《计算机组成原理》| 第六章计算机的运算方法-运算器知识梳理

迈不过友情╰ 2023-10-06 11:42 90阅读 0赞

> ## 运算器 ##

**目录**

运算器

进制位的后缀

二进制B. 八进制Q/O. 十进制D. 十六进制H

1.3、小数点的处理（定点、浮点） ？

141516 原码反码补码

1.4、原码的表示方法

1.8 字符的表示方法

1.9校验码

2.1、补码定点加、减运算（一定会考）

2.2、溢出概念与检测方法

浮点数：移码运算

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1、理解进位计数制，掌握常用进制之间的转换；

2、理解真值与机器数的概念，了解BCD码的概念；

3、掌握海明码和循环冗余校验码的计算；

4、掌握定点数的各种表示方法，包括无符号数的表示；有符号数的原码、

反码、补码、移码表示，掌握定点数的移位运算；掌握定点数的加、

减、乘、除运算；

5、掌握浮点数的表示方法；掌握浮点数的加减运算原理及流程；

6、了解串行加法器和并行加法器的原理；了解算术逻辑单元ALU的功能与结构。

算数逻辑单元 一次运行两个数参加运算

运算器的核心部件是算数逻辑单元

输入： 两个参加运算的信号和控制信号

输出： 运算结果和运算状态

五大部件，包括输入输出的接口电路，全是数字信号

所有的输入和输出信号都只能是零或者是一

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNTIzMDk2_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

\*\*整章在研究如何二进制进行十进制的运算？

符号怎么编 正负01

数值怎么编 小数点之前除以2.小数点之后乘以2（但是会有误差）

小数点怎么编 用定点数表示浮点数

得找到一种编码，把十进制的数编译成二进制的编码

通常我们把一个数（连同符号）在机器中数值化后，称为：机器数

#### **进制位的后缀** ####

#### **[二进制B. 八进制Q/O. 十进制D. 十六进制H][B._Q_O. _D._H]** ####

#### **1.3、小数点的处理（定点、浮点） ？** ####

定点数:

定点小数:小数点固定在数值部分的左边（符号位的右边）。

定点整数:小数点固定在数值部分的右边。

假设用一个n+1位表示定点数 X = X0 X1X2…Xn，

X0：代表符号（放在最左，“0”正号 / “1”负号），

X1X2…Xn：代表数值。

定点数只能表示纯小数（小于一）和纯整数（大于一）两种

而浮点数则无限制

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNTIzMDk2_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

#### **141516 原码反码补码**  ####

#### **1.4、原码的表示方法** ####

一个n+1位整数，原码能表示的数值范围是：

(1111…1) -2n+1 ≤x ≤2n-1 (0111…1)

**补码的特性:**

解决了负数符号问题, 简化了运算器的电路设计。

（1）在补码表中，0有唯一的编码（原码和反码都有两个，正负0）

（2）符号位可以与数值一起参加运算

(3) 只设加法器完成加减运算

一个n+1 位整数补码所能表示的数值范围为：

（100…0） -2^n ≤ x ≤ 2^n-1 （011…1）

**移码 （主要用于比较大小，浮点数再讲）**

**补码的符号位取反**

#### **1.8 字符的表示方法** ####

英文字符的机内代码是8位ASCII码，最高为“0”，

汉字字符的机内代码是16位内码，两个字节 ， 最高位为“1”

汉字是以内码的形式存储的以点阵的形式来打印。

#### **1.9校验码** ####

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNTIzMDk2_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]（仅需要知道这些校验码）

1.  **奇偶检错码：**

用于并行数据传送中，发现一位或奇数位数据出错，

没有纠错能力。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNTIzMDk2_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

校验方法： 发送用奇校验，接受也应该是奇校验，发送是偶校验，接收也应该是偶校验

![201901291313344.png][]并非100%

### **2.1、补码定点加、减运算（一定会考）** ###

1、补码加法

\[ X+Y \]补= \[ X \]补+ \[ Y \]补

2、补码减法

\[ X-Y \]补= \[ X +（-Y）\]补= \[ X \]补+ \[ -Y \]

\[ -Y \]补 等于 \[ Y \]补连同符号位在内求反，末位加1。

### **2.2、溢出概念与检测方法** ###

大于 127 称为上溢或正溢出，

小于-128 称为下溢或负溢出。

计算机只能判断溢出，不能处理溢出

溢出的判断方法：

双符号位判溢出： 00 11不溢出，01正一，10负一

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNTIzMDk2_size_16_color_FFFFFF_t_70 4][]

机器--双进位判断

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNTIzMDk2_size_16_color_FFFFFF_t_70 5][]

**在补码定点加法运算中，若采用1位符号位，则当（ ）时，表示结果溢出。**

**A、符号位有进位**

**B、符号位进位和最高数位进位异或结果为0**

**C、符号为1**

**D、符号位进位和最高数位进位异或结果****为1**

1.  **定点乘除法运算 不考hhh**

1.  **浮点数**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNTIzMDk2_size_16_color_FFFFFF_t_70 6][]

在浮点数的标准里往往是尾数的位数更长

比大小比阶码比精度比尾数

**浮点数的溢出**

判溢出判的是阶码 ：

上溢 阶码j > 最大阶码

下溢 阶码j < 最小阶码 按 机器零 处理

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNTIzMDk2_size_16_color_FFFFFF_t_70 7][]??

####  **浮点数：移码运算** ####

移码：补码的符号位取反

浮点数的阶码为什么用移码表示 有利于机器数比大小！

![20190129131405300.png][]

**浮点数：尾数规格化（提高精度）**

都和尾数的最高位有关

原码规格化： 尾数最高位为1

补码规格化： 尾数最高位！=符号位

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNTIzMDk2_size_16_color_FFFFFF_t_70 8][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNTIzMDk2_size_16_color_FFFFFF_t_70 9][](有空再看）

1.  **浮点四则运算**

![20190129131416990.png][]

不会考两个浮点数加减乘除本身，但是会考察过程中的细节

阶码怎么变——》》动阶码就动尾数

对阶码对 大阶码

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNTIzMDk2_size_16_color_FFFFFF_t_70 10][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNTIzMDk2_size_16_color_FFFFFF_t_70 11][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNTIzMDk2_size_16_color_FFFFFF_t_70 12][]

5.2、浮点乘除运算

阶码加减 ，尾数乘除

一般衡量CPU的运算速度，每秒钟执行多少浮点运算

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[B._Q_O. _D._H]: https://www.baidu.com/link?url=ltrEfRBGdcv7eqr5gY4nDwMdSdLIi34OplhlTBdLOO9AZw1bFtyiNUGGM35vrGM5n_aPwCdX0gwPeEPL0AM5iK&wd=&eqid=e15f0ee20002335c000000025c3071e3
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[201901291313344.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/201901291313344.png
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