从零开始学Java之数组的排序算法与二分查找法

向右看齐 2023-10-04 21:55 41阅读 0赞

## 一. 数组排序 ##

### 1. 简介 ###

Java中的数组是一种数据集合，里面可以存储若干数据元素。有时我们需要对这些数据元素进行排序，找出数组中的最大值、最小值，或者是按降序或升序对数组进行排列，这些需求都需要我们能够对数组进行排序。但我们要注意，对数组排序会修改数组本身，即数组里元素的内存指向会发生改变。

对数组进行排序是程序中很常见的需求。如果我们想要实现数组排序，可以利用数据结构中的某些排序算法来进行实现，比如著名的**冒泡排序、选择排序**等，当然也可以利用Java自带的**Arrays.sort()方法**来实现。接下来**壹哥**就针对这几种实现方案，给大家设计几个实现案例。

### 2. 冒泡排序(重点) ###

#### 2.1 简介 ####

**冒泡排序的核心实现思路，就是把数据元素按照从下到上，两两进行比较。所以冒泡排序的特点是，每一轮循环后，最大的一个数被交换到末尾。因此，下一轮循环可以“刨除”最后的数，每一轮循环都比上一轮循环的结束位置靠前一位。冒泡排序整体可以分为两种情况，即升序排列和降序排列。**

升序排列的实现思想：

> 1.  将数组中相邻的两个数据元素进行比较，如果前面一个元素比后面的大，就把两者交换位置(一轮比较)；
> 2.  然后将上面的操作进行循环(比较n-1轮)。

排列过程如下图所示：

![format_png][]

降序排列的实现思想：

> 1.  将数组中相邻的两个数据元素进行比较，如果前面一个元素比后面的小，就把两者交换位置(一轮比较)；
> 2.  然后将上面的操作进行循环(比较n-1轮)。

#### 2.2 基本实现 ####

大家要注意，面试时经常会让我们手写冒泡排序和选择排序等算法，你必须牢牢地记住相关的代码实现哦。

/**
     * @author 一一哥Sun
     */
    public class Demo09 {
        public static void main(String[] args) {
    	// 冒泡排序--基本实现
    	//待排序的数组
    	int[] arr = { 1, 3, 46, 22, 11 };
    
    	//控制需要比较几轮
    	for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                //控制每一轮的比较次数
                for (int j = 0; j < arr.length - 1; j++) {
                //如果前面的比后面的数字大，则两者就进行交换
    		if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                        //两数交换，需要一个“第三方”，好比两杯水互换，需要第三个杯子。
                        //交换两个变量的值，必须借助一个临时变量。
                        //定义一个新的临时变量，将数组中的前面的元素先赋值给临时变量
                        int temp = arr[j];
                        //后面的值赋值到前面的位置上
                        arr[j] = arr[j + 1];
                        //再将临时变量的值赋值到后面的位置上
                        arr[j + 1] = temp;
    		}
                }
    	}
    		
    	//遍历排序后的数组
    	for(int i=0;i<arr.length;i++) {
                System.out.print(arr[i]+"\t");
    	}
        }
    }
    复制代码

这种实现方式比较容易理解，但并不是最优的实现方案，因为这种方案需要比较的次数较多。我们可以进一步对该方案进行优化，将比较的次数降下来，请继续往下看。

#### 2.3 优化次数 ####

在本案例中，**壹哥**会对比较次数进行优化。

/**
     * @author 一一哥Sun
     */
    public class Demo10 {
        public static void main(String[] args) {
    	// 冒泡排序--优化比较次数
    	// 待排序数组
    	int[] arr = { 1, 3, 46, 22, 11 };
    
    	for(int j = 0; j < arr.length; j++) {//控制轮数
    	    for(int i = 0; i < arr.length - 1 - j; i++) {//控制每一轮的次数
    	        if(arr[i] > arr[i+1]) {
    	            int temp = arr[i];
    	            arr[i] = arr[i+1];
    	            arr[i+1] = temp;
    	        }
    	    }
    	}
    		
            //遍历排序后的数组
    	for(int i=0;i<arr.length;i++) {
                System.out.print(arr[i]+"\t");
    	}
        }
    }
    复制代码

本案例同样也不是最优的实现方案，我们也可以对该实现方案进行优化。

#### 2.4 优化轮数 ####

在本案例中，**壹哥**会对比较的轮数进行优化。

/**
     * @author 一一哥Sun
     */
    public class Demo11 {
        public static void main(String[] args) {
    	// 冒泡排序--优化比较轮数
    	// 待排序数组
    	int[] arr = { 1, 3, 46, 22, 11 };
    
    	for (int j = 0; j < arr.length - 1; j++) { //轮数
    	    //假设这一轮已经拍好序，设置一个标签进行记录
    	    boolean flag = true;
    	        
    	    for (int i = 0; i < arr.length - 1 - j; i++) {//每一轮比较的次数
    	        if(arr[i] > arr[i+1]) {
    	            //更改是否比较过的标签
    	            flag = false;
    	            int temp = arr[i];
    	            arr[i] = arr[i+1];
    	            arr[i+1] = temp;
    	        }
    	    }
    	        
    	    //如果本轮已排序好，则直接跳过，避免没必要的比较。
    	    if(flag) {
    	        break;
    	    }
    	}
    		
    	//遍历排序后的数组
    	for(int i=0;i<arr.length;i++) {
                System.out.print(arr[i]+"\t");
    	}
        }
    }
    复制代码

这种实现方案，可以说是三种方案中最优的一种，但对初学者来说，理解起来确实不容易。当然，在我们的线下课程中，我们的讲师会对实现的每一个步骤详细讲解，不用怕自己理解不了。

#### 2.5 配套视频 ####

为了方便大家更好地理解冒泡排序，**壹哥**这里有对应的视频哦，链接如下：

[player.bilibili.com/player.html…][player.bilibili.com_player.html]

### 3. 选择排序(重点) ###

#### 3.1 简介 ####

选择排序的核心实现思路，**是随机确定一个标志位(一般为第一个数字)作为最小数，然后向后** **遍历** **，找到比标志位更小的数字后，便与标志位互换位置，并更新最小数**。选择排序同样可以进行升序或降序排列。

![format_png 1][]

选择排序升序思路：

> 1.  将当前位置上的数，与它后面的每个数进行比较，选择出最小的那个数，交换到当前位置；
> 2.  循环选择当前位置上的数。

选择排序降序思路：

> 1.  将当前位置上的数，与它后面的每个数进行比较，选择出最大的那个数，交换到当前位置；
> 2.  循环选择当前位置上的数。

#### 3.2 实现案例 ####

以下是以升序的方式实现的选择排序代码，供大家参考。

/**
     * @author 一一哥Sun
     */
    public class Demo12 {
        public static void main(String[] args) {
    	// 选择排序
    	// 待排序的数组
    	int[] arr = { 1, 3, 46, 22, 11 };
    
    	for (int j = 0; j < arr.length-1; j++) {
    	    //选择下标为0的位置
    	    int min = j;
    	        
    	    //将当前这个数与后面的每个数进行比较
    	    for (int i = j+1; i < arr.length; i++) {
    	        //如果当前数字小于标记的最小值，则将当前数字标记为最小值
    	        if(arr[min] > arr[i]) {
    	            min = i;
    	        }
    	    }
    	        
    	    //如果当前数字不是最小的，则进行交换
    	    if(min != j) {
    	        int temp = arr[j];
    	        arr[j] = arr[min];
    	        arr[min] = temp;
    	    }
    	}
    		
            //遍历排序后的数组
            for(int i=0;i<arr.length;i++) {
                System.out.print(arr[i]+"\t");
            }
        }
    }
    复制代码

#### 3.3 配套视频 ####

为了方便大家更好地理解选择排序，**壹哥**这里有对应的视频哦，链接如下：

[player.bilibili.com/player.html…][player.bilibili.com_player.html 1]

### 4. Arrays.sort方法 ###

以上两种排序算法，实现起来是比较复杂的，但在面试时，基本上都要求我们能够手写出冒泡排序和选择排序，大家一定要把代码看懂哦。但如果我们想快速实现排序，其实可以使用Java自带的API方法进行实现，这个会更简单。

#### 4.1 简介 ####

Arrays工具类主要用于对数组进行排序、查找、填充、比较等的操作，该类存在于java.util包下，所以我们使用的第一步就是要先进行导包: `import java.util.Arrays;`

其中Arrays.sort()是Arrays类中的一个静态方法，用于对数组进行排序，我们可以直接调用。该方法有如下几种重载形式：

>  *  **sort(T\[\] a)** ：对指定T型数组按数字升序排序；
>  *  **sort(T\[\] a, int formIndex, int toIndex)** ：对指定T型数组中 **\[formIndex,toIndex)** 数据按数字升序排序；
>  *  **sort(T\[\] a, Comparator<? supre T> c)** : 依据比较器对T型数组进行排序；
>  *  **sort(T\[\] a, int formIndex, int toIndex, Comparator<? supre T> c)** : 依据比较器产生的顺序对T型数组中的 **\[formIndex,toIndex)** 进行排序。

#### 4.2 实现案例 ####

接下来**壹哥**再给大家设计一个利用Arrays.sort方法实现的排序案例。

/**
     * @author 一一哥Sun
     */
    public class Demo13 {
        public static void main(String[] args) {
    	// 选择排序
    	//遍历排序后的数组
    	String[] names = { "cxk", "rose", "lihua", "lilei", "zhaosi" };
    		
    	//直接利用Arrays类提供的数组排序的方法，内部是基于“快速排序”实现的。
    	Arrays.sort(names);
    
    	for (int i = 0; i < names.length; i++) {
                System.out.print(names[i] + "\t");
    	}
        }
    }
    复制代码

## 二. 二分查找法 ##

### 1. 简介 ###

我们对数组除了可以进行排序之外，还能对数组中的元素进行查找，其中一个比较经典的方案是利用二分查找法，也叫做折半查找法进行实现，可以缩小查找范围，提高查找效率。

二分查找是一种效率较高的查找方法，要求数据表须采用顺序存储结构，且数组是有序(升序或者降序)的。**核心思路就是将待查找的元素与中间下标对应的元素进行比较，如果大于中间下标对应的元素，则去右半部分查找，否则就去左半部分进行查找。基本实现流程如下：**

>  *  **首先，我们假设数组中的元素是按升序排列的；**
>  *  **然后将数组中间位置记录的** **关键字** **与查找关键字进行比较，如果两者相等，则查找成功；**
>  *  **否则就利用中间的位置** **记录，** **将数组分成前、后两个子部分。如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子部分，否则进一步查找后一子部分；**
>  *  **重复以上过程，直到找到满足条件的** **记录为止** **。或直到子部分不存在为止，此时查找不成功。**

![format_png 2][]

### 2. 实现案例 ###

然后**壹哥**就按照上述思路，给大家设计了如下案例，大家可以对照练习，好好琢磨该案例。

/**
     * @author 一一哥Sun
     */
    public class Demo14 {
        public static void main(String[] args) {
    	// 二分查找法--折半查找法
    	// 遍历排序后的数组
    	int[] arr = { 1, 3, 46, 22, 11 };
    	int index = search(arr,46);
    	System.out.println("46所在的索引位置="+index);
        }
    	
        //定义一个方法，实现二分查找
        public static int search(int[] arr,int num) {
    	//1. 获取最小、大值的下标
    	int min = 0;
    	int max = arr.length -1;
    
    	while(min <= max) {
    	    //2. 获取中间值的下标
    	    int middle = (min + max) / 2;
    
    	    //3. 将要查找的数字与中间值做比较
    	    if(num > arr[middle]) {
    	        min = middle +1;
    	    }else if(num < arr[middle]) {
    	        max = middle -1;
    	    }else {
    	        return middle;
    	    }
            }
    	return -1;
        }
    }
    复制代码

### 3. 配套视频 ###

为了方便大家更好地理解二分查找法，**壹哥**这里有对应的视频哦，链接如下：

[player.bilibili.com/player.html…][player.bilibili.com_player.html 2]

\------------------------------**正片已结束，来根事后烟**\----------------------------

## 三. 结语 ##

至此，**壹哥**就把一维数组的内容给大家介绍完毕了，现在你知道数组有什么作用了吗？今日重点：

>  *  常用的排序算法有冒泡排序、插入排序和快速排序等；
>  *  冒泡排序使用两层for循环实现排序；
>  *  交换两个变量的值需要借助一个临时变量。
>  *  可以直接使用Java标准库提供的Arrays.sort()进行排序；
>  *  对数组排序会直接修改数组本身。

对于数组，我们要掌握其基本用法，明白数组的扩容原理，并掌握数组的排序算法。如果你独自学习觉得有很多困难，可以加入**壹哥**的学习互助群，大家一起交流学习。

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