算法无穷性是指什么

本是古典何须时尚 2023-09-25 08:55 6阅读 0赞

### 极限0和无穷算法这个2道题求解答详细 ###

(5)改成，(1+2/k^2)^k，在k趋近于正无穷的极限，则打开，第一项为1，第二项为2k/k^2=2/k趋近于0，可见，后面都趋近于0，所以，极限值为1(6)(3+2x)/(1+2x)=1+2/(1+2x)=1+1/(x+1/2)，令k=x+1/2，则变为k趋近于无穷时，(1+1/k)^(k/2-3/4)=(1+1/k)^(k/2)\*(1+1/k)^(-3/4)因为(1+1/k)^k的极限为e，所以前半部分等于根号e，后面等于1，即极限值为根号e

![算法无穷性是指什么\_算法无穷][705954624bee340e47d9b2b77e2e799c.jpeg]

### 一个算法它所包含的步骤是无限的对不对? ###

不对，所包含的步骤是无限的算法是无法完成的，所以是错的。一个算法应该具有以下五个重要的特征：

1、有穷性

算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止；

2、确切性

算法的每一步骤必须有确切的定义；

3、输入项

一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件；

4、输出项

一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；

5、可行性

算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成(也称之为有效性)。

扩展资料：

算法的要素

数据对象的运算和操作：计算机可以执行的基本操作是以指令的形式描述的。一个计算机系统能执行的所有指令的集合，成为该计算机系统的指令系统。一个计算机的基本运算和操作有如下四类

1、算术运算：加减乘除等运算

2、逻辑运算：或、且、非等运算

3、关系运算：大于、小于、等于、不等于等运算

4、数据传输：输入、输出、赋值等运算

参考资料：

百度百科-算法

### 举例说明：无穷多个无穷小量之积可以不是无穷小量无穷多个无穷大量之? ###

如下数列均为无穷小量：

1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,……,1/n,……

1,2,1/3,1/4,1/5,1/6,……,1/n,……

1,1,3^2,1/4,1/5,1/6,……,1/n,……

1,1,1,4^3,1/5,1/6,……,1/n,……

1,1,1,1,5^4,1/6,……1/n,……

但是将他们对应项连乘起来，取极限得到一个新的数列

此数列为1,1,1,1,1,1,……,极限是1，而不是无穷小量

如下数列均为无穷大量:

0,1,2,3,4,5,……,n,……

1,0,1,2,3,4,……,n-1,……

1,1,0,1,2,3,……,n-2,……

1,1,1,0,1,2,……n-3,……

1,1,1,1,0,1,……,n-4,……

1,1,1,1,1,0,……,n-5,……

但是将他们对应项连乘起来，取极限得到一个新的数列

此数列为0,0,0,0,0,0……,极限是0，而不是无穷大量

![算法无穷性是指什么\_算法无穷][168615d967f38a44edde8b0dd8071e2f.jpeg]

### 负无穷加正无穷等于多少？负无穷除以正无穷等于多少？ ###

负无穷加正无穷等于0，负无穷除以正无穷等于-1.

### x趋于无穷大的算法，麻烦能跟我简单讲一下怎么算吗，比如说这一题 ###

化为无穷小量法，分子分母同时除以x^2，再利用无穷大与无穷小互为倒数即可求出

lim(2ax+a^2-1)/(x^2+1)=\[2a/x+(a^2-1)/x^2\]/(1+1/x^2)=(0+0)/(1+0)=01\]不是无穷大，limxsinx 不会无穷大，sinx的值是\[-1，x 趋于无穷大时

![算法无穷性是指什么\_算法无穷\_03][03]

### 无穷大和无穷小，极限运算法则？ ###

这个就是∞无穷，就是你想他多大就多大，想他多小就多小的意思。无穷小呢，你完全可以看作等于零。

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[03]: https://img2.baidu.com/it/u=3536093255,3619841274&fm=15&fmt=auto