LeetCode-1145 二叉树着色游戏

朴灿烈づ我的快乐病毒、 2023-10-04 20:50 3阅读 0赞

#### 目录 ####

*   *   *  题目描述
         *  思路
         *  代码

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#### 题目描述 ####

有两位极客玩家参与了一场「二叉树着色」的游戏。游戏中，给出二叉树的根节点 root，树上总共有 n 个节点，且 n 为奇数，其中每个节点上的值从 1 到 n 各不相同。

最开始时：

「一号」玩家从 \[1, n\] 中取一个值 x（1 <= x <= n）；  
「二号」玩家也从 \[1, n\] 中取一个值 y（1 <= y <= n）且 y != x。  
「一号」玩家给值为 x 的节点染上红色，而「二号」玩家给值为 y 的节点染上蓝色。

之后两位玩家轮流进行操作，「一号」玩家先手。每一回合，玩家选择一个被他染过色的节点，将所选节点一个 未着色 的邻节点（即左右子节点、或父节点）进行染色（「一号」玩家染红色，「二号」玩家染蓝色）。

如果（且仅在此种情况下）当前玩家无法找到这样的节点来染色时，其回合就会被跳过。

若两个玩家都没有可以染色的节点时，游戏结束。着色节点最多的那位玩家获得胜利 ✌️。

现在，假设你是「二号」玩家，根据所给出的输入，假如存在一个 y 值可以确保你赢得这场游戏，则返回 true ；若无法获胜，就请返回 false 。

> 示例  
> ![示例][d9e7397226c14ed499cf33c34893b2bd.png]  
> **输入**：root = \[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11\], n = 11, x = 3  
> **输出**：true  
> **解释**：第二个玩家可以选择值为 2 的节点。

#### 思路 ####

要想确保赢得游戏，至少得保证能染下**一半**的节点。已知一号玩家所染节点x情况下，二号玩家所能选择的节点可以分为三种情况：  
1.x的左子树区域  
2.x的右子树区域  
3.x的父节点及后区域  
但凡这三个区域中的任何一个的节点数超过了一半，二号玩家就能确保胜利。因为后面的节点选择都是需要选择相邻的节点，只要二号玩家**先**占有了有最多节点的区域就能获得胜利。  
至于统计节点数目，可以采用深度优先策略。

#### 代码 ####

class Solution {
        
        public boolean btreeGameWinningMove(TreeNode root, int n, int x) {
        
            // 先找到x的节点
            TreeNode target = findNode(root, x);
            // 计算x的子树大小
            int leftSize = countSize(target.left);
            int rightSize = countSize(target.right);
            // 3 个区域进行判断
            // 如果x的子树区域大小大于n的一半，那么x一定不是最优决策，二号玩家有必赢节点
            if (leftSize > n / 2 || rightSize > n / 2) return true;
            // 如果x的父节点的子树大小大于n的一半，那么x的父节点区域一定不是最优决策，二号玩家有必赢节点
            int parentSize = n - leftSize - rightSize - 1;
            if (parentSize > n / 2) return true;
            // 其他情况都是false
            return false;
        }
        
        private int countSize(TreeNode node) {
        
            if (node == null) return 0;
            return countSize(node.left) + countSize(node.right) + 1;
        }
        // 深度优先遍历
        private TreeNode findNode(TreeNode node, int x) {
        
            if (node.val == x) return node;
            if (node.left != null) {
        
                TreeNode left = findNode(node.left, x);
                if (left != null) return left;
            }
            if (node.right != null) {
        
                TreeNode right = findNode(node.right, x);
                if (right != null) return right;
            }
            return null;
        }
    }

[d9e7397226c14ed499cf33c34893b2bd.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/d9e7397226c14ed499cf33c34893b2bd.png