Java 链表详细介绍(2)

落日映苍穹つ 2023-09-24 17:38 32阅读 0赞

# 1.链表反转 #

单链表的反转，是面试中的一个高频题目。  
**需求：**  
原链表中数据为：1->2->3>4  
反转后链表中数据为：4->3->2->1  
**反转API：**  
public void reverse()：对整个链表反转  
public Node reverse(Node curr)：反转链表中的某个结点curr,并把反转后的curr结点返回  
`使用递归可以完成反转`，递归反转其实就是从原链表的第一个存数据的结点开始，依次递归调用反转每一个结点，直到把最后一个结点反转完毕，整个链表就反转完毕。

![在这里插入图片描述][52776d993f2f4acca4e1572549c915d8.png]  
![在这里插入图片描述][01301550e1f948c1b597854dc1e0633e.png]

public class Test2 <T> implements Iterable<T>{
        
        public static void main(String[] args)throws Exception {
        
            Test2<String> list = new Test2<>();
            list.insert(0, "张三");
            list.insert(1, "李四");
            list.insert(2, "王五");
            list.insert(3, "赵六");
            for (String s : list) {
        
                System.out.println(s);
            }
            System.out.println("============");
            list.change();
            for(String s:list){
        
                System.out.println(s);
            }
    
        }
        private static Node head;
        private static int N;
    
        public static void change() {
        
            if (N==0){
        //当前是空链表，不需要反转
                return;
            }
            reverse(head.next);
        }
        /**
         *
         * @param curr 当前遍历的结点
         * @return 反转后当前结点上一个结点
         */
        public static Node reverse(Node curr){
        
            if(curr.next==null){
        //已经到了最后一个元素
                head.next=curr;//反转后，头结点应该指向原链表中的最后一个元素
                return curr;
            }
            //当前结点的上一个结点
            Node pre = reverse(curr.next);
            pre.next=curr;
            curr.next= null;//当前结点的下一个结点设为null
            return curr;//返回当前结点
        }
    
        public Test2() {
        
            this.head = new Node(null,null);//初始化头结点、
            this.N=0;//初始化元素个数
        }
    
        public void insert(T t){
        //向链表中添加元素t
            Node n = head;//找到最后一个节点
            while(n.next!=null){
        
                n=n.next;
            }
            Node newNode = new Node(t,null);
            n.next = newNode;
            N++;//链表长度+1
        }
    
        public void insert(int i,T t){
        //向指定位置i处，添加元素t
            //寻找位置i之前的结点
            Node pre = head;
            for(int index=0;index<i-1;index++){
        
                pre=pre.next;
            }
            //位置i的结点
            Node curr = pre.next;
            //构建新的结点，让新结点指向位置i的结点
            Node newNode= new Node(t,curr);
            pre.next = newNode;
            //长度+1
            N++;
        }
    
    
    
        @Override
        public Iterator<T> iterator() {
        
            return new LIterator();
        }
    
    
        private class LIterator implements Iterator{
        
            private Node n;
            public LIterator(){
        
                this.n= head;
            }
    
            @Override
            public boolean hasNext() {
        
                return n.next != null;
            }
    
            @Override
            public Object next() {
        
                n=n.next;
                return n.item;
            }
        }
    
        public static class Node<T>{
        
            public T item;//存储元素
            public Node next;//指向下一个结点
            public Node(T item,Node next){
        
                this.item = item;
                this.next= next;
            }
        }
    }

李四
    王五
    赵六
    张三
    ============
    张三
    赵六
    王五
    李四

# 2.快慢指针 #

**快慢指针指的是定义两个指针，这两个指针的移动速度一快一慢**，以此来制造出自己想要的差值。我们找到链表上相应的结点。一般情况下，快指针的移动步长为慢指针的两倍。

## 1)中间值问题 ##

需求：  
请完善测试类Test中的getMid方法，可以找出链表的中间元素值并返回。  
**利用快慢指针，我们把一个链表看成一个跑道，假设a的速度是b的两倍，那么当a跑完全程后，b刚好跑一半，以此来达到找到中间节点的目的。**  
如下图，**最开始，slow与fast指针都指向链表第一个节点，然后slow每次移动一个指针，fast每次移动两个指针。**

![在这里插入图片描述][6b006a21125245f2bb7a85b43417c9c4.png]

中间值为：dd

## 2)单向链表是否有环问题 ##

![在这里插入图片描述][a4a41826456b4ec585e75ae9c680ab5c.png]

first链表中是否有环：false

**需求：**  
请完善测试类Test中的isCircle方法，**返回链表中是否有环**。  
使用快慢指针的思想，还是把链表比作一条跑道，链表中有环，那么这条跑道就是一条圆环跑道，在一条圆环跑道中，两个人有速度差，那么迟早两个人会相遇，只要相遇那么就说明有环。

![在这里插入图片描述][892f45b3be6344d9b03e7723e94e3195.png]  
![在这里插入图片描述][defd09a218314c22b8f428e0e8316b47.png]

## 3)有环链表入口问题 ##

**需求：**  
请完善Test类中的**getEntrance**方法，**查找有环链表中环的入口结点**。  
当快慢指针相遇时，我们可以判断到链表中有环，这时重新设定一个新指针指向链表的起点，且步长与慢指针一样为1，则慢指针与“新”指针相遇的地方就是环的入口。证明这一结论牵涉到数论的知识，这里略，只讲实现。  
![在这里插入图片描述][ada5f9bc0b14405aa0ad111cede58cf4.png]

public class Test2 <T> {
        
        public static void main(String[] args)throws Exception {
        
            Node<String> first = new Node<String>("aa", null);
            Node<String> second = new Node<String>("bb", null);
            Node<String> third = new Node<String>("cc", null);
            Node<String> fourth = new Node<String>("dd", null);
            Node<String> fifth = new Node<String>("ee", null);
            Node<String> six = new Node<String>("ff", null);
            Node<String> seven = new Node<String>("gg", null);
            //完成结点之间的指向
            first.next = second;
            second.next = third;
            third.next = fourth;
            fourth.next = fifth;
            fifth.next = six;
            six.next = seven;
            //产生环
            seven.next = third;
            //判断链表是否有环
            boolean circle = isCircle(first);
            System.out.println("first链表中是否有环："+circle);
            System.out.println("=============");
            //查找环的入口结点
            Node<String> entrance = getEntrance(first);
            System.out.println("first链表中环的入口结点元素为："+entrance.item);
        }
        /**
         * 查找有环链表中环的入口结点
         * @param first 链表首结点
         * @return 环的入口结点
         */
        public static Node getEntrance(Node<String> first) {
        
            Node<String> slow = first;
            Node<String> fast = first;
            Node<String> temp = null;
            while(fast!=null && fast.next!=null){
        
                fast = fast.next.next;
                slow=slow.next;
                if (fast.equals(slow)){
        
                    temp = first;
                    continue;
                }
                if (temp!=null){
        
                    temp=temp.next;
                    if (temp.equals(slow)){
        
                        return temp;
                    }
                }
            }
            return null;
        }
    
        /**
         * 判断链表中是否有环
         * @param first 链表首结点
         * @return ture为有环，false为无环
         */
        public static boolean isCircle(Node<String> first) {
        
            Node<String> slow = first;
            Node<String> fast = first;
            while(fast!=null && fast.next!=null){
        
                fast = fast.next.next;
                slow = slow.next;
                if (fast.equals(slow)){
        
                    return true;
                }
            }
            return false;
        }
        //结点类
        private static class Node<T> {
        
            //存储数据
            T item;
            //下一个结点
            Node next;
            public Node(T item, Node next) {
        
                this.item = item;
                this.next = next;
            }
        }
    }

first链表中是否有环：true
    =============
    first链表中环的入口结点元素为：cc

# 3.循环链表 #

`循环链表`，顾名思义，`链表整体要形成一个圆环状`。在`单向链表`中，`最后一个节点的指针为null`，不指向任何结点，因为没有下一个元素了。要`实现循环链表`，我们只需要让**单向链表的最后一个节点的指针指向头结点**即可。

![在这里插入图片描述][d2835a71b9f540569940378b841c0f7d.png]

public class LinkList {
        
        public static void main(String[] args) {
        
            Node<Integer> first = new Node<Integer>(1,null);//构建结点
            Node<Integer> second = new Node<Integer>(2,null);
            Node<Integer> third = new Node<Integer>(3,null);
            Node<Integer> fourth = new Node<Integer>(4,null);
            first.next= second;//生成链表
            second.next = third;
            third.next = fourth;
            //构建循环链表,让最后一个结点指向第一个结点
            fourth.next = first;
        }
        public static class Node<T>{
        
            public T item;//存储元素
            public Node next;//指向下一个结点
            public Node(T item,Node next){
        
                this.item = item;
                this.next= next;
            }
        }
    }

# 4.约瑟夫问题 #

**问题描述：**  
传说有这样一个故事，在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与约瑟夫及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，第一个人从1开始报数，依次往后，如果有人报数到3，那么这个人就必须自杀，然后再由他的下一个人重新从1开始报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而约瑟夫和他的朋友并不想遵从。于是，约瑟夫要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与  
第31个位置，从而逃过了这场死亡游戏 。  
**问题转换：**  
41个人坐一圈，第一个人编号为1，第二个人编号为2，第n个人编号为n。  
1.编号为1的人开始从1报数，依次向后，报数为3的那个人退出圈；  
2.自退出那个人开始的下一个人再次从1开始报数，以此类推；  
3.求出最后退出的那个人的编号。  
![在这里插入图片描述][da563194cbd44f0f9fb5252b7b13f13d.png]  
解题思路：  
1.构建含有41个结点的单向循环链表，分别存储1~41的值，分别代表这41个人；  
2.使用计数器count，记录当前报数的值；  
3.遍历链表，每循环一次，count++；  
4.判断count的值，如果是3，则从链表中删除这个结点并打印结点的值，把count重置为0；

public class Test2 <T> {
        
        public static void main(String[] args)throws Exception {
        
            //1.构建循环链表
            Node<Integer> first = null;
    //记录前一个结点
            Node<Integer> pre = null;
            for (int i = 1; i <= 41; i++) {
        
    //第一个元素
                if (i==1){
        
                    first = new Node(i,null);
                    pre = first;
                    continue;
                }
                Node<Integer> node = new Node<>(i,null);
                pre.next = node;
                pre = node;
                if (i==41){
        
    //构建循环链表，让最后一个结点指向第一个结点
                    pre.next=first;
                }
            }
    //2.使用count，记录当前的报数值
            int count=0;
    //3.遍历链表，每循环一次，count++
            Node<Integer> n = first;
            Node<Integer> before = null;
            while(n!=n.next){
        
    //4.判断count的值，如果是3，则从链表中删除这个结点并打印结点的值，把count重置为0；
                count++;
                if (count==3){
        
    //删除当前结点
                    before.next = n.next;
                    System.out.print(n.item+",");
                    count=0;
                    n = n.next;
                }else{
        
                    before=n;
                    n = n.next;
                }
            }
            /*打印剩余的最后那个人*/
            System.out.println(n.item);
        
        }
    
        //结点类
        private static class Node<T> {
        
            //存储数据
            T item;
            //下一个结点
            Node next;
            public Node(T item, Node next) {
        
                this.item = item;
                this.next = next;
            }
        }
    }

3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,1,5,10,14,19,23,28,32,37,41,7,13,20,26,34,40,8,17,29,38,11,25,2,22,4,35,16,31

[52776d993f2f4acca4e1572549c915d8.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/52776d993f2f4acca4e1572549c915d8.png
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[d2835a71b9f540569940378b841c0f7d.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/d2835a71b9f540569940378b841c0f7d.png
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