剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点【37】

阳光穿透心脏的1/2处 2023-09-27 18:17 62阅读 0赞

> **难度等级：容易**

> **上一篇算法：**
> 
> [226. 翻转二叉树【58】][226. _58]

> **力扣此题地址：**
> 
> [剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点 - 力扣（Leetcode）][Offer 54. _k_ - _Leetcode]

## 1.题目：剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点 ##

给定一棵二叉搜索树，请找出其中第 `k` 大的节点的值。

![273072eba5104947b510e572bd9202f3.png][]

## 2.解题思路： ##

> 二叉搜索树的中序遍历为 **递增序列** 。
> 
>  *  根据以上性质，易得二叉搜索树的 **中序遍历倒序** 为 **递减序列** 。
>  *  因此，求 “二叉搜索树第 kkk 大的节点” 可转化为求 “此树的中序遍历倒序的第 kkk 个节点”。
> 
> ![dbe4aa41ed7e494e9ca6cf297e42f0df.png][]
> 
> > **中序遍历** 为 “左、根、右” 顺序，递归法代码如下：
> > 
> >     // 打印中序遍历
> >     void dfs(TreeNode root) {
> >         if(root == null) return;
> >         dfs(root.left); // 左
> >         System.out.println(root.val); // 根
> >         dfs(root.right); // 右
> >     }
> > 
> > **中序遍历的倒序** 为 “右、根、左” 顺序，递归法代码如下：
> > 
> >     // 打印中序遍历倒序
> >     void dfs(TreeNode root) {
> >         if(root == null) return;
> >         dfs(root.right); // 右
> >         System.out.println(root.val); // 根
> >         dfs(root.left); // 左
> >     }

> 为求第 k个节点，需要实现以下 三项工作 ：
> 
>  *  递归遍历时计数，统计当前节点的序号；
>  *  递归到第 kkk 个节点时，应记录结果 resresres ；
>  *  记录结果后，后续的遍历即失去意义，应提前终止（即返回）。
> 
> 递归解析：
> 
>  *  终止条件： 当节点 root 为空（越过叶节点），则直接返回；
>  *  递归右子树： 即 dfs(root.right)；
>  *  三项工作：
> 
> 1.  提前返回： 若 k=0k = 0k=0 ，代表已找到目标节点，无需继续遍历，因此直接返回；
> 2.  统计序号： 执行 k=k−1k = k - 1k=k−1 （即从 kkk 减至 000 ）；
> 3.  记录结果： 若 k=0k = 0k=0 ，代表当前节点为第 kkk 大的节点，因此记录 res=root.valres = root.valres=root.val ；
> 
>  *  递归左子树： 即 dfs(root.left)dfs(root.left)dfs(root.left) ；

思路参考：[剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点 - 力扣（Leetcode）][Offer 54. _k_ - _Leetcode 1]

## 3.代码实现： ##

/**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode left;
     *     TreeNode right;
     *     TreeNode(int x) { val = x; }
     * }
     */
    class Solution {
        int count=0, res=0;//形参k不能随着dfs的迭代而不断变化，为了记录迭代进程和结果，引入类变量count和res。
        public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
            this.count=k;//利用形参值k对类变量count进行初始化
            dfs(root);//这里不要引入形参k，dfs中直接使用的是初始值为k的类变量count
            return res;            
        }
        public void dfs(TreeNode root){
            if(root==null||count==0) return;//当root为空或者已经找到了res时，直接返回
            
            dfs(root.right);
            if(--count==0){//先--，再判断
                res = root.val;
                return;//这里的return可以避免之后的无效迭代dfs(root.left);
            }
            dfs(root.left);  
        }
    }

[226. _58]: https://blog.csdn.net/m0_51697147/article/details/130471074?spm=1001.2014.3001.5501
[Offer 54. _k_ - _Leetcode]: https://leetcode.cn/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-di-kda-jie-dian-lcof/description/
[273072eba5104947b510e572bd9202f3.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/273072eba5104947b510e572bd9202f3.png
[dbe4aa41ed7e494e9ca6cf297e42f0df.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/dbe4aa41ed7e494e9ca6cf297e42f0df.png
[Offer 54. _k_ - _Leetcode 1]: https://leetcode.cn/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-di-kda-jie-dian-lcof/solutions/184216/mian-shi-ti-54-er-cha-sou-suo-shu-de-di-k-da-jie-d/