L1-067 洛希极限 (10 分)

ゝ一世哀愁。 2023-10-02 14:36 1阅读 0赞

L1-067 洛希极限 (10 分)  
科幻电影《流浪地球》中一个重要的情节是地球距离木星太近时，大气开始被木星吸走，而随着不断接近地木“刚体洛希极限”，地球面临被彻底撕碎的危险。但实际上，这个计算是错误的。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5LiD5YWDSw_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]

洛希极限（Roche limit）是一个天体自身的引力与第二个天体造成的潮汐力相等时的距离。当两个天体的距离少于洛希极限，天体就会倾向碎散，继而成为第二个天体的环。它以首位计算这个极限的人爱德华·洛希命名。（摘自百度百科）

大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后，再乘以大天体的半径以及一个倍数（流体对应的倍数是 2.455，刚体对应的倍数是 1.26），就是洛希极限的值。例如木星与地球的密度比值开 3 次方是 0.622，如果假设地球是流体，那么洛希极限就是 0.622×2.455=1.52701 倍木星半径；但地球是刚体，对应的洛希极限是 0.622×1.26=0.78372 倍木星半径，这个距离比木星半径小，即只有当地球位于木星内部的时候才会被撕碎，换言之，就是地球不可能被撕碎。

本题就请你判断一个小天体会不会被一个大天体撕碎。

输入格式：  
输入在一行中给出 3 个数字，依次为：大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后计算出的值（≤1）、小天体的属性（0 表示流体、1 表示刚体）、两个天体的距离与大天体半径的比值（>1 但不超过 10）。

输出格式：  
在一行中首先输出小天体的洛希极限与大天体半径的比值（输出小数点后2位）；随后空一格；最后输出 ^ \_ ^ 如果小天体不会被撕碎，否则输出 T\_T。

输入样例 1：
    0.622 0 1.4
    结尾无空行

输出样例 1：
    1.53 T_T
    结尾无空行

输入样例 2：
    0.622 1 1.4
    结尾无空行

输出样例 2：
    0.78 ^_^
    结尾无空行

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    double a,b,c,ans;
    int main(){
        
       	cin>>a>>b>>c;
       	ans=a*(b==1.0?1.26:2.455);
       	printf("%.2lf %s",ans,c>ans?"^_^":"T_T");
       	//如果c>ans 则不会被撕碎，否则会 
       	//最后输出 ^_^ 如果小天体不会被撕碎，否则输出 T_T。
        return 0;
    }

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