最长上升子序列模型 AcWing 482. 合唱队形

系统管理员 2023-09-28 14:01 25阅读 0赞

## 最长上升子序列模型 AcWing 482. 合唱队形 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 482. 合唱队形][AcWing 482.]

### 算法标签 ###

DP 线性DP 最长上升子序列

### 思路 ###

分别求以i结尾上升序列，以i结尾反向上升即下降序列，得到以i为分割点先上升后下降序列，取最大值， 将总数减最大值即可。

### 代码 ###

#include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    const int N = 1005, INF = 0x3f3f3f3f;
    int f[N], f1[N], a[N];
    inline int read(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	int n=read();
    	rep(i, 1, n+1){
    	    a[i]=read();
    	}
    	int ans=0, ans1=0, ans2=0;
    	// 以i结尾上升序列
    	rep(i, 1, n+1){
    	    f[i]=1;
    	    rep(j, 1, i){
    	        if(a[j]<a[i]){
    	            f[i]=max(f[i], f[j]+1);
    	        }
    	    }
    	    ans1=max(ans1, f[i]);
    	}
    	// 以i结尾反向上升即下降序列
    	Rep(i, n, 0){
    	    f1[i]=1;
    	    Rep(j, n, i+1){
    	        if(a[j]<a[i]){
    	            f1[i]=max(f1[i], f1[j]+1);
    	        }
    	    }
    	    ans2=max(ans2, f1[i]);
    	}
    	// 先上升 后下降序列
    	rep(i, 1, n+1){
    	    ans=max(ans, (f[i]+f1[i]-1));
    	}
    	printf("%lld\n", n-ans);
    }

与y总代码思路一致

### y总代码 ###

#include <iostream>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    const int N = 1010;
    
    int n;
    int h[N];
    int f[N], g[N];
    
    int main()
    {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &h[i]);
    
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
        {
            f[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j ++ )
                if (h[i] > h[j])
                    f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
        }
    
        for (int i = n - 1; i >= 0; i -- )
        {
            g[i] = 1;
            for (int j = n - 1; j > i; j -- )
                if (h[i] > h[j])
                    g[i] = max(g[i], g[j] + 1);
        }
    
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) res = max(res, f[i] + g[i] - 1);
    
        printf("%d\n", n - res);
    
        return 0;
    }

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