Python科学计算库Numpy数值运算基础详解（超详细附源码）

港控/mmm° 2023-09-30 18:27 55阅读 0赞

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Numpy 是一个开源的Python 科学计算库，它是python 科学计算库的基础库，许多其他著名的库（如Pandas、 Scikit-learn 等）都要用到Numpy库的一些功能。Numpy常用的导入格式：import numpy as np

## 一、创建数组对象 ##

NumPy库能将数据（列表、元组、数组或其他序列类型）转换为ndarray数组。

利用array函数创建数组对象

专门创建数组的函数

利用array()创建数组对象

import numpy as np
    data1 = [1,3,5,7] #列表
    w1 = np.array(data1)
    print('w1:',w1)
    data2 = (2,4,6,8) #元组
    w2 = np.array(data2)
    print('w2:',w2)
    data3 = [[1,2,3,4],[5,6,7,8]] #多维数组
    w3 = np.array(data3)
    print('w3:',w3)

专门创建数组的函数

![9792d173859b43679c3ae1cb59aad6c0.png][]

利用arange函数创建数组

array1 = np.arange(10)
    print('array1:',array1)
    array2 = np.arange(0,1,0.2)
    print('array2:',array2)

利用linspace和logspace函数创建数组

logspace函数创造出来的是等比数列

array3= np.linspace(0,1,5)
    array4 = np.logspace(0,1,5) 
    #生成1-10间的具有5个元素的等比数列
    print('array3:',array3)
    print('array4:',array4)

zeros和ones函数用来创建指定长度或形状的全0或全1数组

print('1维值为0的数组：',np.zeros(4))
    print('3*3维值为0的数组：\n',np.zeros([3,3]))
    print('1维值为0的数组：',np.ones(5))
    print('2*3维值为0的数组：\n',np.ones([2,3]))

diag函数创建类似对角矩阵，即对角线元素为0或者指定值，其他元素为0，full函数根据shape生成一个值全为val的矩阵

print('对角阵：\n',np.diag([1,2,3,4]))
    print('指定大小和数值的矩阵:\n',np.full((2,3),6))

NumPy创建的ndarray对象属性，主要有shape、size等属性

![09fbe1335a6b469c9068e93aaf1e3170.png][]

查看数组的属性、设置shape属性及类型转换

warray = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
    print('秩为：',warray.ndim)
    print('形状为：',warray.shape)
    print('元素个数为：',warray.size)
    warray.shape = 3,2
    print('设置shape后的数组:\n',warray)
    print('原数组类型：',warray.dtype)
    print('新数据类型',warray.astype(np.float64).dtype)

生成随机数

在NumPy.random模块中，提供了多种随机数的生成函数。如randint生成指定范围的随机整数。

用法：np.random.randint(low,high = None,size = None)

arr1 = np.random.randint(100,200,size = (2,4))
    print('arr1:\n',arr1)
    arr2 = np.random.rand(5)
    print('arr2:\n',arr2)
    arr3 = np.random.rand(3,2)
    print('arr3:\n',arr3)

常用随机数生成函数如下

![e5d02f657b0c404c83d7ac3627a2cadc.png][]

## 二、数组变换 ##

数组重塑

reshape ,与reshape相反的方法是数据散开（ravel）或数据扁平化（flatten）

arr1 = np.arange(12)
    print('arr1:\n',arr1)
    arr2=arr1.reshape(3,4)
    print('arr2:\n',arr2)
    arr3 = arr1.reshape(2,-1)
    print('arr3:\n',arr3)

数据的散开与扁平化

arr1 = np.arange(12).reshape(3,4)
    print('arr1:\n',arr1)
    arr2 = arr1.ravel()
    print('arr2:',arr2)
    arr3 = arr1.flatten()
    print('arr3:',arr3)

数组合并

完成数组的组合，包括数组的横向组合和纵向组合。NumPy利用hstack、vstack和concatenate函数完成数组的组合。横向组合利用hstack函数。纵向组合是利用vstack。concatenate函数可以实现数组的横向或纵向合并，参数axis = 1时进行横向合并，axis = 0时进行纵向合并。

arr1 = np.arange(6).reshape(3,2)
    arr2 = arr1*2
    arr3 = np.hstack((arr1,arr2))
    print('横向合并：\n',arr3)
    arr4 = np.vstack((arr1,arr2))
    print('纵向合并：\n',arr4)
    arr1 = np.arange(6).reshape(3,2)
    arr2 = arr1*2
    print('横向组合为：\n',np.concatenate((arr1,arr2),axis = 1))
    print('纵向组合为：\n',np.concatenate((arr1,arr2),axis = 0))

数组分割

与数组合并相反，NumPy提供了hsplit、vsplit和split分别实现数组的横向、纵向和指定方向的分割。

arr = np.arange(16).reshape(4,4)
    print('横向分割为:\n',np.hsplit(arr,2))
    print('纵向组合为:\n',np.vsplit(arr,2))

数组转置和轴对换

数组转置是数组重塑的一种特殊形式，可以通过transpose方法进行转置。transpose方法需要传入轴编号组成的元组。

arr = np.arange(6).reshape(3,2)
    print('矩阵：\n',arr)
    print('转置矩阵：\n',arr.transpose((1,0)))

## 三、数组的索引和切片 ##

一维数组的索引和切片 一维数组的切片和索引与python 的list 索引类似

arr = np.arange(10)
    print(arr)
    print(arr[2])
    print(arr[-1])
    print(arr[1:4])
    arr1 = arr[-4:-1].copy()
    print(arr)
    print(arr1)

多维数组的索引 对于多维数组，它的每一个维度都有一个索引，各个维度的索引之间用逗号分隔。也可以使用整数函数和布尔值索引访问多维数组。

import numpy as np
    arr = np.arange(12).reshape(3,4)
    print(arr)
    print(arr[0,1:3])  #索引第0行中第1列到第2列的元素
    print(arr[:,2])   #索引第2列元素
    print('索引结果1：',arr[(0,1),(1,3)])
    #索引第1、2行中第0、2、3列的元素
    print('索引结果2：',arr[1:2,(0,2,3)])
    mask = np.array([1,0,1],dtype = np.bool)
    #mask是一个布尔数组，它索引第0,2行中第1列元素
    print('索引结果3：',arr[mask,1])

## 四、数组的运算 ##

数组的运算支持向量化运算，将本来需要在Python级别进行的运算，放到C语言的运算中，明显地提高了程序的运算速度。

1. 数组和标量间的运算

a = [1,2,3]
    b = []
    for i in a:
        b.append(i*i)
    print('b数组：',b)
    wy = np.array([1,2,3])
    c = wy*2
    print('c数组：',c)

2. ufunc函数

常用的ufunc函数运算有四则运算、比较运算和逻辑运算。 np.any函数表示逻辑“or”，np.all函数表示逻辑“and”。

x = np.array([1,2,3])
    y = np.array([4,5,6])
    print('数组相加结果：',x+y)
    print('数组相减结果：',x-y)
    print('数组相乘结果：',x*y)
    print('数组幂运算结果：',x**y)

ufunc函数也可以进行比较运算 返回的结果是一个布尔数组 其中每个元素都是对应元素的比较结果

x = np.array([1,3,6])
    y = np.array([2,3,4])
    print('比较结果(<)：',x<y)
    print('比较结果(>)：',x>y)
    print('比较结果(==)：',x==y)
    print('比较结果(>=)：',x>=y)
    print('比较结果(!=)：',x!=y)

ufunc函数的广播机制

广播（broadcasting）是指不同形状的数组之间执行算术运算的方式。

arr1 = np.array([[0,0,0],[1,1,1],[2,2,2]])
    arr2 = np.array([1,2,3])
    print('arr1:\n',arr1)
    print('arr2:\n',arr2)
    print('arr1+arr2:\n',arr1+arr2)

条件逻辑运算

在NumPy中可以利用基本的逻辑运算就可以实现数组的条件运算。

arr1 = np.array([1,3,5,7])
    arr2 = np.array([2,4,6,8])
    cond = np.array([True,False,True,False])
    result = [(x if c else y)for x,y,c in zip(arr1,arr2,cond)]
    print(result)

这种方法对大规模数组处理效率不高，也无法用于多维数组。NumPy提供的where方法可以解决这些问题。 where的用法：np.where(condition, x, y) 满足条件(condition)，输出x，不满足则输出y。

print(np.where([[True,False], [True,True]],[[1,2], [3,4]],[[9,8], [7,6]]))
    w = np.array([2,5,6,3,10])
    print(np.where(w>4))

## 五、NumPy中的数据统计与分析 ##

1. 排序 numpy.sort(a, axis, kind, order)

使用argsort和lexsort函数，可以在给定一个或多个键时，得到一个由整数构成的索引数组，索引值表示数据在新的序列中的位置。

arr = np.array([7,9,5,2,9,4,3,1,4,3])
    print('原数组：',arr)
    arr.sort()
    print('排序后：',arr)
    
    arr = np.array([[4,2,9,5],[6,4,8,3],[1,6,2,4]])
    print('原数组：\n',arr)
    arr.sort(axis = 1)   #沿横向排序
    print('横向排序后：\n',arr)
    
    arr = np.array([7,9,5,2,9,4,3,1,4,3])
    print('原数组：',arr)
    print('排序后：',arr.argsort())
    #返回值为数组排序后的下标排列
    a=[2,5,8,4,3,7,6]
    b=[9,4,0,4,0,2,1]
    c=np.lexsort((a,b))
    print(c)

2. 重复数据与去重

在数据统计分析中，需要提前将重复数据剔除。在NumPy中，可以通过unique函数找到数组中的唯一值并返回已排序的结果。

names = np.array(['红色','蓝色','黄色','白色','红色'])
    print('原数组：',names)
    print('去重后的数组：',np.unique(names))

3：数据重复

统计分析中有时需要把一个数据重复若干次 在Numpy中主要使用tile和repeat函数实现数据重复

arr = np.arange(5)
    print('原数组：',arr)
    wy = np.tile(arr,3)
    print('重复数据处理：\n',wy) 
    import numpy as np
    arr1 = np.arange(5)
    print('原数组：',arr1)
    w1 = np.tile(arr1,3)
    print('原数组重复3次：\n',np.tile(arr1,3))
    arr2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
    print('重复数据处理：\n',arr2.repeat(2,axis=0))

3.常用统计函数

NumPy中提供了很多用于统计分析的函数，常见的有sum、mean、std、var、min和max等。几乎所有的统计函数在针对二维数组的时候需要注意轴的概念。

arr = np.arange(20).reshape(4,5)
    print('创建的数组：\n',arr)
    print('数组的和：',np.sum(arr))
    print('数组纵轴的和：',np.sum(arr,axis = 0))
    print('数组横轴的和：',np.sum(arr,axis = 1))
    print('数组的均值：',np.mean(arr))
    print('数组横轴的均值：',np.mean(arr,axis = 1))
    print('数组的标准差：',np.std(arr))
    print('数组横轴的标准差：',np.std(arr,axis = 1))

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