LeetCode回溯算法分割问题——131.分割回文串

迷南。 2023-09-28 15:33 128阅读 0赞

### 一、题目描述： ###

[131. 分割回文串][131.]

给你一个字符串 `s`，请你将`s`分割成一些子串，使每个子串都是 **回文串** 。返回 `s` 所有可能的分割方案。

**回文串** 是正着读和反着读都一样的字符串。

![96763fb057e441dcae765d687609eea0.png][]

### 二、分析 ###

**1.本题是一个经典的回溯算法题目，怎么辨别题解需要使用回溯算法呢？**

回溯法，一般可以解决如下几种问题：

*  组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
 *  切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
 *  子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
 *  排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
 *  棋盘问题：N皇后，解数独等等

**2.回溯法模板**

回溯三部曲：

（1）返回值以及参数

返回值一般为void。再来看一下参数，因为回溯算法需要的参数可不像二叉树递归的时候那么容易一次性确定下来，所以一般是先写逻辑，然后需要什么参数，就填什么参数

（2）回溯函数终止条件

什么时候达到了终止条件，一般来说搜到叶子节点了，也就找到了满足条件的一条答案，把这个答案存放起来，并结束本层递归

（3）回溯搜索的遍历过程。

for循环是横向遍历可以理解一个节点有多少个孩子，这个for循环就执行多少次

backtracking（递归）就是纵向遍历，这样就把这棵树全遍历完了，一般来说，搜索叶子节点就是找的其中一个结果了。

总结回溯算法模板如下：

void backtracking(参数) {
        if (终止条件) {
            存放结果;
            return;
        }
    
        for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
            处理节点;
            backtracking(路径，选择列表); // 递归
            回溯，撤销处理结果
        }
    }

**3.代码**

class Solution {
         List<List<String>> res=new ArrayList<>();
         List<String> path=new ArrayList<>();
         
     public List<List<String>> partition(String s) {
         int len=s.length();
         if(len==0){
          return res;
         }
        char[] sArray=s.toCharArray();
        dfs(s,sArray,0,len);
        return res;
    }
    
    void dfs(String s,char[] sArray,int startIndex,int len){
       if(startIndex==len){
          res.add(new ArrayList<>(path));
          return;
       }
       for(int i=startIndex;i<len;i++){
         if(check(sArray,startIndex,i)==false){
           continue;
         }
           path.add(new String(sArray, startIndex, i + 1 -startIndex));
         dfs(s,sArray,i+1,len);
         path.remove(path.size()-1);
       }
    }
    
    boolean check(char[] sArray,int left,int right){
        while(left<right){
         if(sArray[left]!=sArray[right]){
           return false;
         }
         left++;
         right--;
        }
        return true;
    }
    }

[131.]: https://leetcode.cn/problems/palindrome-partitioning/
[96763fb057e441dcae765d687609eea0.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/96763fb057e441dcae765d687609eea0.png