LeetCode_区间问题_贪心算法_中等_435.无重叠区间

本是古典何须时尚 2023-10-06 22:24 43阅读 0赞

#### 目录 ####

*  1.题目
 *  2.思路
 *  3.代码实现（Java）

## 1.题目 ##

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals\[i\] = \[starti, endi\] 。**返回需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。**

**示例 1：**  
输入: intervals = \[\[1,2\],\[2,3\],\[3,4\],\[1,3\]\]  
输出: 1  
解释: 移除 \[1,3\] 后，剩下的区间没有重叠。

**示例 2：**  
输入: intervals = \[ \[1,2\], \[1,2\], \[1,2\] \]  
输出: 2  
解释: 你需要移除两个 \[1,2\] 来使剩下的区间没有重叠。

**示例 3：**  
输入: intervals = \[ \[1,2\], \[2,3\] \]  
输出: 0  
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

**提示：**  
1 <= intervals.length <= 105  
intervals\[i\].length == 2  
\-5 \* 104 <= starti < endi <= 5 \* 104

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/non-overlapping-intervals

## 2.思路 ##

（1）区间调度算法/贪心算法

## 3.代码实现（Java） ##

//思路1————区间调度算法/贪心算法
    class Solution {
        
        public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        
            //区间集合中一共有 n 个区间
            int n = intervals.length;
            return n - intervalSchedule(intervals);
        }
    
        /*
            区间调度算法：计算出区间集合中最多有几个互不相交的区间，具体步骤如下：
            (1)从区间集合 intervals 中选择一个区间 x，这个 x 是在当前所有区间中右端点值最小的
            (2)把所有与 x 区间相交的区间从区间集合 intervals 中删除
            (3)重复步骤 (1) 和 (2)，直到 intervals 为空为止。之前选出的那些 x 就是最大不相交子集
        */
        public int intervalSchedule(int[][] intervals) {
        
            if (intervals.length == 0) {
        
                return 0;
            }
            //将所有区间按照其右端点的值进行升序排序
            Arrays.sort(intervals, Comparator.comparingInt(a -> a[1]));
            //至少有一个区间不相交
            int res = 1;
            // x_right 为当前区间 x 的右端点值
            int x_right = intervals[0][1];
            for (int[] interval : intervals) {
        
                if (x_right <= interval[0]) {
        
                    //找到一个不相交的区间
                    res++;
                    //更新 x_right
                    x_right = interval[1];
                }
            }
            return res;
        }
    }