Trie树（前缀树）

╰半夏微凉° 2023-10-05 18:07 48阅读 0赞

#### Trie树 ####

*  是什么
 *  Trie树的优缺点
 *   *  优点
     *  缺点

## 是什么 ##

Trie树，又叫字典树、前缀树（Prefix Tree）、单词查找树 或 键树，是一种多叉树结构。如下图：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIxMDQwNTU5_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
从上图可以归纳出Trie树的基本性质：

1.  **根节点不包含字符**，除根节点外的每一个子节点都包含一个字符。
2.  从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
3.  每个节点的所有子节点包含的字符互不相同。

通常在实现的时候，会在节点结构中设置一个标志，用来标记该结点处是否构成一个单词（关键字）。

Trie树把每个关键字保存在一条路径上，而不是一个结点中。另外，两个有公共前缀的关键字，在Trie树中前缀部分的路径相同，所以Trie树又叫做前缀树（Prefix Tree）。

## Trie树的优缺点 ##

Trie树的核心思想是**空间换时间**，利用字符串的公共前缀来减少无谓的字符串比较以达到提高查询效率的目的。

### 优点 ###

1.  插入和查询的效率很高，都为O(m)，其中 m 是待插入/查询的字符串的长度。
2.  Trie树中不同的关键字不会产生冲突。
3.  Trie树只有在允许一个关键字关联多个值的情况下才有类似hash碰撞发生。
4.  Trie树不用求 hash 值，对短字符串有更快的速度。通常，求hash值也是需要遍历字符串的。
5.  Trie树可以对关键字按字典序排序。

### 缺点 ###

1.  当 hash 函数很好时，Trie树的查找效率会低于哈希搜索。
2.  空间消耗比较大。

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