Python｜集合set的概念、构造、操作（操作符、对象方法、函数）

「爱情、让人受尽委屈。」 2023-09-30 20:35 30阅读 0赞

集合set是Python定义的一种很重要的组合对象，在一个集合对象里可以汇集一批作为元素的对象，元素之间没有特殊关系。

集合set使用一对大括号作为定界符，元素之间使用逗号分隔，同一个集合内的每个元素都是唯一的，元素之间不允许重复。

Python有两个表示集合的类型：set和frozenset(冻结集合)，两者的不同在于set是可变类型，而frozenset是不变类型。

## 1 概念 ##

集合的概念来自于数学。数学里的集合就是一批元素的汇集，其最重要的性质是可以回答某个元素e是否属于集合s，也就是说，判断e是否为s的元素。在与集合相关的讨论中，元素作为一个不加定义的概念，除了元素判断之外，集合还有一组重要运算，包括集合之间的子集判断、两个集合的并集、交集、差集运算等。这些运算都可以基于集合的元素关系定义。

程序里也经常需要具有集合性质的对象，Python为此提供了集合类型。我们可以把一批任意元素汇集在一起，构成一个set或frozenset类型的对象。这里主要讨论set，实际上，与元素变动无关的内容均适用于frozenset。

Python对集合的元素也有要求，它们只能是不变对象（可哈希），而且必须能做相等比较（用==运算符）。内置的数字、字符串、bool对象、元组都满足这些要求（不包含列表、字典、集合等可变类型的数据）。

> Python提供了一个内置函数hash()来计算对象的哈希值，凡是无法计算出哈希值（调用内置函数hash()时抛出异常）的对象都不能作为集合的元素（当然也不能作为字典对象的“键”）。

由于基本概念源于数学，Python的集合同样支持元素判断，也支持各种重要的集合操作，包括并集、交集、差集等。除此之外，set类型还支持一批变动操作，包括加入或删除元素的操作，以及用一些扩展赋值运算符描述的变动操作。

与数学的集合类似，Python集合里的元素具有唯一性，不会出现重复元素，元素之间也没有顺序关系。

set是只有key的支持集合运算的dict：set和dict类似，也是一组key的集合，但不存储value。由于key不能重复，所以，在set中，没有重复的key。同样的，相当于list而言，set和dict类似，其查找速度特别快，另外还可以支持集合的并集、交集、差集运算。

## 2 集合构造 ##

Python用形如 \{表达式, ……\} 的表达式描述集合。这些表达式求值的结果得到集合的元素。在建立集合时，解释器自动消除重复元素。

值得注意的是，集合的这种描述形式和字典类似，两者的差别在于构成元素的不同。集合的每个元素是一般的表达式，而字典的每个元素描述是冒号分隔的一对表达式。

2.1 直接使用定义构造set集合

![2b94375f77064fb9856dfd62a8ae57e9.jpeg][]

2.2 使用set()转换，转换的对象可以是任意的序列或可迭代对象。

由于用花括号形式总是生成set（或字典），要生成不变集合frozenset的对象，只能用frozenset（……)的形式，如：

![be5b937959e94413b25df62e7dfebe14.jpeg][]

2.3 用描述式生成集合

![fabfcc9284a340a88708dabf7bb11939.jpeg][]

## 3 set和其它类型的转换 ##

tuple → set：要求tuple元素能用==比较，重复元素只保留一个，顺序丢失；

set → tuple：没有限制；

list → set：要求list元素满足set对元素的要求，重复元素只保留一个，顺序丢失；

set → list：没有限制；

str → set ：集合元素是单个字符，重复字符只保留一个，顺序丢失；

dict → set：集合元素为字典里的关键字；

## 4 集合的比较 ##

主要是比较集合之间的包含关系（一个集合的元素是否属于另一个集合），也就是子集与超集的关系。

如果一个集合的元素都属于另一个集合，则称前一集合是后一集合的子集，或称后一集合是前一集合的超集。显然，一个集合总是其自身的子集，也是其自身的超集。如果一个集合是另一集合的子集，而且两个集合不等，那么前一集合就是一个真子集，类似地，后一集合就是真超集。

也就是说，子集与超集的关系是包含或相等关系；而真子集与真超集则 是包含且不相等关系。

<table> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>s1 &lt;= s2</td> 
   <td>当且仅当s1为s2的子集时返回True</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1.issubset(s2)</td> 
   <td>同上</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1 &lt; s2</td> 
   <td>当且仅当s1为s2的真子集时返回True</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1 &gt;= s2</td> 
   <td>当且仅当s2为s1的超集时返回True</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1.issupset(s2)</td> 
   <td>同上</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1 &gt; s2</td> 
   <td>当且仅当s2为s1的真超集时返回True</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1.isdisjoint(s2)</td> 
   <td>判断两个集合是否不相交，即是否有公共元素</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

## 5 集合运算 ##

Python集合提供了一组与数学的集合运算对应的运算。

<table> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>s1.union(s2,…)</td> 
   <td>并运算生成一个新集合</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1 | s2 | …</td> 
   <td>同上</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1.intersection(s2,…)</td> 
   <td>交运算生成一个新集合</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1 &amp; s2 &amp; …</td> 
   <td>同上</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1.difference(s2,…)</td> 
   <td>差运算生成一个新集合</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1 - s2 - …</td> 
   <td>同上</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1.symmetric_difference(s2)</td> 
   <td>(s1 - s2) | (s2 - s1)</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1.copy()</td> 
   <td>生成s1的一个拷贝</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

## ![9fe75f4bbf964b03bd12d99f29d16acd.jpeg][] ##

## 6 修改和更新集合 ##

<table> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>s1.update(s2,…)</td> 
   <td>修改s1,使之包含属于其他集合的元素</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1 |= s2 | …</td> 
   <td>同上</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1.intersection_update(s2,…)</td> 
   <td>修改s1,使之包含同属所有集合的公共元素</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1 &amp;= s2 &amp; …</td> 
   <td>同上</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1.difference_update(s2,…)</td> 
   <td>修改s1,从中去除属于其他集合的元素</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1 -= s2 - …</td> 
   <td>同上</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s1.symmetric_difference_update(s2)</td> 
   <td>修改s1,使之包含仅属于s1或s2之一但不同时属于两者的元素</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s.add(x)</td> 
   <td>将元素x加入集合s</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s.remove()</td> 
   <td>从s里删除元素x，在s没有x时报错</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s.discard(x)</td> 
   <td>如果s里有x就抛弃它，没有x时什么也不做</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s.pop()</td> 
   <td>从s里删除某个（任意）元素并返回它，具体元素由集合内部确定。如果操作时s为空则报错</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>s.clear()</td> 
   <td>清除s里的所有元素</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

附原码：

> x = 2
> 
> s1 = \{x,x+5,x\*\*10\} \# 直接使用定义构造set集合
> 
> s2 = \{'Chinese','Math','English','Physics','Chemisty','biology','Math'\}
> 
> print(s1,'\\n',s2)
> 
> '''
> 
> \{1024, 2, 7\}
> 
> \{'Chemisty', 'Math', 'Physics', 'Chinese', 'biology', 'English'\}
> 
> '''
> 
> \# set基于"=="判断元素是否重复，如果重复，后面的舍弃掉
> 
> print(\{1,1.0\})
> 
> print(\{1.0,1\})
> 
> print(\{1,True\})
> 
> print(\{False,0\})
> 
> print(\{1,1.0,True,0,False\})
> 
> '''
> 
> \{1\}
> 
> \{1.0\}
> 
> \{1\}
> 
> \{False\}
> 
> \{0, 1\}
> 
> '''
> 
> lis = \[1,1,2,3,5,8,13\]
> 
> tup = (1,7,13,19,23,29)
> 
> print(set(lis)) \# 使用set()转换list构造set
> 
> print(set(tup)) \# 使用set()转换tuple构造set
> 
> print(frozenset(lis)) \# 使用frozenset转换list构造frozenset
> 
> '''
> 
> \{1, 2, 3, 5, 8, 13\}
> 
> \{1, 7, 13, 19, 23, 29\}
> 
> frozenset(\{1, 2, 3, 5, 8, 13\})
> 
> '''
> 
> \# 用描述式生成集合
> 
> s3 = \{x\*y for x in range(10) for y in range(10) if x\*3 < y\*\*2\}
> 
> '''
> 
> 相当于以下代码：
> 
> s3 = set()
> 
> for x in range(10):
> 
> for y in range(10):
> 
> if x\*3 < y\*\*2:
> 
> s3.add(x\*y)
> 
> '''
> 
> fs = frozenset(n \*\* 2 for n in range(-10, 20))
> 
> print(s3,'\\n',fs)
> 
> '''
> 
> \{0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25,
> 
> 27, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 49, 54, 56, 63, 64, 72, 81\}
> 
> frozenset(\{64, 1, 0, 121, 100, 36, 4, 196, 225, 9, 169, 256, 324,
> 
> 361, 289, 16, 81, 49, 144, 25\}
> 
> '''
> 
> a = set('abracadabra') \# unique letters in a
> 
> b = set('alacazam') \# unique letters in b
> 
> print(a)
> 
> print(b)
> 
> print(a - b) \# difference（差）:letters in a but not in b
> 
> print(a | b) \# union（联合）: letters in either a or b
> 
> print(a & b) \# intersection（交）:letters in both a and b
> 
> print(a ^ b) \# letters in a or b but not both
> 
> \# sysmmetric difference（对称差集）letters in a or b but not both
> 
> '''
> 
> \{'b', 'c', 'a', 'r', 'd'\}
> 
> \{'m', 'c', 'a', 'z', 'l'\}
> 
> \{'b', 'r', 'd'\}
> 
> \{'b', 'm', 'c', 'a', 'z', 'l', 'r', 'd'\}
> 
> \{'a', 'c'\}
> 
> \{'b', 'm', 'l', 'r', 'd', 'z'\}
> 
> '''

－End－

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