【数据挖掘】属性及其类型和数据的统计描述四分位数等详解（图文解释超详细）

妖狐艹你老母 2023-09-30 18:28 45阅读 0赞

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## 一、属性及其类型 ##

属性：（Attribute）是一个数据字段，表示数据对象的一个特征。在文献中，属性、维（Dimension）、特征（Feature）和变量（Variable）表示相同的含义，可以在不同场合互换使用。

属性类型：属性的取值范围决定了属性的类型 一类是定性描述的属性 一类是定量描述的属性

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### 1. 标称属性 ###

标称属性（Nominal Attribute）的值是一些符号或事物的名称。每个值代表某种类别、编码或状态，因此标称属性又可称为是分类的（Categorical）。

标称属性的值是枚举的，可以用数字表示这些符号或名称。常见的标称属性如姓名、籍贯、邮政编码或婚姻状态等。标称属性的值不仅仅是不同的名字，它提供了足够的信息用于区分对象

### 2. 二元属性 ###

二元属性（Binary Attribute）是标称属性的特例，也是一种布尔属性，对应0和1两个状态。

二元属性分为对称的和非对称的。如果属性的状态结果是同等重要的，如抛硬币的结果状态，则该属性是对称的二元属性。一个非对称的二元属性其状态的结果不是同样重要的，如病毒检测的阳性和阴性结果。为了方便，用1对重要结果（通常是稀有的）编码，另一个用0编码。

### 3. 序数属性 ###

序数属性（Ordinal Attribute）的可能值之间存在有意义的序或秩评定，但是相继值之间的差是未知的。

常见的序数属性如上衣的尺寸有S、M、L、XL，可以用数字如1、2、3、4分别对应属性的取值。由于序数属性是有序的，它的中位数是有意义的，因此序数属性的中心趋势度量可以是众数和中位数。

### 4. 数值属性 ###

数值属性（Numeric Attribute）是可以度量的量，用整数或实数值表示，常见的数值属性如年龄。数值属性可以是区间标度的或比率标度的。

区分区间标度和比率标度的原则是该属性是否有固有的零点，如摄氏温度没有固定的零点，其比值没有意义。所以是区间标度属性，而开式温度有固有的零点，比值有意义，是比率标度属性。

## 二、数据的基本统计描述 ##

把握数据的分布对于成功的数据预处理是至关重要的。基本的数据统计描述可以识别数据的性质，并凸显哪些数据应被视为噪声或离群点。

中心趋势度量：在统计学中是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。中心趋势度量就是寻找数据水平的代表值或中心值。中心趋势度量包括均值、中位数、众数和中列数。

1.均值：数据集“中心”的最常用的数值度量是（算术）均值。

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均值是描述数据集的最常用统计量，但它并非度量数据中心的最佳方法，主要原因是均值对噪声数据很敏感。

2. 中位数：中位数（Median）又称中点数或中值

在概率论与统计学中，中位数一般用于数值型数据。在数据挖掘中可以把中位数推广到序数型数据中。

当数据量很大时，中位数的计算开销会很大，此时可以采用近似估计的方法。假定数据可以根据数值划分为区间，并且知道每个区间的数据个数，可以使用如下公式计算中位数：

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例：某企业50名工人加工零件的数据如表3-1所示，计算加工零件数值的中位数。

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可以算出中位数的位置是25 在120-125这一组 由上面公式可以近似计算得到中位数为123.31

3. 众数：众数（Mode）是一组数据中出现次数最多的数值。 具有一个、两个或三个众数的数据集分别称为单峰（Unimodal）、双峰（Bimodal）和三峰（Trimodal）。一般具有两个或以上众数的数据集是多峰的（Multimodal）。在极端情况下，如果每个数值只出现一次则它没有众数。

对于非对称的单峰型数据集，一般有下面的经验关系：

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4. 中列数：中列数（Midrange）是数据集中的最大值和最小值的平均值，也可以度量数值数据的中心趋势。

利用pandas统计中位数、均值和众数

import pandas as pd
    df=pd.DataFrame([[1,2],[7.-4],[3,9],[4,-4],[1,3]].columns=['one','two']
    print(df.median())
    print(df.max(axis=1))
    print(df.mode())

数据散布度量用于评估数值数据散布或发散的程度。散布度量的测定是对统计资料分散状况的测定，即找出各个变量值与集中趋势的偏离程度通过度量散布趋势。

数据散布度量包括极差、分位数、四分位数、百分位数和四分位数极差。方差和标准差也可以描述数据分布的散布。

### 极差、四分位数和四分位数极差 ###

极差（Range）又称范围误差或全距，是一组观测值的最大值与最小值之间的差距。极差是标志值变动的最大范围，它是测定标志变动的最简单的指标。

四分位数是将一组数据由小到大（或由大到小）排序后，用3个点将全部数据分为4等份，与这3个点位置上相对应的数值称为四分位数，分别记为Q1（第一四分位数），说明数据中有25%的数据小于或等于Q1，Q2（第二四分位数，即中位数）说明数据中有50%的数据小于或等于Q2、Q3（第三四分位数）说明数据中有75%的数据小于或等于Q3。其中，Q3到Q1之间的距离的差的一半又称为分半四分位差，记为（Q3-Q1）/2。

第1个和第3个分位数之间的距离为四分位数极差

统计数据的分位数等统计量 调用describe函数即可

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### 五数概括、盒图与离群点 ###

五数概括法即用下面的五个数来概括数据，分别是最小值、第1 四分位数(Q1)、中位数(Q2)、第3 四分位数(Q3)和最大值

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盒图的边界分别为第一四分位数和第三四分位数

在箱体上中位数即第二四分数处画垂线

虚线被称为触须线，触须线的端点为最小值和最大值

利用四分位数间距IQR = Q3-Q1，找到界限，超出即为异常值

IQR左 = Q1 - 1.5×IQR IQR右 = Q3 + 1.5×IQR

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