【Unity大气渲染】Unity Shader中实现大气散射（半成品）

爱被打了一巴掌 2023-09-23 19:52 50阅读 0赞

**写在前面**

这是之前在做天空盒的时候同步写的分析博客，结果后面写到一半就忘了继续了，这里先贴出当时写的半成品，有小伙伴问我怎么做的，这里只能尽力把之前的半成品先放出来了（写得很乱，勿怪orz），，后面有机会会完善好的！希望能帮到大家~

**前置知识学习**

[【Unity大气渲染】关于单次大气散射的理论知识][Unity]

## 关于卡通渲染的大气散射 ##

因为我想实现的是跟[Unity 卡通渲染 程序化天空盒 昼夜变化][Unity _ _]，而作者实现过程的文章[Unity 卡通渲染 程序化天空盒][Unity _]里说了只是想实现一个日出日落的效果，大概做了如下两点简化：

*  只计算了Mie散射
 *  光学距离部分只计算了![D(\\overline\{PA\})][D_overline_PA]，省去了计算![D(\\overline\{CP\})][D_overline_CP]

既然不是基于物理的，那[【Unity大气散射】GAMES104：3A中如何实现大气散射][Unity_GAMES104_3A]里整理的LUT优化方式等等内容就派不上用场了，但也无妨！多了一次学习~

那么接下来计算会尽量参考着这两点去做~ **很大部分的过程参考**[【实战】从零实现一套完整单次大气散射\_四 - 知乎][-]

## 分析原神的日出 ##

截图来自[【原神】好美，原神一天中天空的变化\_哔哩哔哩\_bilibili][bilibili]

早晨，是地平线的颜色Bloom超突出，伴随着缓缓升起的Mie散射的日出效果：

![768ccaac1e084f598da4ef58536a67a7.png][]

随着太阳升起，地平线Bloom褪去，留下明显的Mie散射：

![4197955f676745a986f748b4d2aca1b0.png][]

日出结束，进入白天时间，太阳始终伴随着一个炫光（猜测是直接叠加了一个炫光图案），加上有随太阳高度角变化的镜头光晕效果：

![7c79d8f82be542f3a0291d470044edc8.png][]

关于地平线Bloom和太阳炫光、镜头光晕部分这里不提，先实现如此的Mie散射。

## 1 整体思路 ##

我们需要模拟出人站在地面上看向天空的过程，其实就是人眼发出射线与天空相交的过程，这个过程还须判断是否被物体挡住，挡住了返回黑色；没挡住就调用一个单次散射函数，返回散射的值。

### 1.2 构建坐标系 ###

*  首先要有一个明确的坐标系：这里将地球顶部作为世界原点建立坐标系，换句话来说，就按照Unity的世界坐标就行！
 *  人眼此时就是A了，那么在Unity中相机的位置就是A的世界坐标，从A点出发发出射线与天空相交于点B，这时射线AB就是整个模拟过程中的“视线”

下图是解释图，我觉得画的不错hhh

![96f8664cfe0e61ef0a56d01ec33f7338.jpeg][]

### 1.2 函数1：射线与球体求交 ###

数学原理没什么好说的，随便找了个解释原理的文章：

[射线与球体/三角面片求交、重心坐标、插值\_csu\_xiji的博客-CSDN博客\_射线求交][csu_xiji_-CSDN]

**函数返回值**

返回的是±t，rayOrigin+t\*rayDir就能得到两个交点啦。

//-------------------------------------
    // RaySphereIntersection
    //-------------------------------------
    float2 RaySphereIntersection(float3 rayOrigin, float3 rayDir, float3 sphereCenter, float sphereRadius)
    {
        rayOrigin -= sphereCenter;
        float a = dot(rayDir, rayDir);
        float b = 2.0 * dot(rayOrigin, rayDir);
        float c = dot(rayOrigin, rayOrigin) - (sphereRadius * sphereRadius);
        float d = b * b - 4 * a * c;
        if (d < 0)
        {
            return -1;
        }
        else
        {
            d = sqrt(d);
            return float2(-b - d, -b + d) / (2 * a);
        }
    }

### 1.3 计算的部分 ###

就是主要的单次散射函数，主要有两个关键：

*  计算

## 2 计算T(PA) ##

参考开头的简化方法，我们不计算![D(\\overline\{CP\})][D_overline_CP]，那么整体就是按照下式计算了！其中，海平面的散射系数是已知的，相位函数和光学距离（累加相对大气密度）都需要计算。

![f8cb8b5bf3334dce93cd421965d5da81.png][]

### 2.1 函数2：计算大气密度 ###

//---------------------------------------------------------------------------
    // GetAtmosphereDensity
    //---------------------------------------------------------------------------
    void GetAtmosphereDensity(float3 position, float3 planetCenter, float3 lightDir, out float dpa, out float dpc)
    {
        // ρ(h)= exp(-h/H)
        float height = length(position - planetCenter) - _PlanetRadius;
        dpa = exp(-height / _DensityScaleHeight);
    
        // we don't computer the D(PC)
        dpc = 0;
    }

其中，\_DensityScaleHeight为大气厚度。

### 2.2 函数3：相位函数 ###

//---------------------------------------------------------------------------
    // ApplyPhaseFunction
    //---------------------------------------------------------------------------
    void ApplyPhaseFunction(inout float scatterMie, float cosAngle)
    {
        // only Mie
        float g = _MieG;
        float g2 = g * g;
        float phase = (1.0 / (4.0 * PI)) * ((3.0 * (1.0 - g2)) / (2.0 * (2.0 + g2))) * ((1 + cosAngle * cosAngle) / (pow((1 + g2 - 2 * g * cosAngle), 3.0 / 2.0)));
        scatterMie *= phase;
    }

### 2.3 函数3：计算总散射 ###

//---------------------------------------------------------------------------
    // IntegrateInscattering
    //---------------------------------------------------------------------------
    float4 IntegrateInscattering(float3 rayStart, float3 rayDir, float rayLength, float3 planetCenter, float3 lightDir, float sampleCount)
    {
        float3 stepVector = rayDir * (rayLength / sampleCount);
        float stepSize = length(stepVector);
    
        float2 prevDPA = 0;
        float prevTransmittance = 0;
    
        float densityPA = 0;
        float densityCP = 0;
        float localDPA = 0;
    
        float scatterMie = 0;
    
        GetAtmosphereDensity(rayStart, planetCenter, lightDir, localDPA, densityCP);
    
        densityPA += localDPA * stepSize;
        prevDPA = localDPA;
    
        // local Inscattering, densityCP=0
        float Transmittance = exp(-(densityCP + densityPA) * _ExtinctionM) * localDPA;
        prevTransmittance = Transmittance;
    
        [loop]
        for (float i = 1.0; i < sampleCount; i += 1.0)
        {
            float3 p = rayStart + stepVector * i;
            GetAtmosphereDensity(p, planetCenter, lightDir, localDPA, densityCP);
            densityPA += (prevDPA + localDPA) * (stepSize / 2.0);        
            
            Transmittance = exp(-(densityCP + densityPA) * _ExtinctionM) * localDPA;
    
            scatterMie += (prevTransmittance + Transmittance) * stepSize / 2;
    
            prevTransmittance = Transmittance;
            prevDPA = densityPA;
        }
        // phase function
        ApplyPhaseFunction(scatterMie, dot(rayDir, -lightDir.xyz));
    
        float3 lightInscatter = _ScatteringM * scatterMie;
    
        return float4(lightInscatter, 1);
    }

其中，为了方便用户调试，cpp里对于Mie散射的S项和T项分别提供可控参数MieScatterCoef和MieExtinctionCoef：

Vector4 MieSct = new Vector4(2.0f, 2.0f, 2.0f, 0.0f) * 0.00001f;
    
    _ExtinctionM = MieSct * MieExtinctionCoef;
    _ScatteringM = MieSct * MieScatterCoef;

也就是\_ExtinctionM是计算所取的S项海平面处的散射系数，\_ScatteringM是计算所取的M项海平面处的散射系数，都是由cpp直接传入，MieSct取值参考：

![2363a9e9bff8443fa35383d882323844.png][]

### 1.1 ###

[Unity]: https://blog.csdn.net/qq_41835314/article/details/128365113?spm=1001.2014.3001.5501
[Unity _ _]: https://www.bilibili.com/video/BV1kT411g7jC/?share_source=copy_web&vd_source=df915e2f42f68699ce7f9d08e53731c5
[Unity _]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/540692272
[D_overline_PA]: https://latex.csdn.net/eq?D%28%5Coverline%7BPA%7D%29
[D_overline_CP]: https://latex.csdn.net/eq?D%28%5Coverline%7BCP%7D%29
[Unity_GAMES104_3A]: https://blog.csdn.net/qq_41835314/article/details/128403626?spm=1001.2014.3001.5502
[-]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/238048524
[bilibili]: https://www.bilibili.com/video/BV1Mx411o7gq/?vd_source=37c560ed0a5bcf8033331f3587022155
[768ccaac1e084f598da4ef58536a67a7.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/768ccaac1e084f598da4ef58536a67a7.png
[4197955f676745a986f748b4d2aca1b0.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/4197955f676745a986f748b4d2aca1b0.png
[7c79d8f82be542f3a0291d470044edc8.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/7c79d8f82be542f3a0291d470044edc8.png
[96f8664cfe0e61ef0a56d01ec33f7338.jpeg]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/96f8664cfe0e61ef0a56d01ec33f7338.jpeg
[csu_xiji_-CSDN]: https://blog.csdn.net/xiji333/article/details/108581804#:~:text=%E7%90%83%E4%BD%93%E6%B1%82%E4%BA%A4%20%E4%B8%8D%E5%A6%A8%E8%AE%BE%E7%90%83%E4%BD%93%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA%20%28X%20%E2%88%92%20C%292%20%3D%20R2%20%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%AD,%E2%88%97P%20%2BP%202%20%2BC%202%20%E2%88%92R2%20%3D%200
[f8cb8b5bf3334dce93cd421965d5da81.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/f8cb8b5bf3334dce93cd421965d5da81.png
[2363a9e9bff8443fa35383d882323844.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/2363a9e9bff8443fa35383d882323844.png