计数类DP AcWing 900. 整数划分

本是古典何须时尚 2023-09-28 13:02 22阅读 0赞

## 计数类DP AcWing 900. 整数划分 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 900. 整数划分][AcWing 900.]

### 算法标签 ###

动态规划 计数类DP

### 思路 ###

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### 代码 ###

#include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>b;--i)
    using namespace std;
    const int N = 1005, INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9+7;
    int n;
    int f[N];
    inline int read(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    signed main(){
        ios::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
        int n=read();
        // f[1] = 1 且 f[1] = f[1] + f[0]，所以 f[0] = 1
        // 也可理解只从前 0 个数选且和为 0 的方案数是 1，因为不选可以满足和为 0，也是一种方案
        f[0]=1;
        // 对于第i个数
        rep(i, 1, n+1){
            // 剩余容量
            rep(j, i, n+1){
                f[j]=(f[j]+f[j-i])%mod;
            }
        }
        printf("%lld", f[n]);
        return 0;
    }

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[AcWing 900.]: https://www.acwing.com/problem/content/902/
[71f94e99607b4c509d4dc6ee6523072d.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/71f94e99607b4c509d4dc6ee6523072d.png
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