matlab讲解与使用【持续更新中ing】

╰+攻爆jí腚メ 2023-09-28 14:01 2阅读 0赞

# matlab讲解与使用 #

### 文章目录 ###

*  matlab讲解与使用
 *   *  matlab基础语法
 *  数据处理
 *   *  数据标准化

## matlab基础语法 ##

%% Matlab基本的小常识
    
    % (1)在每一行的语句后面加上分号（一定要是英文的）表示不显示运行结果
    a = 3;
    a = 5
    
    % (2)多行注释:选中要注释的若干语句,快捷键Ctrl+R
    % a = 3;
    % a = 5
    
    % (3)取消注释:选中要取消注释的语句,快捷键Ctrl+T
    
    % clear可以清楚工作区的所有变量
    clear
    
    % clc可以清除命令行窗口中的所有文本,让屏幕变得干净
    clc
    
    % 所以大家在很多代码开头，都会见到:
    clear;clc   % 分号也用于区分行。
    % 这两条一起使用，起到“初始化”的作用，防止之前的结果对新脚本文件（后缀名是 .m）产生干扰。
    
    
    %% 输出和输入函数(disp 和 input)
    % disp函数
    % matlab中disp()就是屏幕输出函数，类似于c语言中的printf（）函数
    disp('我爱数学建模')  %文字属于字符串，需要加引号（单双引号都一样）
    a = [1,2,3]    %同一行中间用逗号分隔
    a = [1 2 3]    %也可以不用逗号，直接用空格
    disp(a) 
    % 注意，disp函数比较特殊，这里可要分号，可不要分号哦
    disp(a);
    
    % matlab中两个字符串的合并有两种方法
    % （1）strcat(str1,str2……,strn) 
     strcat('字符串1','字符串2') 
    % （2）[str 1,str 2，……, str n]或[str1  str2  ……  strn]
    ['字符串1'  '字符串2']
    ['字符串1','字符串2']
    % 一个有用的字符串函数：num2str  将数字转换为字符串
    c = 100
    num2str(c)
    disp(['c的取值为' num2str(c)])
    disp(strcat('c的取值为', num2str(c)))
    
    % input函数
    % 一般我们会将输入的数、向量、矩阵、字符串等赋给一个变量，这里我们赋给A
    A = input('请输入A：');
    B = input('请输入B：')
    % 注意观察工作区，并体会input后面加分号和不加分号的区别
    
    %% sum函数
    % （1）如果是向量（无论是行向量还是列向量），都是直接求和
    E = [1,2,3]
    sum(E)
    E = [1;2;3]
    sum(E)
    % （2）如果是矩阵，则需要根据行和列的方向作区分
    clc
    E = [1,2;3,4;5,6]
    % a=sum(x); %按列求和(得到一个行向量）
    a = sum(E)
    a = sum(E,1)
    % a=sum(x,2); %按行求和(得到一个列向量）
    a = sum(E,2)
    % a=sum(x(:));%对整个矩阵求和
    a = sum(sum(E))
    a = sum(E(:))
    
    
    %mean函数求数组的均值
    
    
    %% 基础：matlab中如何提取矩阵中指定位置的元素？
    % （1）取指定行和列的一个元素（输出的是一个值）
    clc;A=[1 1 4 1/3 3;1 1 4 1/3 3;1/4 1/4 1 1/3 1/2;3 3 3 1 3;1/3 1/3 2 1/3 1];
    A
    A(2,1)
    A(3,2)
    % （2）取指定的某一行的全部元素（输出的是一个行向量）
    clc;A
    A(2,:)
    A(5,:)
    % （3）取指定的某一列的全部元素（输出的是一个列向量）
    clc;A
    A(:,1)
    A(:,3)
    % （4）取指定的某些行的全部元素（输出的是一个矩阵）
    clc;A
    A([2,5],:)      % 只取第二行和第五行（一共2行）
    A(2:5,:)        % 取第二行到第五行（一共4行）
    A(2:2:5,:)     % 取第二行和第四行 （从2开始，每次递增2个单位，到5结束）
    1:3:10
    10:-1:1
    A(2:end,:)      % 取第二行到最后一行
    A(2:end-1,:)    % 取第二行到倒数第二行
    % （5）取全部元素(按列拼接的，最终输出的是一个列向量)
    clc;A
    A(:)
    
    %% size函数
    clc;
    A = [1,2,3;4,5,6]
    B = [1,2,3,4,5,6]
    size(A)
    size(B)
    % size(A)函数是用来求矩阵A的大小的,它返回一个行向量，第一个元素是矩阵的行数，第二个元素是矩阵的列数
    [r,c] = size(A)
    % 将矩阵A的行数返回到第一个变量r，将矩阵的列数返回到第二个变量c
    r = size(A,1)  %返回行数
    c = size(A,2) %返回列数
    
    %% repmat函数
    % B = repmat(A,m,n):将矩阵A复制m×n块，即把A作为B的元素，B由m×n个A平铺而成。
    A = [1,2,3;4,5,6]
    B = repmat(A,2,1)
    B = repmat(A,3,2)
    
    %% Matlab中矩阵的运算
    % MATLAB在矩阵的运算中，“ * ”号和“ / ”号代表矩阵之间的乘法与除法(A/B = A * inv(B))
    A = [1,2;3,4]
    B = [1,0;1,1]
    A * B
    inv(B)   % 求B的逆矩阵
    B * inv(B)
    A * inv(B)
    A / B
    
    % 两个形状相同的矩阵对应元素之间的乘除法需要使用“ .* ”和“ ./ ”点乘和点除 
    A = [1,2;3,4]
    B = [1,0;1,1]
    A .* B
    A ./ B
    
    % 每个元素同时和常数相乘或相除操作都可以使用
    A = [1,2;3,4]
    A * 2
    A .* 2
    A / 2 
    A ./ 2
    
    % 每个元素同时乘方时只能用 .^
    A = [1,2;3,4]
    A .^ 2
    A ^ 2 
    A * A
    
    %% Matlab中求特征值和特征向量
    % 在Matlab中，计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A),其中最常用的两个用法：
    A = [1 2 3 ;2 2 1;2 0 3]
    % （1）E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E。
    E=eig(A)
    % （2）[V,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成V的列向量。（V的每一列都是D中与之相同列的特征值的特征向量）
    [V,D]=eig(A)
    
    %% find函数的基本用法
    % 下面例子来自博客：https://www.cnblogs.com/anzhiwu815/p/5907033.html 博客内有更加深入的探究
    % find函数，它可以用来返回向量或者矩阵中不为0的元素的位置索引。
    clc;X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6]
    ind = find(X)
    % 其有多种用法，比如返回前2个不为0的元素的位置：
    ind = find(X,2)
    
    %上面针对的是向量（一维），若X是一个矩阵（二维，有行和列），索引该如何返回呢？
    clc;X = [1 -3 0;0 0 8;4 0 6]
    ind = find(X)
    % 这是因为在Matlab在存储矩阵时，是一列一列存储的，我们可以做一下验证：
    X(4)
    % 假如你需要按照行列的信息输出该怎么办呢？
    [r,c] = find(X)
    [r,c] = find(X,1) %只找第一个非0元素
    
    
    %% 矩阵与常数的大小判断运算
    % 共有三种运算符：大于> ;小于< ;等于 ==   %（一个等号表示赋值；两个等号表示判断） 
    clc
    X = [1 -3 0;0 0 8;4 0 6]
    X > 0
    X == 4
    
    %% 判断语句
    % Matlab的判断语句，if所在的行不需要冒号，语句的最后一定要以end结尾 ；中间的语句要注意缩进。
    a = input('请输入考试分数:')
    if a >= 85  
        disp('成绩优秀')
    elseif a >= 60 
        disp('成绩合格')
    else
        disp('成绩挂科')
    end

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# 数据处理 #

## 数据标准化 ##

*  基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x’。
 *  z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。  
    **新数据=（原数据-均值）/标准差**

用**zscore函数**  
可以把数据进行z-score标准化处理。  
用法为：  
**Y=zscore(X)**  
其中，X为标准化之前的数据，Y为标准化后的数据  
特点：  
（1）样本平均值为0，方差为1；  
（2）区间不确定，处理后各指标的最大值、最小值不相同；  
（3）对于指标值恒定的情况不适用；  
（4）对于要求标准化后数据 大于0 的评价方法（如几何加权平均法）不适用。