77. 组合（回溯算法）

以你之姓@ 2023-10-05 19:47 8阅读 0赞

#### 77. 组合 ####

*  题目
 *  解题思路
 *  代码

## 题目 ##

给定两个整数 n 和 k，返回 1 … n 中所有可能的 k 个数的组合。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIxMDQwNTU5_size_16_color_FFFFFF_t_70]

## 解题思路 ##

来理解一下题目：输入 n = 4, k = 2，输出如下结果，  
![在这里插入图片描述][20210216194859751.png]

顺序无所谓，但是不能包含重复（按照组合的定义，\[1,2\] 和 \[2,1\] 也算重复），所以要用一个start变量来控制不出现重复的组合。  
然后画出决策树，套用模板即可。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzIxMDQwNTU5_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

## 代码 ##

class Solution {
        
        List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
    
        public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        
            if (k <= 0 || n <= 0) return res;
            LinkedList<Integer> track = new LinkedList<>();
    
            //注意这里的start初始值为1，就是为了去掉[]这个子树，直接从“1开头的子树”开始
            backtrack(n, k, track, 1);
            return res;
        }
    
        public void backtrack(int n, int k, LinkedList<Integer> track, int start) {
        
            //截止条件：track中需要存放和k长度相同的子树
            if(k==track.size()){
        
                res.add(new LinkedList(track));
                return;
            }
            //需要一个start来防止子集重复，即实现以“某个数开头的子集”
            for (int i = start; i <=n; i++) {
        
                track.add(i);
                //进入下一层决策树
                backtrack(n, k,track, i + 1);
                track.removeLast();
            }
        }
    }

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