LeetCode_旋转_中等_48.旋转图像-蒲公英云

LeetCode_旋转_中等_48.旋转图像

1.题目

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

在这里插入图片描述

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

示例 3：
输入：matrix = [[1]]
输出：[[1]]

示例 4：
输入：matrix = [[1,2],[3,4]]
输出：[[3,1],[4,2]]

提示：
matrix.length == n
matrix[i].length == n
1 <= n <= 20
-1000 <= matrix[i][j] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image

2.思路

（1）两次翻转 I
经过观察可知，先将矩阵沿着主对角线翻转，然后再将矩阵沿着垂直中线翻转，即可得到将初始矩阵顺时针旋转 90 度后的矩阵。

（2）两次翻转 II
经过观察可知，也可先将矩阵沿着副对角线翻转，然后再将矩阵沿着水平中线翻转，即可得到将初始矩阵顺时针旋转 90 度后的矩阵。

3.代码实现（Java）

//思路1————两次翻转 I
class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        //将图像沿主对角线翻转
        int n = matrix.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                swap(matrix, i, j, j, i);
            }
        }
        //将图像沿垂直中线翻转
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
                swap(matrix, i, j, i, n - j - 1);
            }
        }
    }
    public void swap(int[][] matrix, int i, int j, int x, int y) {
        int tmp = matrix[i][j];
        matrix[i][j] = matrix[x][y];
        matrix[x][y] = tmp;
    }
}
//思路2————两次翻转 II
class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        //将图像沿副对角线翻转
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
                swap(matrix, i, j, n - j - 1, n - i - 1);
            }
        }
        //将图像沿水平中线翻转
        for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                swap(matrix, i, j, n - i - 1, j);
            }
        }
    }
    public void swap(int[][] matrix, int i, int j, int x, int y) {
        int tmp = matrix[i][j];
        matrix[i][j] = matrix[x][y];
        matrix[x][y] = tmp;
    }
}