【中等】【LeetCode刷题笔记（三十）】之55. 跳跃游戏

墨蓝 2023-10-07 15:00 26阅读 0赞

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**老规矩–妹妹镇楼：**

![20200721223424816.JPG][]

### 一． 题目 ###

#### （一） 题干 ####

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

#### （二） 示例 ####

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
    输出: true
    解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
    输出: false
    解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

### 二． 题解 ###

#### （一） 思路 ####

##### 1. DFS #####

这种问题，拿到手就想到使用DFS递归+回溯的方法解决，首先，思考递归的结束条件是到达数组的最后一个位置，就需要设置flag为true，并且return。其次，思考进入下一个递归的条件，当前索引所在数组位置值不为0时，就可以继续往后走，即进入下一个递归，因此只要当前位置不为0就可以进入下一个递归。最后一个问题是如何回溯，若当前位置的数为0，则不能进入下一个递归，直接return到上一个递归的状态。

##### 2. 贪心算法 #####

还有一种非常简单的算法，贪心算法。首先，题目要求的是找到可以到达的最远位置，那么我们只需要维护可以到达的最远位置即可，如何获得可以到达的最远位置呢？每到一个位置，如果该位置不大于当前可以到达的最远位置，说明当前位置是可以到达的，因此可以继续更新最远位置。将当前的索引加上该位置的数就是该索引可以到达的最远位置，将该位置与之前获得的最远位置进行比较，如果更远，就更新最远位置。这样，一直循环下去，就能够找到最远的位置。若最远位置已经到达了数组的末尾，那么返回true。

#### （二） 代码实现 ####

##### 1. DFS #####

JAVA：

class Solution {
        
        public boolean flag;
        public boolean canJump(int[] nums) {
        
            flag = false;
            int len = nums.length;
            if(len <= 1)        return true;
            dfs(nums, 0);
            return flag;
        }
    
        private void dfs(int[] nums, int start) {
        
            if(start >= nums.length - 1)
            {
        
                flag = true;
                return;
            }
    
            if(nums[start] == 0)        return;
    
            for(int i = 1; i <= nums[start]; i++)
            {
        
                int nextStart = start + i;
    
                dfs(nums, nextStart);
            }
        }
    }

##### 2. 贪心算法 #####

Java：

class Solution {
        
        public boolean canJump(int[] nums) {
        
            int n = nums.length;
            int rightMax = 0;
            for(int i = 0; i < n; ++i){
        
                if(i <= rightMax){
        
                    rightMax = Math.max(rightMax, i+nums[i]);
                    if(rightMax >= n-1){
        
                        return true;
                    }
                }
            }
            return false;
        }
    }

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