邻接矩阵：顶点u的下一个邻接点

灰太狼 2023-09-29 15:41 8阅读 0赞

目的：使用C++模板设计并逐步完善图的邻接矩阵抽象数据类型（ADT）。

内容：（1）请参照图的邻接矩阵模板类原型，设计并逐步完善图的邻接矩阵ADT。（由于该环境目前仅支持单文件的编译，故将所有内容都集中在一个源文件内。在实际的设计中，推荐将抽象类及对应的派生类分别放在单独的头文件中。）

（2）设计并实现一个算法，在已存在的图中返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1。图的存储结构采用邻接矩阵。将其加入到ADT中。

函数原型：

int GetNextAdjVex(int u, int v, int &w); //返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1

注意：DG（有向图）, DN（有向网）, UDG（无向图）, UDN（无向网）

图的邻接矩阵模板类原型参考如下：

template <class TypeOfVer, class TypeOfEdge>

class adjmatrix\_graph\{

private:

int Vers; //顶点数

int Edges; //边数

TypeOfEdge \*\*edge; //存放邻接矩阵（TypeOfEdge表示顶点关系类型。对于无权图，用1或0，表示相邻否；对于带权图，则为权值类型）

TypeOfVer \*ver; //存放结点值

TypeOfEdge noEdge; //邻接矩阵中的∞的表示值

string GraphKind; //图的种类标志

bool DFS(int u, int &num, int visited\[\]); //DFS遍历（递归部分）

public:

adjmatrix\_graph( const string &kd, int vSize, const TypeOfVer d\[\], const TypeOfEdge noEdgeFlag); //构造函数构造一个只有结点没有边的图。4个参数的含义：图的类型、结点数、结点值和邻接矩阵中表示结点间没有边的标记（无权图：0，有权图：输入参数定）

adjmatrix\_graph( const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfVer d\[\], int \*\*e); //构造函数构造一个无权图。5个参数的含义：图的类型、结点数、边数、结点集和边集

adjmatrix\_graph( const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfEdge noEdgeFlag, const TypeOfVer d\[\], int \*\*e, const TypeOfEdge w\[\]); //构造函数构造一个有权图。7个参数的含义：图的类型、结点数、边数、无边标记、结点集、边集、权集

bool GraphisEmpty() \{ return Vers == 0; \} //判断图空否

string GetGraphKind()\{ return GraphKind; \}

bool GetVer(int u, TypeOfVer &data); //取得G中指定顶点的值

int GetFirstAdjVex(int u, int &v); //返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1

int GetNextAdjVex(int u, int v, int &w); //返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1

bool PutVer(int u, TypeOfVer data); //对G中指定顶点赋值

bool InsertVer(const TypeOfVer &data); //往G中添加一个顶点

int LocateVer(TypeOfVer data); //返回G中指定顶点的位置

bool PrintMatrix(); //输出邻接矩阵

int GetVerNum()\{ return Vers;\} //取得当前顶点数

int GetEdgeNum()\{ return Edges;\} //取得当前边数

bool Insert\_Edge(int u, int v); //无权图插入一条边

bool Insert\_Edge(int u, int v, TypeOfEdge w); //有权图插入一条边

bool DeleteVer(const TypeOfVer &data); //往G中删除一个顶点

bool Delete\_Edge(int u, int v); //无权图删除一条边

bool Delete\_Edge(int u, int v, TypeOfEdge w); //有权图删除一条边

void DFS\_Traverse(int u); //DFS遍历（外壳部分）

void BFS\_Traverse(int u); //BFS遍历

~adjmatrix\_graph(); //析构函数

\};

![4d48565f3ed74cdebde94a1aaf1c7aaa.png][]

> 输入范例：
> 
> DG  
> 6  
> A B C D E F  
> 6  
> 0 1  
> 0 2  
> 0 3  
> 1 4  
> 2 4  
> 3 5  
> 0  
> 2

> 输出范例;
> 
> A B C D E F
> 
> 0 1 1 1 0 0  
> 0 0 0 0 1 0  
> 0 0 0 0 1 0  
> 0 0 0 0 0 1  
> 0 0 0 0 0 0  
> 0 0 0 0 0 0
> 
> 3

#include<iostream>
    #include<vector>
    #include<string>
    #include<sstream>
    #include<queue>
    using namespace std;
    string b[10001];
    //DG（有向图） DN（有向网） UDG（无向图） UDN（无向网）
    
    template<class TypeOfVer,class TypeOfEdge>//顶点类型与边的类型
    class adjmatrix_graph{                      //顶点用字符串，边用整型
        private:
           int Vers;        //顶点数
           int Edges;       //边数
           TypeOfEdge **edge;//邻接矩阵
           //（TypeOfEdge表示顶点关系类型。对于无权图，用1或0，表示相邻否；对于带权图，则为权值类型）
           TypeOfVer *ver;    //存放结点值
           TypeOfEdge noEdge;  //邻接矩阵中的∞的表示值
           string GraphKind;   //图的种类标志
           bool DFS(int u,int &num,int visited[]); //DFS遍历（递归部分）
        public:
            //构造函数构造一个只有结点没有边的图。4个参数的含义：
            //图的类型、结点数、结点值和邻接矩阵中表示结点间没有边的标记
            //（无权图：0，有权图：输入参数定）
           adjmatrix_graph(string kd,int vSize,TypeOfVer d[],TypeOfEdge noEdgeFlag){
                GraphKind=kd;
                Vers=vSize;
                ver=new TypeOfEdge[Vers];
                ver=d;//这个要写，然后就不用写下面的赋值了
                noEdge=noEdgeFlag;//这个赋值一开始没写
                //for(int i=0;i<vSize;++i)
                //    ver[i]=d[i];
                Edges=0;
                edge=new TypeOfVer* [Vers];//构建邻接矩阵是按顶点数来分有多少行和列的
                for(int i=0;i<Vers;++i)
                    edge[i]=new TypeOfVer [Vers];
                for(int i=0;i<Vers;++i){
                    for(int j=0;j<Vers;++j){
                        edge[i][j]=noEdge;
                    }
                }
           }
           //构造函数构造一个无权图。
           //5个参数的含义：图的类型、结点数、结点集 、边数、和边集
           adjmatrix_graph(string kd,int vSize,TypeOfVer d[],int eSize,int **e){
                GraphKind=kd;
                Vers=vSize;
                Edges=eSize;
                ver=new TypeOfVer [Vers];
                ver=d;
                noEdge=0;//这个不确定的值在每个构造函数里面都要写上才行，可能就是得根据这个进行函数初始化吧
                edge=new TypeOfEdge* [Vers];
                for(int i=0;i<Vers;++i)
                    edge[i]=new TypeOfEdge [Vers];
                for(int i=0;i<Vers;++i){
                    for(int j=0;j<Vers;++j)
                        edge[i][j]=noEdge;
                        //edge[i][j]=0;//如果像这样单独直接赋值是不行的
                }
                if(GraphKind=="DG"){
                    for(int i=0;i<Vers;++i)
                        edge[e[i][0]][e[i][1]]=1;
                }
                else{
                    for(int i=0;i<Vers;++i)
                        edge[e[i][0]][e[i][1]]=edge[e[i][1]][e[i][0]]=1;
                }
           }
           //构造函数构造一个有权图。
           //7个参数的含义：图的类型、结点数、边数、无边标记、结点集、边集、权集
           adjmatrix_graph(string &kd,int vSize,int eSize,TypeOfEdge noEdgeFlag,TypeOfVer d[],int **e,const TypeOfEdge w[]);
           //判断图空否
           bool GraphisEmpty(){ return Vers==0; }
           //获取图的类型
           string GetGraphKind(){ return GraphKind; }
           //取得G中指定顶点的值
           bool GetVer(int u,TypeOfVer &data);
           //返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
           int GetFirstAdjVex(int u,int &v);
           //返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）。
           //若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
           int GetNextAdjVex(int u,int v){
                if(u<0||u>Vers)
                    return -1;
                if(v<0||v>Vers)
                    return -1;
                for(int i=v+1;i<Vers;++i){//i从v+1之后再循环
                    if(edge[u][i]!=noEdge)
                        return i;
                }
                return -1;
           }
           //对G中指定顶点赋值
           bool PutVer(int u, TypeOfVer data);
           //往G中添加一个顶点
           bool InsertVer(const TypeOfVer &data);
           //返回顶点集中下标为x的值  返回的是一个顶点，所以类型是string
           string LocateVer(int x,TypeOfVer data){
                data=ver[x];
                return data;
           }
           //输出邻接矩阵
           void PrintMatrix(){
                for(int i=0;i<Vers;++i){
                    for(int j=0;j<Vers;++j)
                        cout<<edge[i][j]<<" ";
                    cout<<endl;
                }
                cout<<endl;
           }
           int GetVerNum(){ return Vers;}//取得当前顶点数
           int GetEdgeNum(){ return Edges;} //取得当前边数
           bool Insert_Edge(int u, int v); //无权图插入一条边
           bool Insert_Edge(int u, int v, TypeOfEdge w); //有权图插入一条边
           bool DeleteVer(const TypeOfVer &data); //往G中删除一个顶点
           bool Delete_Edge(int u, int v); //无权图删除一条边
           bool Delete_Edge(int u, int v, TypeOfEdge w); //有权图删除一条边
           void DFS_Traverse(int u); //DFS遍历（外壳部分）
           void BFS_Traverse(int u); //BFS遍历
           ~adjmatrix_graph() {//析构函数
               for(int i=0;i<Vers;++i)
                   delete [] edge[i];
               delete []edge;
           }
    };
    
    template<class TypeOfVer,class TypeOfEdge>
    void shuchu(adjmatrix_graph<TypeOfVer,TypeOfEdge> &tu,int n){
        //cout<<tu.GetGraphKind()<<endl;
        TypeOfVer x;
        for(int i=0;i<n;++i){//输出顶点集
            x=tu.LocateVer(i,x);//这个输出是一定要用ver数组才行，不能在主函数里写输出b数组
            if(i==0)
                cout<<x;
            else
                cout<<" "<<x;
        }
        cout<<endl<<endl;
        tu.PrintMatrix();//输出邻接矩阵
    }
    
    
    int main(){
        int n,m;
        string str;//图的类型
        getline(cin,str);
        cin>>n;//顶点数
        for(int i=0;i<n;++i)
            cin>>b[i];//顶点集合
        cin>>m;//边数
        int **a;
        a=new int* [m];
        for(int i=0;i<m;++i)
            a[i]=new int [2];
        for(int i=0;i<m;++i)
            cin>>a[i][0]>>a[i][1];
        int u,v,we;
        cin>>u>>v;
    
        adjmatrix_graph<string,int> tu(str,n,b,m,a);
        we=tu.GetNextAdjVex(u,v);
        shuchu(tu,n);
        cout<<we<<endl;
        return 0;
    }

首先，我一开始做这个题的时候很懵，不知道它说的相对于v的下一个序位指的是啥，真的懵了好久，后来问同宿舍的好兄弟给我整明白了，看来是我语文不好了，有时间多背2句诗吧，别写代码了，话都读不明白还写什么代码，苦涩

**下面进入正题**

有一些需要注意的地方，我今天写代码在参考别人的时候，发现我的类模板的类写的有问题，第一个类代表顶点，其实应该用string类型或者char类型，但我前2个题都用的int，（友友们可以看我前2个题的代码，但是也是正确的），第二个类用的就是int了，因为第二个代表边的类型， 现在用的是邻接矩阵，所以边之间的关系用int没问题。

接下来就是写这个要涉及的函数了，传入2个参数，如果这2个参数任有一个超过边的数目或者小于0，就不存在。

如果符合边的数目要求，就从u所在的行，v+1所在的列开始遍历这一行到结束，如果找到就返回位置，如果到最后没有返回-1。

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