刷题_12：二进制插入 and 查找组成一个偶数最接近的两个素数

柔情只为你懂 2023-09-29 23:43 5阅读 0赞

### 一.二进制插入 ###

**题目链接：**

> [二进制插入][Link 1]

**题目描述：**

> **给定两个32位整数n和m，同时给定i和j，将m的二进制数位插入到n的二进制的第j到第i位,保证n的第j到第i位均为零，且m的二进制位数小于等于i-j+1，其中二进制的位数从0开始由低到高。**

**示例1：**

> **输入：  
> 1024，19，2，6  
> 输出：  
> 1100**

**个人总结：**

> **将m左移j位然后与n相与即可，原理如下图。  
> ![在这里插入图片描述][3b3368c9e543406fb6d1dcbf225d37a0.png]**  
> **代码实现：**

import java.util.*;
    
    public class BinInsert {
        
        public int binInsert(int n, int m, int j, int i) {
        
            // write code here
            return (m << j) | n;
        }
    }

--------------------

### 二.查找组成一个偶数最接近的两个素数 ###

**题目链接：**

> [查找组成一个偶数最接近的两个素数][Link 2]

**题目描述：**

> **任意一个偶数（大于2）都可以由2个素数组成，组成偶数的2个素数有很多种情况，本题目要求输出组成指定偶数的两个素数差值最小的素数对。  
> 数据范围：输入的数据满足 4≤n≤1000**

**输入描述：**

> **输入一个大于2的偶数**

**输出描述：**

> **从小到大输出两个素数**

**示例1：**

> **输入：  
> 20  
> 输出：  
> 7  
> 13**

**示例2：**

> **输入：  
> 4  
> 输出：  
> 2  
> 2**

**个人总结：**

> **写一个函数判断是否是素数(质数)，然后从 n / 2 ~ n 遍历，判断当前 i 和 n - i 是否均为素数，遇到第一个满足条件的 i 和 n - i 即为我们所求的答案(因为题目所求的是满足要求且差值最小的素数对，所以两个素数一定在 n / 2 的两边，所以我们只需要往一边找就行了，另一边必为 n - i，要求差值最小，所以我们遇到的第一个满足条件的素数对即为差值最小的素数对)。**

**代码实现：**

import java.util.*;
    
    public class Main {
        
        public static void main(String[] args) {
        
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            int n = sc.nextInt();
            for (int i = n / 2; i < n; i++) {
        
                if (isPrime(i) && isPrime(n - i)) {
        
                    System.out.println(n - i);
                    System.out.println(i);
                    break;
                }
            }
        }
    
        public static boolean isPrime(int num) {
        
            for (int i = 2; i <= num / 2; i++) {
        
                if (num % i == 0) {
        
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }
    }

[Link 1]: https://www.nowcoder.com/questionTerminal/30c1674ad5694b3f8f0bc2de6f005490?f=discussion
[3b3368c9e543406fb6d1dcbf225d37a0.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/3b3368c9e543406fb6d1dcbf225d37a0.png
[Link 2]: https://www.nowcoder.com/questionTerminal/f8538f9ae3f1484fb137789dec6eedb9