LeetCode_排序_困难_164.最大间距-蒲公英云

LeetCode_排序_困难_164.最大间距

た入场券 2023-10-06 18:47 152阅读 0赞

1.题目

给定一个无序的数组，找出数组在排序之后，相邻元素之间最大的差值。
如果数组元素个数小于 2，则返回 0。

示例 1：
输入: [3,6,9,1]
输出: 3
解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9], 其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。

示例 2：
输入: [10]
输出: 0
解释: 数组元素个数小于 2，因此返回 0。

说明：
你可以假设数组中所有元素都是非负整数，且数值在 32 位有符号整数范围内。
请尝试在线性时间复杂度和空间复杂度的条件下解决此问题。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-gap

2.思路

（1）Arrays.sort
一种常规的做法是先将数组进行排序（这里直接使用Java中的Arrays.sort()对数组进行排序），然后再遍历数组找出相邻元素之间最大的差值。不过Arrays.sort()的时间复杂度并非线性的，有关Arrays.sort()具体使用的排序方法可查看这篇文章。

（2）基数排序
先使用基数排序，再找出相邻元素之间最大的差值。

3.代码实现（Java）

//思路1———— Arrays.sort
public int maximumGap(int[] nums) {
    if (nums.length < 2) {
        return 0;
    }
    //将数组进行排序
    Arrays.sort(nums);
    int diff = 0;
    //找出相邻元素之间最大的差值
    for (int i = 0; i < (nums.length - 1); i++) {
        if ((nums[i + 1] - nums[i]) > diff) {
            diff = nums[i + 1] - nums[i];
        }
    }
    return diff;
}
//思路2————基数排序
public int maximumGap(int[] nums) {
    int length = nums.length;
    if (length < 2) {
        return 0;
    }
    //基数排序（最低位优先）
    //d:当前比较的位数，d=1表示比较个位，d=10表示比较十位，依次类推
    long d = 1;
    //maxD:数组nums中元素的最高位数
    int maxD = Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
    //保存基数排序中一趟分配和收集后的整数
    int[] buf = new int[length];
    while (maxD >= d) {
        //total[i]=j:当前位数下值为i的整数有j个
        int[] total = new int[10];
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            int digit = (nums[i] / (int) d) % 10;
            total[digit]++;
        }
        //total[i]=j:当前位数下值≤i的整数有j个
        for (int i = 1; i < 10; i++) {
            total[i] += total[i - 1];
        }
        for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
            //求出nums[i]的d位数上的值
            int digit = (nums[i] / (int) d) % 10;
            //将nums[i]存入数组buf下标为total[digit]-1的位置
            buf[total[digit] - 1] = nums[i];
            total[digit]--;
        }
        //将数组buf拷贝到数组nums中
        System.arraycopy(buf, 0, nums, 0, length);
        d *= 10;
    }
    //找出相邻元素之间最大的差值
    int diff = 0;
    for (int i = 0; i < (length - 1); i++) {
        if ((nums[i + 1] - nums[i]) > diff) {
            diff = nums[i + 1] - nums[i];
        }
    }
    return diff;
}