一篇轻松带你Carry原码、反码、补码（建议收藏）

深藏阁楼爱情的钟 2023-09-23 19:42 20阅读 0赞

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**目录**

前言

原码、反码、补码

一、一些基础概念

1.机器数

2.真值

3.十进制转换二进制

二、原码

三、反码

四、补码

练习题

用补码运算计算9-12

1.转换为加法

2.转化为原码

3.转换为反码

4.转换为补码

5.计算

6.转换为反码

7.转换为原码

8.转换为十进制

总结

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## 前言 ##

> 原反补是为负数而设计的，所以可以理解为正数没有反码补码，就是用原码运算。只是为了和负数保持概念一致，所以正数的原码 = 反码 = 补码。
> 
> 只考虑正数和负数的情况下，加法运算有三种（正数和正数，正数和负数，负数和负数），
> 
> 用原码可以正确算出正数和正数，但是负数就会出错。
> 
> 用补码可以正确算出加法的三种情况。

## 原码、反码、补码 ##

### 一、一些基础概念 ###

#### 1.机器数 ####

由于计算机的硬件决定，任何存储于计算机中的数据，其本质都是以二进制码存储，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1，举例：十进制中的数（5），转换为机器数就是00000101，那么它的相反数即十进制中的数（-5），转换为机器数是10000101。

#### 2.真值 ####

因为带有符号位，所以机器数的形式值不等于其真值，以机器数1000 0011为例，其真正表示的值为-3，而形式值为131。将带符号的机器数的真正表示的值称为机器数的真值。

#### 3.十进制转换二进制 ####

用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来**。**

### 二、原码 ###

原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位），原码不能直接参加运算，可能会出错，举个例子：十进制中1+(-1)=0，而在用原码运算的话0001+1001=1010，换算成十进制为-2，答案不一样这不显然错了吗。

问题就出现在了一个数加上它的相反数不等于0，那么就有了补码来解决这点。负数和正数互为相反数，所以干脆用一个正数按位取反来表示负数。

### 三、反码 ###