LeetCode_回溯_中等_90.子集II

喜欢ヅ旅行 2023-10-06 19:13 59阅读 0赞

#### 目录 ####

*  1.题目
 *  2.思路
 *  3.代码实现（Java）

## 1.题目 ##

给你一个整数数组 nums ，其中**可能包含重复元素**，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。  
解集不能包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按任意顺序排列。

**示例 1：**  
输入：nums = \[1,2,2\]  
输出：\[\[\],\[1\],\[1,2\],\[1,2,2\],\[2\],\[2,2\]\]

**示例 2：**  
输入：nums = \[0\]  
输出：\[\[\],\[0\]\]

**提示：**  
1 <= nums.length <= 10  
\-10 <= nums\[i\] <= 10

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets-ii

## 2.思路 ##

（1）回溯  
在做本题之前，可以先了解[LeetCode\_回溯\_中等\_78.子集][LeetCode_78.]，这两题十分类似，**只不过本题中的元素可能重复，而78.子集这题中的元素不重复**。那么现在的关键在于**如何去掉/避免重复的子集**。我们可以考虑现将数组 nums 进行排序，这样可以将相等的元素排在一起。然后在回溯过程中的每次做选择前，先对要作用的元素进行判断，如果当前元素与前一个作用的元素相等，则说明当前元素是一个重复元素，因此跳过对该元素的操作。

相关题目：  
[LeetCode\_回溯\_中等\_78.子集][LeetCode_78.]

## 3.代码实现（Java） ##

//思路1————回溯
    class Solution {
        
    
        // res 用于保存最终的结果
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        // track 用于记录回溯的路径
        List<Integer> track = new ArrayList<>();
    
        public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        
            //对数组 nums 进行升序排序
            Arrays.sort(nums);
            backtrack(nums, 0);
            return res;
        }
    
        public void backtrack(int[] nums, int start) {
        
            res.add(new ArrayList(track));
            //回溯算法框架
            for (int i = start; i < nums.length; i++) {
        
                //去除重复元素对生成的子集的影响
                if (i > start && nums[i] == nums[i - 1]) {
        
                    continue;
                }
                //做选择
                track.add(nums[i]);
                backtrack(nums, i + 1);
                //撤销选择
                track.remove(track.size() - 1);
            }
        }
    }

[LeetCode_78.]: https://blog.csdn.net/weixin_43004044/article/details/119963339