每日一题——“水仙花数”

浅浅的花香味﹌ 2023-10-03 19:27 77阅读 0赞

哈喽大家好，我是保护小周ღ，本期为大家带来的是求“水仙花数”，此水仙花，非彼水仙花，一起来看看把~

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### 题目： ###

求出0～100000之间的所有“水仙花数”并输出。

### **描述：** ###

“水仙花数”是指一个n位数，其各位数字的n次方之和刚好等于该数本身，如:153＝1^3＋5^3＋3^3，则153是一个“水仙花数”。

注意范围是0~100000之间的所有符合描述的“水仙花数”。

### 思路解析： ###

根据描述，我们知道，**各位数字的n次方之和刚好等于该数本身才能称之为“水仙花数”**，先尝试判断一个数是否为水仙花数，怎么判断呢？

第一步：求出该数的位数n。

第二步：求出该数每一位的n次方之和。

第三步：判断该数字的n次方之和是否刚好等于该数本身

本次博主给大家带来两种解题方式，思路都是一样的，普通计数，递归计数。

普通计数：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
    #include<stdio.h>
    
    //统计每一个数的位数
    int Count(int size)
    {
    	int n = 0;
    	while (size)
    	{
    		size = size / 10;
    		++n;
    	}
    	return n;
    }
    
    //判断是否为水仙花
    int IfDaffodil(int i,int n)
    {
    	int size = i;
    	int sum = 0;
    	//判断是否为符合“水仙花”
    	while (size!=0)
    	{
    		int ssum = 1;
    		//ssum统计每一位的n次方
    		for (int j = 0; j < n; j++)
    		{
    			ssum *= size % 10;
    		}
    		size = size / 10;
    		//sum统计各位的n次方之和
    		sum += ssum;
    	}
    	//各位数字的n次方之和确好等于该数本身
    	if (sum == i)
    	{
    		return 1;
    	}
    	else
    	{
    		return 0;
    	}
    }
    int main()
    {
    	//遍历区间
    	for (int i = 0; i <= 100000; ++i)
    	{
    		//当程序执行IfDaffodil时，会先执行完作为“参数”的Count,等Count执行完毕再执行自己
    		int size=IfDaffodil(i, Count(i));
    		if (size == 1)
    		{
    			printf("%d ",i);
    		}
    		else
    		{
    			continue;
    		}
    	}
    	return 0;
    }

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递归计数：

#include<stdio.h>
    //统计每一个数的位数
    int Count(int n)
    {
    	if (n < 10)//当该数只剩个位时，递归结束
    		return 1;
    	else
    		return Count(n / 10) + 1;
    	/*
    	{
    	  n=n/10;
    	  return Count(n)+1;
    	}
    	*/
    }
    
    //计算每一位的n次方
    int Pow(int x, int n)
    {
    	if (n == 0)
    		return 1;
    	else
    		return pow(x, --n) * x;//x^n
    }
    
    int main()
    {
    	//遍历区间
    	for (int i = 0; i < 100000; ++i)
    	{
    		int n = i;
    		int sum = 0;
    		//判断是否为符合“水仙花”
    		while (n)
    		{
    			//n % 10 拿到最后一位，然后根据本身的位数求次方
    			sum += (Pow((n % 10), Count(i)));//Pow计算每一位的n次方
    			n /= 10;
    		}
    		if (sum == i)
    		{
    			printf("%d ", sum);
    		}
    		else
    		{
    			continue;
    		}
    	}
    
    	return 0;
    }

![22c53935e4a54016874d27bc8b30305b.png][]感兴趣的朋友可以用博主的方法，或者是自己的方法做做这道题。

分享一个牛客网上类似的题目，大家也可以尝试着做一做。

链接：[水仙花数\_牛客题霸\_牛客网][Link 1]

感谢每一个观看本篇文章的朋友，更多精彩敬请期待：保护小周ღ **\*★,°\*:.☆(￣▽￣)/$:\*.°★\***

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