数 
     char op1,op2;//2个运算符
     printf("请输入格式为：\"a op1 b op2 c =\"(输入'='则是结束)\n"); 
     scanf("%d %c %d %c %d",&a,&op1,&b,&op2,&c);
     getchar();//接收等于号 
     if(!Isop(op1)||!Isop(op2))
     { 
      printf("运算符输入错误!");
     }
     else
     { 
      if(Priority(op1)>=Priority(op2))//先计算a op1 b，大于等于是因为四则运算在优先级相同的情况下，结合性是从左至右 
      { 
       if(op1=='/'&&b==0)
       { 
        printf("式子%d %c %d中除数为零！\n",a,op1,b);
        return 0;
       }
       a=Compute(a,op1,b);//a为计算完的a op1 b 
       op1=op2;//op1为op2 
       b=c;//b为c 
      }
      else//先计算b op2 c 
      { 
       if(op2=='/'&&c==0)
       { 
        printf("式子%d %c %d中除数为零！\n",b,op2,c);
        return 0;
       }
       b=Compute(b,op2,c);
      }
      if(op1=='/'&&b==0)//计算上面两种情况后剩余式子
      { 
       printf("除数为零！");
       return 0;
      } 
      a=Compute(a,op1,b);//不管是先计算a op1 b还是b op2 c，剩下最后一步计算在前面两种情况中统一处理a op1 b 
      printf("长算式的结果为：\n");
      printf("%d",a);
      
     } 
     return 0;
    }
    int Isop(char ch)
    { 
     int flag;
     switch(ch)
     { 
      case '+':
       flag=1;
       break;
      case '-':
       flag=1;
       break;
      case '*':
       flag=1;
       break;
      case '/':
       flag=1;
       break;
      default:
       flag=0;
       break;
     }
     return flag;
    }
    int Priority(char op)
    { 
     switch(op)
     { 
      case '+'://多个case可共用一个执行语句 
      case '-'://多个case可共用一个执行语句 
       return 1;
      case '*':
      case '/':
       return 2; 
     }
    }
    int Compute(int a,char op,int b)
    { 
     switch(op)
     { 
      case '+':
       return a+b;
      case '-':
       return a-b;
      case '*':
       return a*b;
      case '/':
       return a/b;
     }
    }

运行结果：  
![在这里插入图片描述][2019092716272256.PNG]

# 进一步思考以及优化代码 #

思考：  
前面的代码只能实现3个数两个运算符的计算，能不能不限制用户输入运算数和运算符的数量，任由用户输入一个长算式，然后程序计算结果？比如用户输入2+3\*4/2-1=，然后程序计算输出结果。

问题分析：考虑到不定长的算数表达式，应该用循环实现（不断计算a op1 b，前提是做好操作数和运算符的转换），在 a op1 b op2 c表达式的基础上实现，式子从0+b开始（先初始化a=0，op1=’+’，输入b），b为用户输入的第一个运算数，然后循环执行：输入op2，如果op2为’=’，式子输入结束，否则再输入c，使算术式变长，接着就变为上面代码的a op1 b op2 c的计算，每次接收的字符均为op2，接收的操作数均为c,根据运算符优先级，无论先计算op1还是op2，结果均保证没计算的式子为a op1 b，直到op2为’=’，式子结束。

/* 问题描述： 完成不含括号的整数的加减乘除四则运算的长算式(含两个运算符)的求值，其中所有的中间结果均为整数。输入一行不含括号 的加减乘除四则运算的长算式，"="表示输入结束。输出有三种情况： 1、如果能够进行运算则输出运算结果 2、如果出现除以零的情况，输出Divided by 0 3、如果运算符不是加减乘除符号，则输出error */
    #include <stdio.h>
    int Isop(char ch);//判断ch是否为运算符，是返回1，否则返回0 
    int Priority(char op);//返回运算符op的优先级，整数大小代表优先级大小 
    int Compute(int a,char op,int b);//返回a op b的计算结果 
    int main(void)
    { 
     int a,b,c;//3个操作数 
     char op1,op2;//2个运算符
     printf("输入表达式=结束\n");
     a=0;
     op1='+';
     scanf("%d",&b);
     while(1)
     { 
      op2=getchar();
      if(op2=='=')
      { 
       break;
      }
      else
      { 
       scanf("%d",&c);
      }
      if(!Isop(op2))
      { 
       printf("运算符输入错误！");
       return 0;
      }
      if(Priority(op1)>=Priority(op2))//先计算a op1 b ，大于等于是因为四则运算在优先级相同的情况下，结合性是从左至右 
      { 
       if(op1=='/'&&b==0)
       { 
        printf("式子%d %c %d中除数为零！\n",a,op1,b);
        return 0;
       }
       a=Compute(a,op1,b);//a为计算完的a op1 b 
       op1=op2;//op1为op2 
       b=c;//b为c 
      }
      else//先计算b op2 c 
      { 
       if(op2=='/'&&c==0)
       { 
        printf("式子%d %c %d中除数为零！\n",b,op2,c);
        return 0;
       }
       b=Compute(b,op2,c);
      }
     }
     if(op1=='/'&&b==0)//计算上面两种情况后剩余式子
     { 
      printf("除数为零！");
      return 0;
     } 
     a=Compute(a,op1,b);//不管是先计算a op1 b还是b op2 c，剩下最后一步计算在前面两种情况中统一处理a op1 b 
     printf("长算式的结果为：\n");
     printf("%d",a);
     return 0;
    }
    int Isop(char ch)
    { 
     int flag;
     switch(ch)
     { 
      case '+':
       flag=1;
       break;
      case '-':
       flag=1;
       break;
      case '*':
       flag=1;
       break;
      case '/':
       flag=1;
       break;
      default:
       flag=0;
       break;
     }
     return flag;
    }
    int Priority(char op)
    { 
     switch(op)
     { 
      case '+'://多个case可共用一个执行语句 
      case '-'://多个case可共用一个执行语句 
       return 1;
      case '*':
      case '/':
       return 2; 
     }
    }
    int Compute(int a,char op,int b)
    { 
     switch(op)
     { 
      case '+':
       return a+b;
      case '-':
       return a-b;
      case '*':
       return a*b;
      case '/':
       return a/b;
     }
    }

运行结果：  
![在这里插入图片描述][20190927165259386.PNG]  
解释：  
算术表达式：2+3\*4/2-1，每次计算的过程为：

*  0+2+3
 *  2+3\*4
 *  2+12/2
 *  2+6-1

总之都回归到a op1 b op2 c的形式计算。

参考书籍《C语言从入门到项目实战》 王一萍等编著

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[20190927165259386.PNG]: /images/20230810/ead4d71fdaa24712b71584a6378df6c9.png