TensorFlow2-高阶操作（三）：数据统计【tf.norm（范数）、tf.reduce_max（最大值）、tf.argmax（最值索引）、tf.equal（张量比较）、tf.unique独特值】

迈不过友情╰ 2023-09-29 10:39 10阅读 0赞

TensorFlow2数据统计函数：

*  tf.norm（范数）
 *  tf.reduce\_min/max（最大值/最小值）
 *  tf.argmax/argmin（最大值/最小值的位置）
 *  tf.equal（两个张量的比较）
 *  tf.unique（独特值）

## 一. tf.norm（范数） ##

### 1、范数定义（注: 这里只讨论向量的范数，不讨论矩阵的范数） ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBAdTAxMzI1MDg2MQ_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]

### 2、tf.norm（二范数） ###

如果不指定tf.norm()中的参数ord，那么默认为求二范数  
![在这里插入图片描述][b9940b37a74d47aabae794a6ac59473a.png]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBAdTAxMzI1MDg2MQ_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]

1.  a = tf.ones(\[2, 2\]): 创建一个2×2元素值都为1的Tensor;
2.  tf.norm(a) :求解a的二范数，即:  
    ![在这里插入图片描述][ce9fdc2f1d844eda96665436ca6d8450.png]
3.  tf.squrt(tf.reduce\_sum(tf.square(a))): 验证tf.norm(a)的正确性，其作用与tf.norm(a)一样;

### 3、L1 Norm（一范数） ###

![在这里插入图片描述][2d9857d08e7147ceac5a1a4cb05b6780.png]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBAdTAxMzI1MDg2MQ_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2]

1.  tf.norm(b): 求b的二范数，即:  
    ![在这里插入图片描述][4945be2a67eb4595a6468210da88c68e.png]
2.  tf.norm(b, ord=2, axis=1): ord=2表示求b的二范数，axis=1表示求b中第2个维度的二范数，即:  
    ![在这里插入图片描述][66eb5c5b351549a99939dd474e34455d.png]  
    共有2个这样的维度，所以得到一个Tensor（Vector）为:  \[ 1 , 4142135 , 1.4142135 \] \[1,4142135, 1.4142135\] \[1,4142135,1.4142135\];
3.  tf.norm(b, ord=1): ord=1表示求b的一范数，即:  
    ![在这里插入图片描述][660f937d66334960bad6e72b4a06a3c7.png]
4.  tf.norm(b, ord=1, axis=0): ord=1表示求b的一范数，axis=0表示求b中第1个维度的二范数，即:  
    ![在这里插入图片描述][f2a1a5e96b0744c58a66ebe041d2134e.png]  
    共有2个这样的维度，所以得到一个Tensor（Vector）为: \[2., 2.\];
5.  tf.norm(b, ord=1, axis=1): ord=1表示求b的一范数，axis=1表示求b中第2个维度的二范数，即:  
    ![在这里插入图片描述][f5325cf963d34c059c36166c8dff5ee7.png]  
    共有2个这样的维度，所以得到一个Tensor（Vector）为: \[2., 2.\];

## 二. reduce\_min/max/mean ##

例如:  
![在这里插入图片描述][b1c1f773ab4b4b30915a87fd4d813fc7.png]  
reduce\_min()操作就是选取第1行中的最小值1，再选取第2行中的最小值3，就变为:  
![在这里插入图片描述][1927ffc5ed9045f69c596ba51c9db8b4.png]  
reduce\_max()和reduce\_mean()操作同理。可以看到reduce操作是一个减维的过程，shape由\[2, 2\]变为了\[2\];  
![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBAdTAxMzI1MDg2MQ_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 3]

1.  不指定axis参数，默认求解整个a的reduce\_min/max/mean;
2.  指定axis参数，则求解该维度下的reduce\_min/max/mean;

## 三. argmax/argmin ##

例如，有矩阵:  
![在这里插入图片描述][fb26221ee2654fe782febf62513a9d2c.png]  
tf.argmax()就是取最大值5所在的位置，也就是2，所以argmax=\[2\]; tf.argmax().shape=\[1\];

如果有矩阵:  
![在这里插入图片描述][ab8f0372526940c4bf342c9fc4cbd41a.png]  
tf.argmax()就是取第一行最大值5所在的位置，也就是2; 再取第一行最大值7所在的位置，也就是2; 所以argmax=\[2, 2\];

tf.argmax().shape=\[2\];

tf.argmin()同理。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBAdTAxMzI1MDg2MQ_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 4]

1.  tf.argmax(a).shape: 如果没有指定axis，那么默认取第1个维度，共有10个4行，也就是说，取这10个4行中每一行的最大值的所在位置，所以其shape=\[10\];
2.  tf.argmax(a): 取这10个4行中每一行的最大值的所在位置
3.  tf.argmin(a): 取这10个4行中每一行的最小值的所在位置，所以其shape=\[10\];

注: argmax/argmin返回的是一个index，所以其数据类型为int64。

## 四. tf.equal ##

### 1、tf.equal定义及用法 ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBAdTAxMzI1MDg2MQ_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 5]

1.  tf.equal(a, b): 将a和b的元素值作比较，一样就为True，不一样就为False。所以tf.equal(a, b)=\[False, False, False, False, False\];
2.  tf.reduce\_sum(tf.cast(res, dtype=tf.int32)): cast(res, dtype=tf.int32)表示先将res中的数据类型转换为tf.int32，也就是说，Ture转换为1，False转换为0，即得到一个 \[0, 0, 0, 0, 0\] 的Tensor; 再利用tf.reduce\_sum()函数计算累加和，即  0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0\+0\+0\+0\+0=0; 这个值代表了a和b之间相同元素值的个数，通常用于求解正确率，例如pred（预测值）和label（标签值）之间相同元素的个数，再除以总数据量，就为正确率。

### 2、求解正确率（Accuracy）实例 ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBAdTAxMzI1MDg2MQ_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 6]

1.  `a = [[0.1, 0.2, 0.7], [0.9, 0.05, 0.05]]`: 可以理解为第1个数字为“0”的概率为0.1，为“1”的概率为0.2，为“2”的概率为0.7; 第2个数字为“0”的概率为0.9，为“1”的概率为0.05，为“2”的概率为0.05;
2.  `pred = tf.cast(tf.argmax(a, axis=1), dtype=tf.int32): tf.argmax(a, axis=1)`表示求出a中第2个维度，即一共有2个3列，求每个3列的最大值的所在位置，得到一个index，第1个3列最大值0.7的所在位置是2，第2个3列最大值0.9的所在位置是0，所以index=\[2, 0\]，数据类型为in64; 再利用tf.cast()函数将这个index转换为tf.int32的数据类型;
3.  y为每个元素的label值，y=\[2, 1\]代表第1个数字的标签值为2，第2个数字的标签值为1;
4.  `tf.equal(y, pred)`: 利用equal()函数计算标签值y与预测值pred之间的不同的元素，得到一个Tensor: \[True, False\];
5.  `correct = tf.reduce_sum(tf.cast(tf.equal(y, pred), dtype=tf.int32)): tf.cast(tf.equal(y, pred), dtype=tf.int32)`表示将\[True, False\]转换为\[1, 0\]; 再利用tf.reduce\_sum()函数计算pred（预测值）和label（标签值）之间相同元素的个数，correct=1表示只有1个元素是相同的，也就是说pred（预测值）和label（标签值）之间只有1个数字对上号了;
6.  `correct/2`: correct除以数据总量2为计算正确率，correct/2=0.5表示正确率为50%。

## 五、tf.unique ##

tf.unique()的作用是去除重复的元素。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBAdTAxMzI1MDg2MQ_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 7]

1.  a = \[0, 1, 2, 3, 4\]  
    `tf.unique(a)`: 可以理解为首先建立一张没有重复元素的表单\[0, 1, 2, 3, 4\]，然后建立对应的索引\[0, 1, 2, 3, 4\]，最后将a中的元素按照新建表单（即没有重复元素的表单）的索引排列，即为\[0, 1, 2, 3, 4\];
2.  a = \[4, 2, 2, 4, 3\]  
    `tf.unique(a)`: 可以理解为首先建立一张没有重复元素的表单\[4, 2, 3\]，然后建立对应的索引\[0, 1, 2\]，最后将a中的元素按照新建表单（即没有重复元素的表单）的索引排列，即为\[0, 1, 1, 0, 2\];

注: 这个操作是可以还原的，通过tf.gather(unique, idx)来返回原来的Tensor，其中unique为\[4, 2, 3\]，idx为\[0, 1, 1, 0, 2\]，最终得到\[4, 2, 2, 4, 3\]。

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参考资料：  
[深度学习（13）TensorFlow高阶操作二: 数据统计][13_TensorFlow_]  
[TensorFlow进阶（2.数据统计）][TensorFlow_2.]  
[Tensorflow数据统计][Tensorflow]  
[TensorFlow高阶操作之数据统计][TensorFlow]  
[tensorflow数据统计][tensorflow]  
[TensorFlow-数据统计][TensorFlow-]

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[13_TensorFlow_]: https://blog.csdn.net/weixin_43360025/article/details/119684872
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[Tensorflow]: https://blog.csdn.net/wyiche/article/details/118417229
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[tensorflow]: https://www.e-learn.cn/topic/3282603
[TensorFlow-]: https://blog.csdn.net/weixin_43075863/article/details/118392248