c语言整型和浮点数在内存中的存储（浮点数）

桃扇骨 2023-10-08 17:07 13阅读 0赞

## 一、 数据类型介绍 ##

> 基本的内置类型：
> 
> > char //字符数据类型  
> > short //短整型  
> > int //整形  
> > long //长整型  
> > long long //更长的整形  
> > float //单精度浮点数  
> > double //双精度浮点数

> //C语言有没有字符串类型？以及他们所占存储空间的大小。  
> 类型的意义：
> 
> 1.  使用这个类型开辟内存空间的大小（大小决定了使用范围）。
> 2.  如何看待内存空间的视角。

### 1.1、 类型的基本归类 ###

> ![在这里插入图片描述][79a1fb3e55684ced996e0f384b45afd5.png]

## 二、 整形在内存中的存储 ##

> 一个变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的。  
> 那接下来我们谈谈数据在所开辟内存中到底是如何存储的？  
> 比如：int a = 10;  
> 我们知道为 a 分配四个字节的空间。  
> 那如何存储

### 2.1、 原码、反码、补码 ###

> 计算机中的整数有三种表示方法，即原码、反码和补码。  
> 三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”。  
> **负整数的三种表示方法各不相同。**
> 
> > **原码**  
> > 直接将二进制按照正负数的形式翻译成二进制就可以。  
> > **反码**  
> > 将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到了。  
> > **补码**  
> > 反码+1就得到补码。  
> > ![在这里插入图片描述][56832720231c4ef991eef9188c2138c4.png]

> > \*\*正数的原、反、补码都相同。  
> > ![在这里插入图片描述][b0179534dfb44f329c2c4aaf30c033f3.png]

> 对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。\*\*  
> 为什么呢？  
> 在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域  
> 统一处理；  
> 同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程  
> 是相同的，不需要额外的硬件电路。  
> ![这里是引用][cdf9ac7d7f214197961bbe030778b1f6.png]  
> 这就说明，**计算机中使用补码进行计算的**

### 2.2、 大小端介绍 ###

> 首先看看数据在内存中是如何存储的  
> ![在这里插入图片描述][5892d8fc7e75431da9c1c0a3ada0412d.png]
> 
> > **大端（存储）模式，是指 数据的低位 保存在内存的 高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中；  
> > 小端（存储）模式，是指 数据的低位 保存在内存的 低地址 中，而数据的高位,，保存在内存的高地址中**

### 2.3、为什么有大端和小端 ###

什么会有大小端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如：  
一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

### 2.4、百度2015年系统工程师笔试题：请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序。 ###

> ![在这里插入图片描述][36679e578cc04bce9b15c2bb582f8a2e.png]

//这个函数可以简化
    /*
    int if_max()
    {
    	int a = 1;
    	char* p = (char*)&a;
    	if (*p == 1)
    	{
    		return 1;
    	}
    	else
    	{
    		return 0;
    	}
    }
    */
    
    int if_max()
    {
        
    	int a = 1;
    	return *(char*)&a;
    	
    }
    
    int main()
    {
        
    	//如果if_max返回的是0，那就是大端
    	//如果if_max返回的是1，那就是小端
    	int ret = if_max();
    	if (ret == 1)
    	{
        
    		printf("小端");
    	}
    	else 
    	{
        
    		printf("大端");
    
    	}
    	return 0;
    }

### 2.5、练习 ###

#### 2.5.1、练习1 ####

输出的结果是什么？？

int main()
    {
        
    	char a = -1;
    	signed char b = -1;
    	unsigned char c = -1;
    	printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);
    	return 0;
    }

> ![在这里插入图片描述][c2aa65060f594dd79561a57812e8b3a5.png]

#### 2.5.2、练习2 ####

输出的结果是什么？？

int main()
    {
        
    	char a = -128;
    	printf("%u\n", a);
    	return 0;
    }

> ![这里是引用][38e70f6a318348fb803d047ca4e0ef81.png]

#### 2.5.3、练习3 ####

输出的结果是什么？？

int main()
    {
        
    	char a = 128;
    	printf("%u\n",a);
    	return 0;
    }

> ![在这里插入图片描述][ebe94d84d11a465eb36a4c42bdbb51ab.png]

#### 2.5.4、练习4 ####

输出的结果是什么？？

int main()
    {
        
    	int i= -20;
    	unsigned int j = 10;
    	printf("%d\n", i+j);
    }

> ![在这里插入图片描述][98f91522c065466abcfe3293c0d45874.png]

#### 2.5.5、练习5 ####

输出的结果是什么？？

int main()
    {
        
    	unsigned int i;
    	for(i = 9; i >= 0; i--)
    	{
        
    		printf("%u\n",i);
    	}
    	return 0;
    }

> ![这里是引用][dc35d319e120426eae9b71c0cd7136a2.png]

#### 2.5.6、练习6 ####

输出的结果是什么？？

int main()
    {
        
    	char a[1000];
    	int i;
    	for (i = 0; i < 1000; i++)
    	{
        
    		a[i] = -1 - i;
    	}
    	printf("%d", strlen(a));
    	return 0;
    }

> ![这里是引用][28664246f5824c2ea12a3daad3dd614b.png]

#### 2.5.7、练习7 ####

输出的结果是什么？？

unsigned char i = 0;
    int main()
    {
        
    	for (i = 0; i <= 255; i++)
    	{
        
    		printf("hello world\n");
    	}
    	return 0;
    }

> ![这里是引用][7c43c0ccf6134cca90e0e22ce499bcad.png]

## 三、浮点型在内存中的存储 ##

> 常见的浮点数：
> 
> > 3.14159  
> > 1E10，表示1.0\*10的10次方  
> > 浮点数家族包括： float、double、long double 类型。  
> > 浮点数表示的范围：float.h中定义  
> > 整数的表示范围：limits.h中定义  
> > ![在这里插入图片描述][8d05fd401e93437ea20290000922a26a.png]

### 3.1、一个例子 ###

浮点数存储的例子：

int main()
    {
        
    	int n = 9;
    	float* pFloat = (float*)&n;
    	printf("n的值为：%d\n", n);
    
    	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
    
    	*pFloat = 9.0;
    	printf("num的值为：%d\n", n);
    
    	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
    	return 0;
    }

> ![在这里插入图片描述][0ae03b1b6904437e943955ca3c934317.png]

### 3.2 、浮点数存储规则 ###

num 和 \*pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？  
要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法

详细解读：  
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

> (-1)^S \* M \* 2^E  
> (-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。  
> M表示有效数字，大于等于1，小于2。  
> 2^E表示指数位  
> ![在这里插入图片描述][344de0b94b5e41c8a9865c719703614f.png]

IEEE 754标准就是说，如果一个浮点数能用上面的方式表示出来，那就不用存储这么多的数据。只需要S，M，E 的值，因为其他几个数值都是固定的

### 3.3、IEEE 754标准 ###

**IEEE 754规定：**  
对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

> ![这里是引用][1b5f0a8ae77f4050b0d41abd7d1a6fec.png]

**IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。**  
前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的  
xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目  
的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保  
存24位有效数字

**至于指数E，情况就比较复杂。  
首先，E为一个无符号整数（unsigned int）**  
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0255；如果E为11位，它的取值范围为02047。但是，我们知道，科  
学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，  
对于8位的E，这个中间数是127；  
对于11位的E，这个中间数是1023。  
比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001

> ![这里是引用][f12d932d1677481f9d4a17f20a553ad8.png]

> **然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况**  
> **1、E不全为0或不全为1**
> 
> > 这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将  
> > 有效数字M前加上第一位的1。  
> > 比如：  
> > 0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为  
> > 1.0\*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为: 0 0 1111110 00000000000000000000000

> **2、E全为0**
> 
> > 这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，  
> > 有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。  
> > ![在这里插入图片描述][77d0765a52e84b10b0344884ffcb32b4.png]

> 3、E全为1
> 
> > 这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）  
> > ![在这里插入图片描述][14fa58bc93ed4e37a3dfa4dd82110842.png]

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