区间问题 AcWing 906. 区间分组

怼烎@ 2023-09-28 13:34 7阅读 0赞

## 区间问题 AcWing 906. 区间分组 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 906. 区间分组][AcWing 906.]

### 算法标签 ###

贪心

### 思路 ###

ans 最小组数， 即正确答案  
cnt 按照如下算法所得合法方案  
故ans<=cnt  
![在这里插入图片描述][a8c89eb2eafe4039843310566577e6fd.png]  
证明ans>=cnt  
![在这里插入图片描述][56b03db137eb4a4a862b648a563220ac.png]  
所以 ans==cnt

### 代码 ###

#include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>b;--i)
    using namespace std;
    const int N = 100005;
    inline int read(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    struct Sec{
        int l, r;
    }sec[N];
    int mxr[N];
    bool cmp(Sec A, Sec B){
        return A.l<B.l;
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	int n=read();
    	rep(i, 0, n){
    	    sec[i].l=read(), sec[i].r=read();
    	}
    	sort(sec, sec+n,cmp);
    	// 小根堆维护所有区间右端点最大值 int 区间下标 vector<int> 区间右端点  
    	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
    	rep(i, 0, n){
    		// 需要开辟新区间
    	    if(heap.empty()||heap.top()>=sec[i].l){
    	        heap.push(sec[i].r);
    	    }else{ // 更新当前区间右端点最大值
    	        heap.pop();
    	        heap.push(sec[i].r);
    	    }
    	}
    	printf("%lld", heap.size());
    	return 0;
    }

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[AcWing 906.]: https://www.acwing.com/problem/content/908/
[a8c89eb2eafe4039843310566577e6fd.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/a8c89eb2eafe4039843310566577e6fd.png
[56b03db137eb4a4a862b648a563220ac.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/56b03db137eb4a4a862b648a563220ac.png
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