LeetCode_区间问题_贪心算法_中等_435.无重叠区间-蒲公英云

LeetCode_区间问题_贪心算法_中等_435.无重叠区间

1.题目

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

示例 1：
输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2：
输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3：
输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

提示：
1 <= intervals.length <= 105
intervals[i].length == 2
-5 * 104 <= starti < endi <= 5 * 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/non-overlapping-intervals

2.思路

（1）区间调度算法/贪心算法

3.代码实现（Java）

//思路1————区间调度算法/贪心算法
class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        //区间集合中一共有 n 个区间
        int n = intervals.length;
        return n - intervalSchedule(intervals);
    }
    /*
        区间调度算法：计算出区间集合中最多有几个互不相交的区间，具体步骤如下：
        (1)从区间集合 intervals 中选择一个区间 x，这个 x 是在当前所有区间中右端点值最小的
        (2)把所有与 x 区间相交的区间从区间集合 intervals 中删除
        (3)重复步骤 (1) 和 (2)，直到 intervals 为空为止。之前选出的那些 x 就是最大不相交子集
    */
    public int intervalSchedule(int[][] intervals) {
        if (intervals.length == 0) {
            return 0;
        }
        //将所有区间按照其右端点的值进行升序排序
        Arrays.sort(intervals, Comparator.comparingInt(a -> a[1]));
        //至少有一个区间不相交
        int res = 1;
        // x_right 为当前区间 x 的右端点值
        int x_right = intervals[0][1];
        for (int[] interval : intervals) {
            if (x_right <= interval[0]) {
                //找到一个不相交的区间
                res++;
                //更新 x_right
                x_right = interval[1];
            }
        }
        return res;
    }
}