数据库模式求精

墨蓝 2023-09-30 12:35 2阅读 0赞

## 关系模式求精 ##

2021-6-3  
课程笔记

### 0. Mind ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBATGlodWFfbmc_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center]

### 1. 求精目的 ###

我们学习一门知识，首先要明白它能用来做什么，它解决的问题是什么，应用场景是什么？下面将简单介绍下**关系模式求精**解决的问题以及使用方法，并且还简单讨论了该方法过程中可能出现的问题并如何优化。

#### 1.1 问题 ####

##### 1.1.1 数据冗余 #####

一个好的关系模式，首先要解决**数据冗余**的问题，即同一个信息在数据库中保存了多个副本。这会带来许多问题！

**①冗余存储**：信息被重复存储，第一个就是存储空间的浪费

\*\*②更新异常：\*\*由于数据有不同的副本，倘若你想更新数据的时候，你需要到每个副本处更新，想想都觉得麻烦…

#### 1.2 改善方法 ####

出现数据冗余的原因是因为属性之间的**依赖关系**，依赖关系不合理导致数据重复存放，因此我们使用**函数依赖理论**来优化依赖关系，采取把依赖关系分解的**关系模式分解**来改善依赖关系。

#### 1.3 优化 ####

实际上使用**关系模式分解**的时候会容易出现信息损失甚至依赖关系缺失，你不能乱分。因此我们还分解的时候应该保证无损分解和保持依赖分解。

### 2. 模式规范 ###

要判断一个关系范式好不好，首先要有一个标准，下面则给出了评价关系范式的标准，其中第一范式为基本标准，各个范式之间是逐层递进且向下兼容的。

#### 2.1 第一范式 ####

第一范式是基本的要求，它要求**所有属性不可分**，课本中提到第一范式为**码**。

#### 2.2 第二范式 ####

##### 2.2.1 主属性/非主属性 #####

第二范式首先定义了**主属性与非主属性**，在候选码中出现的属性则为**主属性**，反之为**非主属性**。

##### 2.2.2 完全依赖 #####

在定义了主属性与非主属性之后，我们认为非主属性必须完全依赖于主属性，倘若出现部分依赖的情况，则不构成第二范式。

##### 2.2.3 例子 #####

![在这里插入图片描述][ecfdfaba939447ec9f1320cd8578c1a0.png_pic_center]

从上图我们能看到，StuGrade关系中存在一个联合主键**stuNo&courseNo**，我们但是我们会发现，实际上**stuName**只需要通过**stuNo**即可确认，这就是部分依赖，因此在下图中我们对他进行分解。

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把关系模式进行分解，则解决了这样的问题。

#### 2.3 第三范式 ####

##### 2.3.1 定义 #####

第三范式则要求不应该存在**传递依赖**。

##### 2.3.2 例子 #####

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从图中我们可以看到，关系主键为**emp\_id**，我们知道员工编号之后肯定也能知道员工名字，年龄，部门编号和部门相关信息，但是我们发现，部门相关信息也可以通过**dept\_id**来决定，这就存在了一个**传递依赖**，**emp\_id**决定**dept\_id**，**dept\_id**决定**部门信息**。

下图我们进行优化

![在这里插入图片描述][51feb777f49e4d50921aff9a00681c2f.png_pic_center]

#### 2.4 BCNF ####

目前认为**BCNF**是函数依赖理论所能达到的最好的范式。它要求非主属性依赖的属性，是超码。

我们可以看到之前讨论的2NF和3NF中，都只是说不存在**对主属性的部分依赖/传递依赖**。也就是说，非主属性是可以依赖于非主属性的，那在BCNF中则强调，非主属性必须依赖于主属性。

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### 3. 求精理论 ###

在关系模式中，我们通过关系模式分解来优化关系模式结构，而好的分解则需要有函数依赖理论来指导。

#### 3.1 定义 ####

函数依赖直白来讲，就是A确定B则认为B依赖A，和映射理论差不多，我们可以从下图来看个例子便可理解。

![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBATGlodWFfbmc_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 2]

上面右图可以发现，倘若**AB**是相同的则**C**也相同，但相反则不一定。我们要注意，这个理论它不是证明出来的，而是定义出来的，它是不可被证明的。

#### 3.2 内容 ####

函数依赖的类别在这里讨论三个，以下将一一展开。

##### 3.2.1 平凡/非平凡依赖 #####

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从上图我们可以很直观的看到，平凡函数依赖是指整体决定部分，我们平时讨论的是非平凡函数依赖。

##### 3.2.2 部分/完全依赖 #####

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上图易知，事实上**α**是一个超码，举个例子，学号和名字可以决定一个学生的性别，但是实际上学号就可以决定学生性别，这样的关系就如上图所示。

##### 3.2.3 传递依赖 #####

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举个例子，学号决定学生的名字，部门号和部门名字，而部门号可以决定部门名字，这其实就是一个传递依赖。

### 4. 深入理论 ###

#### 4.1 闭包 ####

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从上图的定义可知，闭包是基于逻辑蕴涵的，所谓闭包就是把目前已有的关系可以推断出来的关系全部囊括在内。

##### 4.1.1 函数依赖集闭包 #####

计算函数依赖集闭包的时候，要注意几个推论

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如何用应用我们可以看下面的例子

![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBATGlodWFfbmc_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 8]

##### 4.1.2 属性集闭包 #####

属性集闭包可以通过计算函数依赖集闭包，然后右边的集合即为属性集闭包。算法如下图所示

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图中，**closure**为已确定的集合，然后我们循环遍历每个函数依赖关系，倘若**α**在已确定的依赖集中，则**β**更新入属性集中。具体可以看下图的例子

![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBATGlodWFfbmc_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 10]

#### 4.3 应用 ####

##### 4.3.1 判断候选码 #####

根据属性集闭包，我们可以来判断某个属性是否为候选码。直接计算码的闭包，倘若为全部属性，则可以判断为候选码。

![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBATGlodWFfbmc_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 11]

不过实际上我们找候选码的时候有一定的规律可循

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先找到哪些一定是，然后再找哪些一定不是，再根据情况分析，倘若非空逐步尝试，倘若为空，则从每一个函数依赖开始尝试。

### 5.改善方法 ###

#### 5.1无损连接分解 ####

举个例子。

![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBATGlodWFfbmc_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 13]

简单来说，要做到无损分解就要保证，分解后的任意一个关系中，要包含其中某一个关系的候选码。

#### 5.2 保持依赖分解 ####

举个例子。

![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBATGlodWFfbmc_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16_pic_center 14]

可以看到，保持依赖就是约束依赖关系不能丢。

#### 5.3 分解算法 ####

##### 5.3.1 BCNF分解算法 #####

##### 5.3.2 第三范式分解算法 #####

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