二叉树oj-----＞判断二叉搜索树的后序遍历序列

落日映苍穹つ 2023-10-02 16:26 4阅读 0赞

**题目内容：**

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**分析：**

>  *  **对于这道题还是两个弄懂**
> 
> 1.  **什么是二叉搜索树**
> 2.  **题目要求判断什么**
> 
>  *  **二叉搜索树，简而言之，在这个类型的树中，根节点的左子树（值域）都比根节点（值域）小，从递归的角度看，每个子树的左右子树也不断的满足这个特性，并且中序遍历的结果就是从小到大的**
>  *  **题目要求的就是判断输入的数组是不是这个二叉搜索树的后序遍历的结果**

**解题思路：**

>  *  **根据上面分析的特性，也就知道了利用递归，不断地判断是否满足 左子树 < 根 < 右子树就可以了**
>  *  **数组是后序遍历结果，那么最后一个元素一定是根节点**
>  *  **正确的后序遍历结果也一定是由三部分组成的，\[ 左子树 ，右子树， 根\]，再根据这个方法，就标记遇到的第一个大于的数组最后一个元素的下标，将其分为两个部分**
>  *  **将分开的两个部分用两个数组接收，最后，左边只要出现比根大的就不是，右边就是出现小的就不是，但是，当分到最后只剩一个元素时，说明，这个数组就是正确的，同时递归完毕，开始回退**

**解题代码：**

class Solution {
        public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
            //采用递归的解法，根据二叉搜索树的特点，左子树的所有元素均比根节点小，右子树的元素一定比根节点的大        
            if(postorder.length <= 1){
                return true;
            }
            //记录根节点
            int index = postorder[postorder.length - 1];
            //记录右子树的根节点
            int pos = postorder.length - 1;
            for(int i = 0;i < postorder.length;i++){
                if(postorder[i] > index){
                    pos = i;
                    break;
                }
            }
    
            //分割数组，将数组分为两部分
            int[] left = Arrays.copyOfRange(postorder,0,pos);
            int[] right = Arrays.copyOfRange(postorder,pos,postorder.length - 1);
    
            for(int i = 0;i < left.length;i++){
                if(left[i] > index){
                    return false;
                }
            }
            for(int i = 0;i < right.length;i++){
                if(right[i] < index){
                    return false;
                }
            }
    
            return verifyPostorder(left) && verifyPostorder(right);      
        }
    }

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