CCF-CSP真题《202012-2—期末预测之最佳阈值》思路+python题解

柔光的暖阳◎ 2023-09-28 09:18 13阅读 0赞

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 <tbody> 
  <tr> 
   <td>试题编号：</td> 
   <td>202012-2</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>试题名称：</td> 
   <td>期末预测之最佳阈值</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>时间限制：</td> 
   <td>1.0s</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>内存限制：</td> 
   <td>512.0MB</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>问题描述：</td> 
   <td> <h3>题目背景</h3> <p>考虑到安全指数是一个较大范围内的整数、小菜很可能搞不清楚自己是否真的安全，顿顿决定设置一个阈值&nbsp;θ，以便将安全指数&nbsp;y&nbsp;转化为一个具体的预测结果——“会挂科”或“不会挂科”。</p> <p>因为安全指数越高表明小菜同学挂科的可能性越低，所以当&nbsp;y≥θ&nbsp;时，顿顿会预测小菜这学期很安全、不会挂科；反之若&nbsp;y&lt;θ，顿顿就会劝诫小菜：“你期末要挂科了，勿谓言之不预也。”</p> <p>那么这个阈值该如何设定呢？顿顿准备从过往中寻找答案。</p> <h3>题目描述</h3> <p>具体来说，顿顿评估了&nbsp;m&nbsp;位同学上学期的安全指数，其中第&nbsp;i（1≤i≤m）位同学的安全指数为&nbsp;yi，是一个&nbsp;[0,108]&nbsp;范围内的整数；同时，该同学上学期的挂科情况记作&nbsp;resulti∈0,1，其中&nbsp;0&nbsp;表示挂科、1&nbsp;表示未挂科。</p> <p>相应地，顿顿用&nbsp;predictθ(y)&nbsp;表示根据阈值&nbsp;θ&nbsp;将安全指数&nbsp;y&nbsp;转化为的具体预测结果。<br> 如果&nbsp;predictθ(yj)&nbsp;与&nbsp;resultj&nbsp;相同，则说明阈值为&nbsp;θ&nbsp;时顿顿对第&nbsp;j&nbsp;位同学是否挂科预测正确；不同则说明预测错误。</p> <p>predictθ(y)={0(y&lt;θ)1(y≥θ)</p> <p>最后，顿顿设计了如下公式来计算最佳阈值&nbsp;θ∗：</p> <p>θ∗=maxargmaxθ∈yi⁡∑j=1m(predictθ(yj)==resultj)</p> <p>该公式亦可等价地表述为如下规则：</p> 
    <ol> 
     <li> <p>最佳阈值仅在&nbsp;yi&nbsp;中选取，即与某位同学的安全指数相同；</p> </li> 
     <li> <p>按照该阈值对这&nbsp;m&nbsp;位同学上学期的挂科情况进行预测，预测正确的次数最多（即准确率最高）；</p> </li> 
     <li> <p>多个阈值均可以达到最高准确率时，选取其中最大的。</p> </li> 
    </ol><h3>输入格式</h3> <p>从标准输入读入数据。</p> <p>输入的第一行包含一个正整数&nbsp;m。</p> <p>接下来输入&nbsp;m&nbsp;行，其中第&nbsp;i（1≤i≤m）行包括用空格分隔的两个整数&nbsp;yi&nbsp;和&nbsp;resulti，含义如上文所述。</p> <h3>输出格式</h3> <p>输出到标准输出。</p> <p>输出一个整数，表示最佳阈值&nbsp;θ∗。</p> <h3>样例1输入</h3> <p>6<br> 0 0<br> 1 0<br> 1 1<br> 3 1<br> 5 1<br> 7 1<br> &nbsp;</p> <h3>样例1输出</h3> <p>3</p> <h3>样例1解释</h3> <p>按照规则一，最佳阈值的选取范围为&nbsp;0,1,3,5,7。</p> <p>θ=0&nbsp;时，预测正确次数为&nbsp;4；</p> <p>θ=1&nbsp;时，预测正确次数为&nbsp;5；</p> <p>θ=3&nbsp;时，预测正确次数为&nbsp;5；</p> <p>θ=5&nbsp;时，预测正确次数为&nbsp;4；</p> <p>θ=7&nbsp;时，预测正确次数为&nbsp;3。</p> <p>阈值选取为&nbsp;1&nbsp;或&nbsp;3&nbsp;时，预测准确率最高；<br> 所以按照规则二，最佳阈值的选取范围缩小为&nbsp;1,3。</p> <p>依规则三，θ∗=max1,3=3。</p> <h3>样例2输入</h3> <p>8<br> 5 1<br> 5 0<br> 5 0<br> 2 1<br> 3 0<br> 4 0<br> 100000000 1<br> 1 0</p> <h3>样例2输出</h3> <p>100000000</p> <h3>子任务</h3> <p>70%&nbsp;的测试数据保证&nbsp;m≤200；</p> <p>全部的测试数据保证&nbsp;2≤m≤105。</p> </td> 
  </tr> 
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**真题来源：**[期末预测之最佳阈值][Link 1]

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**70分题解：**

m = int(input())
    nums = [[i for i in map(int,input().split())] for j in range(m)]
    point = []
    for i in range(m):
        point.append(nums[i][0])
    datas = sorted(set(point))
    l = len(datas)
    outputs = [0, 0]
    for data in datas:
        temp = 0
        for i in range(m):
            if data > nums[i][0]:
                if nums[i][1] == 0:
                    temp += 1
            else:
                if nums[i][1] == 1:
                    temp += 1 
        if temp >= outputs[1]:
            outputs[0] = data
            outputs[1] = temp
    print(outputs[0])

**运行结果：**

![6d44d11703984f6cbcc0394c3223cc65.png][]

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**满分题解：**

[CCF-CSP]: https://blog.csdn.net/weixin_53919192/article/details/124893395?spm=1001.2014.3001.5502
[Link 1]: http://118.190.20.162/view.page?gpid=T122
[6d44d11703984f6cbcc0394c3223cc65.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/6d44d11703984f6cbcc0394c3223cc65.png