R语言-相关性和回归

港控/mmm° 2023-10-03 10:55 13阅读 0赞

#### 文章目录 ####

*  一、常规函数
 *   *  1.1 中位数 median( )
     *  1.2 平均值 mean( )
     *  1.3 最小值 min( )
     *  1.4 最大值 max( )
     *  1.5 方差 var( )
     *  1.6 标准差 sd( )
     *  1.7 四分位距 IQR( )
     *  1.8 数据范围 range( )
     *  1.9 数据统计 summary( )
 *  二、复杂函数
 *   *  2.1 相关性检验 cor.test( )
     *  2.2 协方差系数 cor( )
     *  2.3 线性回归分析 lm( )
     *   *  2.3.1 过滤函数 filter( )
         *  2.3.2 线性回归分析
         *  2.3.3 线性回归绘图 stat\_smooth()
     *  2.4 正态性检验：shapiro.test( )
     *  2.5 预测函数 predict( )（未懂）

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## 一、常规函数 ##

读取数据

*  carsale 是关于二手车的车型、售卖价格、驾驶距离、售卖形式的Data Frame
 *  我们要对carsale进行数据的处理，探究车型、驾驶距离、售卖价格、售卖形式之间的关系

carsale=read.csv(file.choose())

![在这里插入图片描述][20210714095454783.png]  
![在这里插入图片描述][20210714095515553.png]

### 1.1 中位数 median( ) ###

求carsale中price列的中位数

median(carsale$price)

![在这里插入图片描述][20210714095625264.png]

### 1.2 平均值 mean( ) ###

求carsale中price列的平均数

mean(carsale$price)

![在这里插入图片描述][20210714095708124.png]

### 1.3 最小值 min( ) ###

求carsale中price列的最小值

min(carsale$price)

![在这里插入图片描述][20210714095738891.png]

### 1.4 最大值 max( ) ###

求carsale中price列的最大值

max(carsale$price)

![在这里插入图片描述][2021071409580962.png]

### 1.5 方差 var( ) ###

求carsale中price列的方差

var(carsale$price)

![在这里插入图片描述][20210714100409462.png]

### 1.6 标准差 sd( ) ###

求carsale中price列的标准差

sd(carsale$price)

![在这里插入图片描述][20210714100441480.png]

### 1.7 四分位距 IQR( ) ###

求carsale中price列的四分位距

IQR(carsale$price)

![在这里插入图片描述][20210714100510913.png]

### 1.8 数据范围 range( ) ###

求carsale中price列的数据范围，返回的是一个两位数数组，前一个是最小值，后一个是最大值

range(carsale$price)

![在这里插入图片描述][20210714100553329.png]

### 1.9 数据统计 summary( ) ###

求carsale中price列的数据统计

*  包含：最小值、四分之一位数、中位数、平均值、四分之三位数、最大值

summary(carsale$price)

![在这里插入图片描述][20210714100717323.png]

## 二、复杂函数 ##

### 2.1 相关性检验 cor.test( ) ###

*  函数功能：对成对数据进行相关性检验（即检验成对数据之间的相关程度）。
 *  有3种方法可供使用，分别是Pearson检验、Kendall检验和Spearman检验。  
    函数格式：

cor.test(x, y, 
             alternative = c(“two.sided”, “less”, “greater”), 
             method = c("pearson", "kendall", "spearman"),
             conf.level = 0.95)

*  x、y是供检验的样本
 *  alternative指定是双侧检验还是单侧检验
 *  method为检验的方法
 *  conf.level为检验的置信水平

举例：

# 取carsale中所有model是X类型的数据，即车型为X的数据，赋值给carX
    carX=carsale[carsale$model=="X",]
    # 求X车型中售卖价格和驾驶距离的相关性检验
    cor.test(carX$price,carX$miles)

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTkyODE2MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
结果显示：

*  data: carX p r i c e a n d c a r X price and carX priceandcarXmiles：数据源自 carX p r i c e 和 c a r X price 和 carX price和carXmiles
 *  p-value < 2.2e-16：检验 p 值小于2.2e-16
 *  alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0：替代假设：真实相关性不等于0
 *  95 percent confidence interval -0.7094746 -0.5885133：95%的置信区间为：-0.7094746 ~ -0.5885133
 *  sample estimates: cor -0.6531409：样本估计：二者相关性系数为 -0.6531409

其余详情可参考：[http://blog.sina.com.cn/s/blog\_78c5f0530101btv3.html][http_blog.sina.com.cn_s_blog_78c5f0530101btv3.html]

### 2.2 协方差系数 cor( ) ###

求carX的pirce、miles两列数据的协方差系数

cor(carX$price,carX$miles)

![在这里插入图片描述][20210714102710172.png]

### 2.3 线性回归分析 lm( ) ###

#### 2.3.1 过滤函数 filter( ) ####

将carsale里，车型为X的数据赋值给SaleX

library("dplyr")
    SaleX=filter(carsale,model=="X")

与这种语法形成的结果一样

carX=carsale[carsale$model=="X",]

#### 2.3.2 线性回归分析 ####

m=lm(carX$price~carX$miles)

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTkyODE2MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
简单解读：

*  coefficients(系数)：是一个两位的数组，第一个数是截距b，第二个数是斜率a，即回归方程里y=b+ax里对应的b、a
 *  residuals：残差

#### 2.3.3 线性回归绘图 stat\_smooth() ####

ggplot(carX,aes(x=miles,y=price,colour=sale))+
      geom_point(size=3,alpha=0.5)+
      stat_smooth(method=lm,se=F,aes(x=miles,y=price),
                  inherit.aes = F)# 平滑曲线

*  stat\_smooth(method=lm,se=F,aes(x=miles,y=price), inherit.aes = F)：即以miles为自变量 x ，以price为因变量 y ，利用线性回归分析方法lm( )确定线性回归方程，并绘制该平滑曲线

### 2.4 正态性检验：shapiro.test( ) ###

检验carX中residual列数据的正态性，即是否满足正太分布（但即使满足也不能肯定一定是正态分布，只能说不可排除是正太分布的可能性）

st=shapiro.test(carX$residual)

![在这里插入图片描述][20210714110337194.png]

### 2.5 预测函数 predict( )（未懂） ###

在线性回归分析的结果上，对新的样本进行预测，预测其对应的结果

得到线性回归分析结果：

m=lm(carX$price~carX$miles)

预测miles=6000时的sale值

predict(m,data.frame(miles=6000))

预测多个值

predict(m,data.frame(miles=c(6000,12000,350000)))

还有：

predict(m,data.frame(miles=c(6000,12000,350000)),
            interval = "confidence",level=0.95)
    
    predict(m,data.frame(miles=c(6000,12000,350000)),
            interval = "prediction",level=0.95)

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