约数 AcWing 870. 约数个数

迷南。 2023-09-28 11:38 17阅读 0赞

## 约数 AcWing 870. 约数个数 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 870. 约数个数][AcWing 870.]

### 算法标签 ###

数学知识 约数 试除法 因式分解

### 思路 ###

![在这里插入图片描述][a94802272f8e46fc8f771d29c1dc81e8.png]  
[该图转自该题解][Link 1]

### 代码 ###

#include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>b;--i)
    #define x first
    #define y second 
    using namespace std;
    const int mod = 1e9+7;
    unordered_map<int, int> ump;
    inline int read(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    void div(int n){
        for(int i=2;i<=n/i;++i){
            while(!(n%i)){
                n/=i;
                ump[i]++;
            }
        }
        if(n>1){
          ump[n]++;  
        }
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	int n=read();
    	int res=1;
    	while(n--){
    	    int a=read();
    	    div(a);
    	}
    	for(auto i:ump){
    	    res=res*(i.y+1)%mod;
    	}
    	printf("%lld", res);
    	return 0;
    }

#### Time Limit Exceeded代码 ####

#include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>b;--i)
    using namespace std;
    const int N = 1000005;
    vector<int>v;
    inline int read(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    int div(int n){
        v.clear();
        for(int i=1;i<=n/i;++i){
            if(!(n%i)){
                v.push_back(i);
                if(i*i!=n){
                    v.push_back(n/i);
                }
            }
        }
        return v.size();
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	int n=read();
    	int res=1;
    	while(n--){
    	    int a=read();
    	    res*=a;
    	}
    	printf("%lld",div(res));
    	return 0;
    }

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[AcWing 870.]: https://www.acwing.com/problem/content/872/
[a94802272f8e46fc8f771d29c1dc81e8.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/a94802272f8e46fc8f771d29c1dc81e8.png
[Link 1]: https://www.acwing.com/solution/content/4969/
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png