【基础巩固】详细总结对数组的理解

曾经终败给现在 2023-10-05 23:47 6阅读 0赞

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#### 本篇文章需要分析如下的问题 ####

*   *  一、数组的定义
     *  二、数组有哪些特点？
     *  三、数组的插入、查找、删除元素时间复杂度如何分析？
     *   *  3.1、插入操作
         *  3.2、删除操作
     *  四、数组在使用过程中需要注意什么？
     *  五、数组和容器类ArrayList的区别是什么？它们各自的优缺点是什么？
     *  六、数组下标为什么是从0开始的？

### 一、数组的定义 ###

数组是一种线性表数据结构，它用一组连续的内存空间来存储一组具有相同类型的数据。

在这里，线性表的意思是，数据像一条线一样组织起来的，每个线性表上的数据只有向前和向后两个方向，比如数组、链表、队列、栈等；而非线性表就比如树、堆、图之类的。

### 二、数组有哪些特点？ ###

*  需要连续的内存空间，如果要删除或者插入一个数据，就需要做数据搬移的工作；
 *  存储相同的数据类型；
 *  随机访问，数组任意位置的地址计算为`a[i]_address = base_address + i * data_type_size`；
 *  数组查找的时间复杂度只有在随机访问的时候才是O(1)，使用二分查找时间复杂度则是O(logn)；

### 三、数组的插入、查找、删除元素时间复杂度如何分析？ ###

#### 3.1、插入操作 ####

*  有序数组
    
    对于有序数组，最好和最坏情况下完成插入操作的时间复杂度分别是O(1)和O(n)，那么平均下来的时间复杂度就是`(1+2+3+......+n)/n=O(n)`。
 *  无序数组
    
    对于无序的数组，为了避免大规模的数据搬移工作，我们可以把原来第k位的元素搬移到最后，把需要插入到第k个位置的值插入，如此，时间复杂度将从O(n)变为O(1)；

#### 3.2、删除操作 ####

删除操作在最好和最坏情况下的时间复杂度为O(1)和O(n)，平均时间复杂度也是O(n)，那有什么办法可以优化删除操作，减少搬运数据的过程，提高效率呢？

我们完全可以将多次删除操作集中在一起进行。当一开始删除时，我们可以将待删除的元素标记为已删除，等到数组已分配空间不够用的时候，触发一次清除操作和搬运数据操作。

### 四、数组在使用过程中需要注意什么？ ###

在C语言中，数组越界会使得程序陷入无限死循环；

在高级语言中，比如Java，会抛出运行时异常ArrayIndexOutOfBoundsException；

建议在程序中，使用数组中元素时，都需要做越界检查，或者捕获该异常进行处理。

### 五、数组和容器类ArrayList的区别是什么？它们各自的优缺点是什么？ ###

ArrayList和数组有什么区别，它们各自的优缺点是什么，以及在什么场景下使用哪个比较合适？

首先，ArrayList的底层实现就是基于数组的，但是它封装了很多数组的实现，比如插入元素和删除元素，我们直接调用add和remove即可，不用关心数据的搬移和优化等操作。

其次，ArrayList是可以自动扩容的，每次扩容都是原来的1.5倍，而数组一旦初始化好空间了，就不能更改大小，除非自己申请一块更大的连续内存空间，再手动搬运数据。ArrayList把扩容和搬运数据的操作都封装起来了，使用起来更加便捷。然而，每次扩容都涉及申请空间和搬运数据，所以，如果一开始能确定数据大小的话，就尽量就指定大小。

List<String> sl = new ArrayList<String>(100);

然后，ArrayList的泛型只支持封装类，不支持基本数据类型，比如Integer、Long，对于如下的操作都会有自动装箱和拆箱操作，会损耗一定的性能。

List<String> sl = new ArrayList<String>(100); 
    sl.add(15);
    int num = sl.get(1);

还有，如果你能提前确定好数组的大小，并且代码逻辑很简单，用不着ArrayList的方法，那么就可以直接使用数组，而不是容器。如果你想要用到二维数组，也推荐使用数组，而不是容器，因为`int[][]`明显比`ArrayList<ArrayList<>>`更加的直观。

最后，对于平常的业务逻辑开发，建议使用容器类，比较简单省心，一点点的性能损耗对于整个应用来说算不得什么；但是如果你是用来写一些公共的底层方法，需要考虑很高的性能，那么就推荐使用数组。

### 六、数组下标为什么是从0开始的？ ###

*  方便寻址。比如上面说到寻址公式为`a[i]_address = base_address + i * data_type_size`，倘若下标从1开始，那么寻址公式就要改为`a[i]_address = base_address + (i-1) * data_type_size`，这样，每次数组随机访问寻址就会多一次减法操作，数组是系统中使用最为频繁的数据结构，这一点点的性能提升对整个系统来说就是很可观的。
 *  历史原因。C语言最先是这么设计的，然后其它高级语言都是基于C语言而来，所以也就继承了这一特点。但是也有例外，比如Matlab和Python。

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